衡中同卷2020调研卷理综二

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三角函数性质：三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。性质如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π。对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。三角函数性质对照表三角函数常用公式基本公式sin2(α)+cos2(α)=1sin2(α)+cos2(α)=1在单位圆中，sin(α)sin(α)与cos(α)cos(α)为直角边，斜边为1，利用勾股定理即可。和角公式sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)tan(α+β)=tan(α)+tan(β)1−tan(α)tan(β)tan(α+β)=tan(α)+tan(β)1−tan(α)tan(β)差角公式sin(α−β)=sin(α)cos(β)−cos(α)sin(β)sin(α−β)=sin(α)cos(β)−cos(α)sin(β)cos(α−β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)cos(α−β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)tan(α−β)=tan(α)−tan(β)1+tan(α)tan(β)和差化积公式sin(α)+sin(β)=2sin(α+β2)cos(α−β2)sin(α)+sin(β)=2sin(α+β2)cos(α−β2)sin(α)−sin(β)=2cos(α+β2)sin(α−β2)sin(α)−sin(β)=2cos(α+β2)sin(α−β2)cos(α)+cos(β)=2cos(α+β2)cos(α−β2)cos(α)+cos(β)=2cos(α+β2)cos(α−β2)cos(α)−cos(β)=2sin(α+β2)sin(α−β2)cos(α)−cos(β)=2sin(α+β2)sin(α−β2)tan(α)+tan(β)=sin(α+β)cos(α)cos(β)tan(α)+ta