2021-2021 衡中同卷文数全国I卷B2022
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19.(1)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0)两式相减得)(x1+x)(y32)(y1+y2)VIy4(y1+y2)(2分2y0,k2=所以k1=44k故k1k2是定值(4分)(2):由题得直线l1的方程为y=k1x-2由得(1+4k2)x2-16k1x+12由已知得△=(-16k1)2-4×12(1+4k)>0得k>3(6分)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=、16k1+4k12+4k2(8分)所以|AB|=√(1+k)[(x1+x2)2-4x1x24入/(1+k)·4k2-3(1+4k2)2又点O到直线l1的距离dk所以△OAB的面积Stabl d=4(1+4k)1+4k1+4k2(10分)令11+,因为k>,所以0
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