准高一利用暑期做好数学预习最高效的方法

初高衔接，新高一将是一个崭新的起点，有些学生在初中时数学成绩很好，而到了高中后数学成绩一落千丈，高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，利用暑期熟练掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备，如不及时采取补救措施，查缺补漏，成绩分化是不可避免的。

在暑假时如能适当做一些预习工作，无疑有利于新学期的学习。有条件的同学还可以上一些课外辅导课程，做好初高中知识衔接，不要让数学成为高中学习的“拦路虎”。

高一上学期数学主要内容

新课程标准的高一第一学期一般是讲必修1和必修4两本。目前高中采取模块教学，每个学期2个模块。

必修1的主要内容是三部分：

集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学，都是以集合语言为基础的。一定要学明白，学扎实。

函数：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数的性质，如单调性、奇偶性、对称性、周期性等。这一部分相对有一定的难度，而且与初中的联系比较紧。

基本初等函数：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数函数，对数函数和幂函数。这部分知识有新的计算，并且需要应用前面的函数性质学习新的函数。

必修4的主要内容也分为三部分：

三角函数：对于初中的角的概念进行扩充，涉及到三角函数的运算以及三角函数的性质。

平面向量：这是数学里面一种新的常用工具，通过向量的方法可以方便的解决很多三角函数的问题。这种方法与平面直角坐标系的联系比较多，但与函数有所不同，应注意区别与联系。

三角恒等变换：这部分主要是三角的运算，属于公式很多，运算量也比较大的内容。

高一数学的预习方法

统观上述高一第一学期的内容可见知识非常多，而且这些知识在高考中的比重也比较大，因此若在高一一开始不能学好，对于后面的学习是会有一定影响的。所以掌握好的预习方法很重要。

首先要重视读。就是阅读课文，学生要逐字逐句地阅读下一节课的授课内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新知识的基本结构(如定义、定理、解题方法等)，从总体上作概要性把握。

二是查。数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争不留问题。

三是思。学起于思，思源于疑，对所预习的内容要多问几个为什么？从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。预习时应思考：这一节的重点和难点是什么？概念，定理，公式有什么含义？有什么条件？公式如何运用（正用，逆用，变用）？

数学课本上有大量的公式，不管有无推导过程，学生预习的时候应当暂放下课本，思考如何推导，然后再与课本对照，以便发现自己有无推导错的地方。对于课本的例题，也尝试先做一做，再与课本的解答对照，思考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做法，如此既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在检查自己的学习情况。如果在这个过程中发现自己的知识准备不够，只要设法补上，自己也就进步了。总之，预习的时候要多思考，要学会质疑。

四是比。比的含义，是对照阅读，把该知识与有关知识的相同点，类似和差别找出，并纳入相应的知识链中。如学生在学了等差数列的定义，通项公式和前几项求和公式等，在预习等比数列这块内容时，可类别学习。从两种数列定义可看出，等差数列与等比数列的区别是差（和）转化为比（积），两种数列，可用表格方式对比。在比较中熟悉两种数列的特点，加强结构的记忆。

五是记。在预习时最好能做预习笔记，这将有助于提高预习的效果。简短的可以直接在书上圈画，批注，难点、疑点及复杂的内容则要写在笔记本上。对于在预习中遇到不懂的地方，要结合新旧知识进行纵横分析，思考。若寻求出答案的，可把答案记下来，以期将来上课时与老师对照；若想不出答案的，也要把问题记下来，待老师讲课时，再听其所以然。

最后是练。在预习过程中，动手写一写，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练习进行自我检测。数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题，之所以说试做，是因为并不强调定要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习

答案汇总网

效果好，一般书后所附的练习是可以做出来的。

高中学习主要强调自主探究式的学习方法，这需要同学们充分发挥学习主动性。所以，同学们务必要掌握良好的预复习方法，尽早为高中数学打下扎实的基础。