衡中同卷第六次调研考试
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20.(1)因为e=2’可得a2√3-C, b3由 ABAO|,可得Aa,b)为BC的中点,所以SvBC=2√3a·b=√3,即ab=2,所以=2,即c=√3,a=2,b=1,所以椭圆的方程为+y2=1;5分(2)由(1)可得A(32,右焦点为(3,0)因为AB曰AO|,所以∠ABO=∠AOB,所以∠AOC=∠ACO,又∠CAM=∠O4N,7分直线AM,AN的斜率互为相反数设直线AM:y2(x-√3),联立椭圆方程x+y2=1,消去y可得(4k2+1)x2+4(k-2√3k2)x+12k2-43k-3=0,设M(x,),N(x2,y2),则√3÷2k2-43k-343k2-4k-3所以x4k2+14k2+14√3k2+4k9分将k换为-k,同理可得x24k2+1832-238kx1+x24k2+1x1-x24k2+1k(x-√3)+-[-k(x25)+21kx+x)-2kVi-y2x1-x2x1-x2x1-x283k3-2√3k-2√3k(4k2+43k8k2-8k第5页/共7页所以直线1的方程为y=3(x-√3),即√3x-2y-3=012分,更多内容，请微信搜索关注。
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