专题3 第四单元 第4课时 常见晶体结构的计算与分析（课件 学案 练习共3份） 苏教版（2019）选择性必修2
第4课时 常见晶体结构的计算与分析
［核心素养发展目标］ 1.掌握晶体结构的相关计算。2.能辨识晶体所属类型，熟知每种晶体典型代表的结构。
一、有关晶体结构的计算
1.晶体密度的计算
（1）思维流程
（2）计算公式
①晶体密度ρ==
②1个微粒的质量m=（M为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值）
③晶胞的体积V=a3（立方体）=abc（长方体）
2.晶体中原子间距离和晶胞参数的计算
（1）思维流程
根据密度求晶胞中原子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积（晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算），再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。
（2）立方晶胞参数a的计算公式
a=
3.晶体中原子空间利用率的计算
（1）思维流程
空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，再计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。
（2）计算公式
空间利用率=×100%
1.（2024·福建泉州高二期末）磷锡青铜合金广泛用于仪器仪表中的耐磨零件和抗磁元件等。其晶胞结构如图所示。已知晶胞参数为a pm，下列说法不正确的是（ ）
A.磷锡青铜的化学式为Cu3SnP
B.晶体中与Cu等距离且最近的Cu有4个
C.三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区
D.Sn和P原子间的最短距离为a pm
2.（2024·武汉洪山高中高二检测）回答下列问题：
（1）元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是 。
（2）Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有 个铜原子。
（3）利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为 ，该功能陶瓷的化学式为 。
（4）某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是 ，在晶体中1个Ti原子或1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为 、 。
3.铜镍合金的立方晶胞结构如图所示：
（1）原子B的分数坐标为 。
（2）若该晶体密度为d g·cm-3，以NA表示阿伏加德罗常数的值，则铜镍原子间最短距离为 cm。
二、常见晶体结构的分析
1.常见共价晶体结构的分析
晶体 晶体结构 结构分析（晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值）
金刚石 （1）每个C原子与紧邻4个C原子以共价键结合，形成 结构，每个晶胞含 个C原子 （2）键角均为 （3）最小碳环由 个C原子组成且6个C原子不在同一平面内，每个C原子被 个六元环共用 （4）每个C原子参与 个C—C键的形成，C原子数与C—C键个数之比为 （5）ρ= g·cm-3
SiO2 （1）每个Si原子与 个O原子以共价键结合，形成 结构 （2）每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si原子与O原子的个数比为 （3）最小环上有 个原子，即 个O原子、 个Si原子 （4）ρ= g·cm-3
SiC、BP、AlN （1）每个原子与另外 个不同种类的原子形成 结构 （2）密度：ρ（SiC）= g· cm-3； ρ（BP）= g·cm-3； ρ（AlN）= g· cm-3
2.常见分子晶体结构的分析
晶体 晶体结构 结构分析（晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值）
干冰 （1）8个CO2分子占据立方体 且在6个面的 又各有1个CO2分子 （2）每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有 个 （3）ρ= g·cm-3
白磷 ρ= g·cm-3
3.常见离子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析（晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值）
NaCl （1）在晶体中，每个Na+同时吸引 个Cl-，每个Cl-同时吸引 个Na+，配位数为 。每个晶胞含 个Na+和 个Cl- （2）在每个Cl-周围最近且等距离（a）的Cl-有 个，在每个Cl-周围最近且等距离（a）的Na+有 个 （3）ρ= g·cm-3
CsCl （1）在晶体中，每个Cl-吸引 个Cs+，每个Cs+吸引 个Cl-，配位数为 。每个晶胞含 个Cs+和 个Cl- （2）在每个Cs+周围最近且等距离（a）的Cl-有 个，在每个Cl-周围最近且等距离（a）的Cl-有 个 （3）ρ= g·cm-3
CaF2 （1）Ca2+的配位数为 ，F-的配位数为 ，每个晶胞含 个Ca2+、 个F- （2）与F-紧邻的 个Ca2+构成一个正四面体 （3）F-与Ca2+之间最短的距离为晶胞体对角线长的 （4）ρ= g·cm-3
1.下列关于晶体的说法中，不正确的是（ ）
①CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数相同；
②共价键可决定分子晶体的熔、沸点；
