2021衡中同卷化学调研卷2022
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21.l命题意图本题考查频率与概率、独立性检验、随机变量分布列与数学期望等知识以及数据分析与处理能力、数学建模能力题思路】(1)由频率分布直方困,200只小白鼠某项指标值的数据分布为在[0,20)内有0.0025×20×200=10个;[20,40)内有0.00625×20×200=25个;[40,60)内有0.00875×20×200=35个;[60,80)内有0.025×20×200=100个;80,100]内有0.0075×20×200=30个;(2分)由已知,小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中指标值不小于60的有110只,故有抗体且指标值小于60的有50只;而指标值小于60的小白鼠共有10+25+35=70只,所以指标值小于60没有抗体的小白鼠有20,同理,指标值不小于60没有抗体的小白鼠有20只,故列联表如下指标值<60指标值≥60有抗体110没有抗体20由K2=200×(1000-20024.945>3.8410×40×70×130所以有95%的把握认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(4分)(Ⅱ)(1)令事件A=(小白鼠第一次注射疫苗产生抗体},事件B={小白鼠第二次注射疫苗产生抗体},事件C={小白鼠注射2次疫苗后产生抗体},记事件A,B,C发生的概率分别为p(A),P(B),P(C),则p(A)≈160420200=5,P(B)=40=2,p(C)=1-p(A)(B)=1-52≈0.9.所以一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率为0.9.(8分)(2)随机变量x-B(n,0.9),P(x=h)=C(0.9)4(0.1)(k=0,1,2,…,n),由题意,P(X=90)最大,所以C(0.9)(0.1)≥C(0.9)”(0.1)”,且C(0.9)"(0.1)≥C,(0.9)”(0.1)"得,9≤n≤9,因为n是整数,所以n=99或n=100,所以接受接种试验的人数为9人或100人.(10分)①当接种人数为99人叶,X的分布列为P(X=k)=C=(0.9)(0.1)"‘(k=0,1,2…,99)数学期望E(x)=母p=99×0.9=89.1;②当接种人数为100人时,x的分布列为P(X=k)=Cm(0.9)(.1)(k=0,1,2100),数学期望E(X)=n=100×0.9=90,(12分),更多内容,请微信搜索关注。
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