山东省青岛市城阳第十七中学2024-2025七年级上学期12月月考数学试题（含部分答案）

2024-2025第一学期七年级数学检测
试卷总分120分，考试时间90分钟
一、选择题（每小题3分，共10小题，本题满分30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 2016 D.
2. 翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点之间，线段最短
3. 近年来，我国持续加大对铁路行业的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到千米左右，其中高速铁路万公里左右，数据“千米”用科学记数法表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 某同学周六下午2点30分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式变形正确是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
6. 如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的两个代数式的和相等，则的值是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
7. 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有几个面（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
9. 根据流程图中的程序，当输出数值为3时，输入数值为（ ）
A. B. 4 C. 或4 D. 或4
10. 如图，周长为6个单位长度圆上的六等分点分别为，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）
11. 比较大小：________．（填“”，“”或“”）
12. 若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值是 _____．
13. 若关于的方程和方程同解，则的值等于______．
14. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中，化简： ____
15. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为 ______．
16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．，则________度．
17. 如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为________．

18. 一副三角板如图摆放，已知，，若，则________．
19. 将内半径为的圆柱形水桶里的水往另一小的圆柱形水桶倒，直到倒满为止．已知小圆柱内半径为，高是．当小水桶倒满时，求大水桶水面下降了多少．若设大水桶水面下降了，则可列方程________．
20. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为___________．
三、作图题（4分）
21. 请用尺规作图：
如图，点在的边上．求作：，使．
四、解答题．
22. 计算题
（1）
（2）
（3）化简，再求值：，其中，．
（4）
（5）
23. 如图，已知，是直角，平分，求的度数．
24. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
25. 青岛是沿海重要中心城市、沿海开放城市、新一线城市、经济中心城市、国家历史文化名城，是国际性港口城市、滨海度假旅游城市、幸福宜居城市，被誉为“东方瑞士”，每年吸引大量游客来青岛旅游，纪念品市场也十分火爆．某经销商用5900元一次性购买甲、乙两种纪念品共100件，已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如下表：
种类 进价（元/件） 售价（元/件）
甲 50 69
乙 65 88
（1）经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
（2）经销商全部卖出纪念品，共获得利润多少元？
26. 学习了线段中点之后，小明利用数学软件做了次取线段中点实验：如图，该线段．第次，取的中点；第次，取的中点；第次，取的中点，第次，取的中点；…
（1）请完成下列表格数据．
次数 线段的长
第次
第次
第次
第次
第次 ________ ________
… … …
（2）小明对线段的表达式进行了如下化简：
因为，
所以．
两式相加，得．
所以．
请你参考小明的化简方法，化简的表达式．
（3）类比猜想：________，________，随着取中点次数不断增大，的长最终接近的值是________．
2024-2025第一学期七年级数学检测
试卷总分120分，考试时间90分钟
一、选择题（每小题3分，共10小题，本题满分30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】56
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
三、作图题（4分）
【21题答案】
【答案】作图见解析
四、解答题．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3），
（4）
（5）
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
【25题答案】
【答案】（1）经销商一次性购进件甲纪念品，件乙纪念品
（2）
【26题答案】
【答案】（1），
（2）
（3），，