③MgO和NaCl两种晶体中，MgO的离子键键能较小，所以其熔点比较低；
④晶胞是晶体结构的基本单位，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列；
⑤晶体中的晶胞尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定；
⑥干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻
A.①②③ B.②③⑥
C.④⑤⑥ D.②③④
2.金属晶体和离子晶体是重要晶体类型。下列关于它们的说法正确的是（ ）
A.金属晶体只包括金属单质
B.在镁晶体中，1个Mg2+只与2个电子存在强烈的相互作用
C.图中的（1）和（4）可以是从NaCl晶体结构中分割出来的部分结构图
D.金属晶体和离子晶体分别存在金属键和离子键等相互作用，很难断裂，因而都具有延展性
3.如图为CaF2、H3BO3（层状结构，层内的H3BO3分子通过氢键结合）、金属铜三种晶体（或晶胞）的结构示意图，请回答下列问题：
（1）图 Ⅰ 所示的CaF2晶体中与Ca2+最近且等距离的F-数为 ，图Ⅲ中一个铜原子周围紧邻的铜原子数为 。
（2）图 Ⅱ 所示的物质结构中最外电子层已达8电子结构的原子是 ，H3BO3晶体中B原子个数与极性键个数之比为 。
（3）三种晶体中熔点最低的是 ，其晶体受热熔化时，克服的微粒之间的相互作用为 。
答案精析
一、
应用体验
1.B ［根据晶胞的结构分析得到晶胞中原子个数分别为P：1，Sn：8×=1，Cu：6×=3，则磷锡青铜的化学式为Cu3SnP，A正确；以面心的铜分析，该晶胞中与Cu等距离且最近的Cu有8个，B错误；三种元素Cu、Sn、P的外围电子排布分别为3d104s1、5s25p2、3s23p3，则三种元素在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区，C正确；Sn和P原子间的最短距离为体对角线的一半即a pm，D正确。］
2.（1）CuCl （2）16 （3）2 BN （4）CoTiO3 6 12
解析 （1）由晶胞结构可知白球有8个位于顶点，6个位于面心，个数为8×+6×=4，灰球4个在体内，则Cu和Cl的原子个数比为1∶1，化学式为CuCl。（2）晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则氧原子个数为4+6×+8×=8，结合化学式Cu2O可知铜原子个数为16。（3）灰球有1个在体内、4个在棱上，个数为1+4×=2，白球1个在体内、8个在顶点，个数为1+8×=2，则该晶胞中B、N个数均为2，化学式为BN。（4）该晶胞中6个O原子位于面心，个数为6×=3，Co原子有8个位于顶点，个数为8×=1，Ti原子在体内，个数为1，则该晶胞的化学式为CoTiO3，由晶胞结构可知1个Ti原子周围有6个O原子，1个Co原子周围有12个O原子。
3.（1） （，0，） （2）×
解析 （1）由位于顶点的A原子的分数坐标为（1，1，1）可知，位于面心的B原子的分数坐标为（，0，）。（2）由晶胞结构可知，晶胞中镍原子个数为8×=1，铜原子个数为6×=3，则晶胞的化学式为Cu3Ni，设晶胞的边长为a cm，由晶胞的质量公式可得：=a3d，解得a=，晶胞中铜镍原子间最短距离为面对角线的，则最短距离为× cm。
二、
1.正四面体 8 109°28' 6 12 4 1∶2
4 正四面体 1∶2 12 6 6 4 正四面体
2.顶点 面心 12
3.6 6 6 4 4 12 6 8 8 8 1 1 8 6 8 4 4 8 4
应用体验
1.A ［②共价键可决定共价晶体的熔、沸点，分子晶体熔、沸点的高低是由分子间作用力的大小决定的，错误；③MgO和NaCl两种晶体中，MgO的离子键键能较大，所以其熔点比较高，错误。］
2.C ［金属晶体中的电子属于整个晶体，B错误；在NaCl晶体中，每个Na+周围同时吸引着最近且等距离的6个Cl-，同样每个Cl-周围同时吸引着最近且等距离的6个Na+，图（1）符合条件，图（4）中选取其中一个离子，然后沿x、y、z三轴切割得到6个等距离的且最近的带相反电荷的离子，所以其配位数也是6，图（4）符合条件，C正确；离子晶体没有延展性，易断裂，D错误。］
3.（1）8 12 （2）O 1∶6 （3）H3BO3 分子间作用力
解析 （1）从图Ⅰ可看出面心上的1个Ca2+连接4个F-，若将旁边的晶胞画出，也应连接4个F-，则1个Ca2+连有8个F-。（2）从图Ⅱ看，B原子只形成3个共价键，最外电子层应为6个电子，只有O原子为8电子结构。H3BO3属于分子晶体，1个B连有3个O原子，3个O原子又连有3个H原子，所以1个B原子对应6个极性键。（3）熔点大小一般规律：共价晶体>离子晶体>分子晶体，金属晶体看具体情况，此题H3BO3为分子晶体，熔点最低，熔化时破坏分子间作用力。(共74张PPT)
第4课时
常见晶体结构的计算与分析
专题3 第四单元 分子间作用力 分子晶体
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1.掌握晶体结构的相关计算。
2.能辨识晶体所属类型，熟知每种晶体典型代表的结构。
核心素养
发展目标
一、有关晶体结构的计算
二、常见晶体结构的分析
课时对点练
内容索引
有关晶体结构的计算
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一
1.晶体密度的计算
(1)思维流程
一、有关晶体结构的计算
(2)计算公式
①晶体密度ρ==
②1个微粒的质量m=(M为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值)
③晶胞的体积V=a3(立方体)=abc(长方体)
2.晶体中原子间距离和晶胞参数的计算
(1)思维流程
