2021衡中同卷调研卷全国卷2b理综一答案2022
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20.本题考查概率与统计,考查数学运算与数据分析核心素养.(I)先求出X的所有可能取值,再分别计算概率,利用数学期望的计算公式即可求;(Ⅱ)求出Y的分布列及数学期望,与(I)的结论进行对比即可;(Ⅲ)利用正态分布的公式求出获奖的职工人数,再用奖金总数除以获奖人数即可求(I)对于方案一,由条件可知X的所有可能取值为3,4,5,6,P(X=3)≈1一X2228P(X=4)=1×3×2+1×1×2+×11_37272P(X=5)=2×3+号×333P(X=6)≈1一×一363X的分布列为X4637P8336∴X的数学期望值ECKAX-I+4×+5×+6872364分)(Ⅱ)对于方案二,由条件可得Y的取值为3,4,5,6,P(Y=3)20P(Y=4)=CcS920P(Y=5)=C39P(X=6)=2320∴Y的数学期望值E(Y)=3×+4×a+5×+6X202E(Y)>E(X),采用方案二,员工获得奖金数额的数学期望值会更高(8分)(Ⅲ)由(I)(Ⅱ)可知,平均每位员工获得奖金的数学期望的最大值为E(Y)=4.5万元,则给员工颁发奖金的总数为4.5×1000=4500(万元)设每位职工为企业的贡献的数额为,可以获得奖金的职工数约为1000P(>115)=1000P(>+a)10001Pg∝≤∈x+)1000(1-0.6826)察=158.7≈159(人),则获奖员工可以获得奖金的平均数值为450≈28(万元)(12分)准确提取题目中的数据是题的关键,在实际问题中常出现的错误有①不能正确理题目的含义而导致错误;②不能准确建立数学模型而导致错误;③不能灵活灰用相关公式而导致错误;④计算不准确而导致错误,更多内容，请微信搜索关注。
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