衡中同卷 分科综合卷全国Ⅱ卷
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20.:(1)当A=时,平面AEC⊥平面AACC证明如下:1y如图,当A时,点E为棱BB的中点,记AC与AC相交于点D记线段AC的中点为a“+““+“““本易证D0与EB平行且相等,则四边形EDB为平行四边形,则ED∥BO因为△ABC为正三角形,则BO⊥AC易知AA⊥BA∩AC=A,则BO⊥平面AACC1,…则ED⊥平面AAC,因为EC平面AEC,所以平面AEC⊥平面A4CC(2)以O为坐标原点,以OB的方向为x轴的正方向,建立空间直角坐标系0xyz,如图所示,则A(0,1,0),E(√3,0,2),C0,1,0),A(0,-,4),则AC=(0,2,0),CE(3,-,2),A1C=(0,2,4)设平面AC的法向量为m1=(x,y,a),20则AC·n1=0,即CE103x1y1+2z1=0令x2,得m2=(2,0,√3).…设平面AEC的法向量为m=(x,,2),CE·n2=023x2-y2+2z2=0,A1C.n2=0,2y24z2=0令=1,得n2=(0,2,1).3cos (n, n>√535由图可知二面角AECA为钝角,故二面角AECA的余弦值为10535,更多内容，请微信搜索关注。
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