根据密度求晶胞中原子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。
(2)立方晶胞参数a的计算公式a=
3.晶体中原子空间利用率的计算
(1)思维流程
空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，再计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。
(2)计算公式
空间利用率=×100%
1.(2024·福建泉州高二月考)磷锡青铜合金广泛用于仪器仪表中的耐磨零件和抗磁元件等。其晶胞结构如图所示。已知晶胞参数为a pm，下列说法不正确的是
A.磷锡青铜的化学式为Cu3SnP
B.晶体中与Cu等距离且最近的Cu有4个
C.三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区
D.Sn和P原子间的最短距离为a pm
√
根据晶胞的结构分析得到晶胞中原子个数分别为P：1，
Sn：8×=1，Cu：6×=3，则磷锡青铜的化学式为
Cu3SnP，A正确；
以面心的铜分析，该晶胞中与Cu等距离且最近的Cu有8个，B错误；
三种元素Cu、Sn、P的外围电子排布分别为3d104s1、5s25p2、3s23p3，则三种元素在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区，C正确；
Sn和P原子间的最短距离为体对角线的一半即a pm，D正确。
2.(2024·武汉洪山高中高二检测)回答下列问题：
(1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该
氯化物的化学式是 。
CuCl
由晶胞结构可知白球有8个位于顶点，6个位于面心，个数为8×+6×
=4，灰球4个在体内，则Cu和Cl的原子个数比为1∶1，化学式为CuCl。
(2)Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有____个铜原子。
16
晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则氧原子个数为4+6×+8×=8，结合化学式Cu2O可知铜原子个数为16。
(3)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为 ，该功能陶瓷的化学式为 。
2
BN
灰球有1个在体内、4个在棱上，个数为1+4×=2，白球1个在体内、8个在顶点，个数为1+8×=2，则该晶胞中B、N个数均为2，化学式为BN。
(4)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是
，在晶体中1个Ti原子或1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为 、 。
CoTiO3
6
12
该晶胞中6个O原子位于面心，个数为6×=3，Co原
子有8个位于顶点，个数为8×=1，Ti原子在体内，
个数为1，则该晶胞的化学式为CoTiO3，由晶胞结构可知1个Ti原子周围有6个O原子，1个Co原子周围有12个O原子。
3.铜镍合金的立方晶胞结构如图所示：
(1)原子B的分数坐标为 。
(，0，)
由位于顶点的A原子的分数坐标为(1，1，1)可知，位于面心的B原子的分数坐标为(，0，)。
(2)若该晶体密度为d g·cm-3，以NA表示阿伏加德罗常
数的值，则铜镍原子间最短距离为 cm。
×
由晶胞结构可知，晶胞中镍原子个数为8×=1，铜原
子个数为6×=3，则晶胞的化学式为Cu3Ni，设晶胞的
边长为a cm，由晶胞的质量公式可得：=a3d，解得a=晶
胞中铜镍原子间最短距离为面对角线的则最短距离为× cm。
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常见晶体结构的分析
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二
晶体 晶体结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
金 刚 石 (1)每个C原子与紧邻4个C原子以共价键结合，形成____
结构，每个晶胞含 个C原子
(2)键角均为__________
(3)最小碳环由 个C原子组成且6个C原子不在同一平面内，每个C原子被 个六元环共用
1.常见共价晶体结构的分析
二、常见晶体结构的分析
正
四面体
8
109°28'
6
12
晶体 晶体结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
金 刚 石 (4)每个C原子参与 个C—C键的形成，C原子数与C—C键个数之比为______
(5)ρ= g·cm-3
4
1∶2
晶体 晶体结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
SiO2
4
正四
面体
1∶2
12
6
6
晶体 晶体结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
SiC、BP、AlN (1)每个原子与另外 个不同种类的原子形成_________
结构
(2)密度：ρ(SiC)= g· cm-3；
ρ(BP)= g·cm-3；
ρ(AlN)= g· cm-3
4
正四面体
晶体 晶体结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
干冰 (1)8个CO2分子占据立方体 且在6个面的 又各有1个CO2分子
(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有 个
(3)ρ= g·cm-3
2.常见分子晶体结构的分析
顶点
面心
12
