浙江省杭州学军中学2024-2025高二下学期期中考试数学试题（含答案）

杭州学军中学2024学年第二学期期中考试
高二数学试卷
命题人：徐政申题人：龙岭纲
一、选择题：本题共8小题，年小趣5分，共40分。在每小题给出的四个地项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xlog,x<1,B={x<1,则4UR=〔
A.(-00.
B.(0,1)
C.（-o,2)
D.(0,2)
2.“a=1’是“直线ax+(2a-1)y+30与直线(a-2)x+ay-1=0互相垂真”的（)
A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要察修D。既不充分也不必要条件
3.函数f)=-x+ax+1-hx,若f(个在(0号是减函数则实数a的取值范围为()
A.(∞2]
B.(-∞，2)
C.(-60,3]
D.（∞，3)
4,已知圆的方程为(x-3)+(y-2)'=4,直线y=mr与圆P交于A,B两点，直线y=x与
圆P交手C,D两点，则OA.O丽+OC.OD（O为坐标原点)等于（)
A.4
B.8
C.9
D18
5.已知函数f(x)=sin(ox+p)（w>0,0象向左评移二个单位长度后所得的函数图象过点P(0,1),则函数∫(x)()
6
A.有一个对称中心
(0〉
B.有一条对称轴x=
6
C.在区间
π5元
5ππ
-1212
上单调递减
D.在区间
1212
上单调递增
6.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，E,F分别为AB,AC的中点，平
面EBCF将三棱柱分成体积为，两部分，则：'2=()
A.1:1
B.4:3
C.6:5D.7:5
7.甲、乙、丙3人参加活动，3人坐在一排有10个空位的座位上，根据要求，任意两人之
间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法数为()
8.已知函数f(x)满足：对xeR,都有f(x+2024)sf(x)+2025,
f(x+2025)2f(x)+2026,若f()=1,则f(2)的取值范围是（)
A.[1,2]
B.[2,3]
c.[3,4]
D.[4,5]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分逸对的符部分分，有远错的得0分。
9.下列说法正确的是（)
A.数据1,2,3,5,7,9的中位数大平均数
B.数据0,1,0,1,0,1的标准差大于方差
C.在相关分析中，样本相关系数的绝对值越大，线性相关程度越强
D.已知随机变量X服从正态分布N(4,σ2)且P(X≤6)=0.85，则P(210.如图，已知直线x=a,x=b(aC,D四点，且ABCD为平行四边形，则()
A.2+2°=1
B.2l+21=1
C.a+b<-4
D.a+b<-2
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
cos2A-cos2B=2bcos2B-C,则下列正确的是（)
sin2C
A.A=2B
B.cosA=-b
C.a=2b
3
D.0<
b
a
三、填空题：本题共3小思，每小题6分，共15分。
的展开式中常数项是
(用数字作答)
13.
已知椭图C:女+上=1的右焦点为F,BQ在椭圆上且关于原点对称，
3
则P前*o丽
的取值范围是
14.箱子中有大小相同的6个小球，分别标有数字1,1,2,2,3,4.甲、乙两人进行三轮
比赛，在每轮比赛中，两人依次从箱子中随机摸出1球，甲先摸，乙后摸，摸出的球不放回，
并比较摸出的球的标号大小，数字大的人得1分，数字小的人不得分，如果数字一样，则都
不得分.经过三轮比赛后，箱子中的球被摸完，此时甲的累计得分比乙的累计得分大的概率
是