沪科版九年级下册数学 24.3 圆周角 同步练习（含答案）

沪科版九年级下册数学24.3圆周角同步练习
一、单选题
1．如图，点，，在上，连接，，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，均为上的点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是的直径，点C，D在上，连接．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，若是的直径，是的弦，，则度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四边形内接于，点C是的中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．点在上，，，则的半径为（ ）
A．3 B． C．6 D．
8．如图，点A、B、C、D在上，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．下列命题中真命题的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．三角形的外心到三角形各边的距离相等
C．平分弧的直径垂直于弧所对的弦
D．在同圆中相等两条弦所对的弧相等
10．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，是的直径，点、、都在上．若，则的大小为 ．
12．如图，在的内接五边形中，，则的度数为 ．

13．如图，在中，如果，那么 ．（填“”、“”或“”）
14．如图，、是的半径，连接，过点作交于点，连接，若，则的度数为 ．
15．如图，，，，是上的四个点，，的延长线相交于点，，相交于点．若，，则的度数是 °．
三、解答题
16．如图，在中，，证明：．
17．如图，D，E分别是的半径上的点，且，垂足分别为D，E，．求证：．
18．如图，在圆内接四边形中，，延长至点E，延长至点F，连结，使．
(1)若，为直径，求的度数．
(2)求证：；
19．如图1是工业上用的一款切割铁皮的铡刀，图2是其侧面示意图，其中矩形是切割槽，刀刃与手柄下边缘在同一条弧上，即，经测量可知,．将手柄向下压，直至所在的圆（）与相切于点M，如图3所示，此时恰好经过点D．
(1)求的半径．
(2)如图4所示，将手柄往上抬，使点E恰好落在的延长线上，与交于点F．经研究发现，此时与相切于点E，连接，，求的值．
试卷第1页，共3页
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《沪科版九年级下册数学24.3圆周角同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A A C D D C A
11．/35度
12．
13．
14．
15．21
16．证明：∵，
∴，
在和中
，
∴．
17．证明：∵，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∴．
18（1）解：∵，，
∴，
∵为直径，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：∵四边形是圆内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．（1）解：如图（1），连接交于点N，则，
∴，，
∴
连接，设的半径为r ，则．
由勾股定理，得，
∴，解得．
故的半径为．
（2）如图（2），连接，则，．
过点O作于点H．
又∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴．
连接，，则，
∴．
又∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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