晶体 晶体结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
白磷 ρ= g·cm-3
晶体 晶胞结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
NaCl
3.常见离子晶体结构的分析
6
6
6
4
4
12
6
晶体 晶胞结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
CsCl
8
8
8
1
1
8
6
晶体 晶胞结构 结构分析(晶胞边长为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值)
CaF2
8
4
4
8
4
1.下列关于晶体的说法中，不正确的是
①CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数相同；
②共价键可决定分子晶体的熔、沸点；
③MgO和NaCl两种晶体中，MgO的离子键键能较小，所以其熔点比较低；
④晶胞是晶体结构的基本单位，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列；
⑤晶体中的晶胞尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定；
⑥干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻
A.①②③ B.②③⑥ C.④⑤⑥ D.②③④
√
②共价键可决定共价晶体的熔、沸点，分子晶体熔、沸点的高低是由分子间作用力的大小决定的，错误；
③MgO和NaCl两种晶体中，MgO的离子键键能较大，所以其熔点比较高，错误。
2.金属晶体和离子晶体是重要晶体类型。下列关于它们的说法正确的是
A.金属晶体只包括金属单质
B.在镁晶体中，1个Mg2+只与2个电子
存在强烈的相互作用
C.图中的(1)和(4)可以是从NaCl晶体结构中分割出来的部分结构图
D.金属晶体和离子晶体分别存在金属键和离子键等相互作用，很难断
裂，因而都具有延展性
√
金属晶体中的电子属于整个晶体，B错误；
在NaCl晶体中，每个Na+周围同时吸引着最
近且等距离的6个Cl-，同样每个Cl-周围同时
吸引着最近且等距离的6个Na+，图(1)符合条件，图(4)中选取其中一个离子，然后沿x、y、z三轴切割得到6个等距离的且最近的带相反电荷的离子，所以其配位数也是6，图(4)符合条件，C正确；
离子晶体没有延展性，易断裂，D错误。
3.如图为CaF2、H3BO3(层状结构，层内的H3BO3分子通过氢键结合)、金属铜三种晶体(或晶胞)的结构示意图，请回答下列问题：
(1)图Ⅰ所示的CaF2晶体中与Ca2+最近且等距离的F-数为 ，图Ⅲ中一个铜原子周围紧邻的铜原子数为 。
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从图Ⅰ可看出面心上的1个Ca2+连接4个F-，若将旁边的晶胞画出，也应连接4个F-，则1个Ca2+连有8个F-。
(2)图Ⅱ所示的物质结构中最外电子层已达8电子结构的原子是 ，H3BO3晶体中B原子个数与极性键个数之比为 。
O
1∶6
从图Ⅱ看，B原子只形成3个共价键，最外电子层应为6个电子，只有O原子为8电子结构。H3BO3属于分子晶体，1个B连有3个O原子，3个O原子又连有3个H原子，所以1个B原子对应6个极性键。
(3)三种晶体中熔点最低的是 ，其晶体受热熔化时，克服的微粒之间的相互作用为 。
H3BO3
分子间作用力
熔点大小一般规律：共价晶体>离子晶体>分子晶体，金属晶体看具体情况，此题H3BO3为分子晶体，熔点最低，熔化时破坏分子间作用力。
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课时对点练
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题组一 晶体结构的相关计算
1.如图所示是金属钠的晶胞示意图，该晶胞平均含有的钠原子数是
A.9 B.5 C.3 D.2
√
金属钠的晶胞中，有8个原子处于顶点，有1个原子位于体心，故该晶
胞平均含有的钠原子数为×8+1=2。
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2.某研究小组发现首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。
据报道，该晶体中含有最简式为CoO2的层状结构，结构如图
(小球表示Co原子，大球表示O原子)。下列用粗线画出的CoO2
层状结构的晶胞(晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单位)示意图不符合化学式的是
√
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A项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1，含有O原
子数为4×=2，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；
B项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1+4×=2，含有O原子
数为4，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；
C项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为4×=1，含有O原子数
为4×=2，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；
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D项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1，含有O原
子数为4×=1，所以Co原子数与O原子数之比为1∶1，错误。
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3.有关晶体(或晶胞)的结构如图所示，下列说法不正确的是
A.在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl-有6个
B.在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2+
C.在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数之比为1∶2
D.该气态团簇分子的分子式为EF或FE
√
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在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl-有6个，故
A正确；
在CaF2晶胞中，Ca2+位于晶胞的顶点和面心，
晶胞中含有Ca2+的个数为8×+6×=4，故B正确；
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在金刚石晶体中，每个碳原子连接4个共价
键，每2个碳原子形成1个共价键，则每个碳
原子连接的共价键平均为4×=2个，所以在
金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数之比为1∶2，故C正确；
气态团簇分子不同于晶胞，气态团簇分子中含有4个E原子，4个F原子，则分子式为E4F4或F4E4，故D错误。
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4.(2024·福建龙岩高二月考)已知某离子晶体的晶胞示意图如图所示，其摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为ρ g·cm-3，下列说法正确的是
A.晶体晶胞中阴、阳离子的个数都为1
B.晶体中阴、阳离子的配位数都是4
C.该晶胞可能是CsCl的晶胞
D.该晶体中两个距离最近的阴、阳离子的核间距为 cm
√
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据均摊法可知，该晶胞中阴离子位于棱上和体心，数目为12×
+1=4，阳离子位于顶点和面心，数目为8×+6×=4；由晶胞
结构可以看出每个阳离子周围有6个阴离子，每个阴离子周围有
6个阳离子，所以晶体中，阴、阳离子的配位数都为6，符合NaCl的晶胞特点；因为
晶胞中阴、阳离子的个数都为4，则晶胞的体积为 cm3，晶胞的边长为 cm，因为两个距离最近的阴、阳离子的核间距为晶胞边长的一半即 cm，即为 cm。
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5.由K、I、O构成的立方晶胞如图所示。下列叙述错误的是
A.该化合物的化学式为KIO3
B.微粒a的分数坐标为(0，，)
C.该晶体密度的表达式为 g·cm-3
D.该晶胞的另一种表示中，I处于各顶点，则K处于体心位置
√
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该晶胞中K原子的个数为8×=1，O原子的个数为6×=3，
I原子的个数为1，则化学式为KIO3，故 A正确；
根据图示，a原子位于侧面面心，分数坐标为(0，)，
故B正确；
该晶体的密度为 g·cm-3，故C错误；
在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶点，个数为8×=1，则K也为
1个，应位于体心，故D正确。
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题组二 晶体类型与结构
6.下列说法正确的有
①金属晶体的导电性、导热性均与自由电子有关 ②离子键是阴、阳离子间的相互吸引作用 ③分子晶体的熔点一定比金属晶体低 ④共价晶体中一定含有共价键 ⑤含有离子的晶体一定是离子晶体 ⑥硬度由大到小：金刚石>碳化硅>晶体硅 ⑦NaCl晶体中，阴离子周围紧邻的阳离子数为8
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
√
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②离子键是阴、阳离子间的静电作用力，包括吸引力和排斥力，故错误；
③分子晶体的熔点不一定比金属晶体低，如汞在常温下为液体，碘是分子晶体，常温下为固体，故错误；
⑤金属晶体由金属阳离子和自由电子构成，所以含有离子的晶体不一定是离子晶体，可能是金属晶体，故错误。
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7.下列关于CaF2的表述正确的是
A.Ca2+与F-间仅存在静电吸引作用
B.F-的半径小于Cl-，则CaF2的熔点低于CaCl2
C.阴、阳离子个数比为2∶1的物质，均与CaF2晶体结构相同
D.CaF2中的化学键为离子键，因此CaF2在熔融状态下能导电
√
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Ca2+与F-之间既有静电吸引作用，也有静电排斥作用，A错误；
离子所带电荷数相同，F-的半径小于Cl-，所以CaF2的熔点高，B错误；
晶体结构还与离子的半径大小有关，所以阴、阳离子个数比为2∶1的物质，不一定与CaF2晶体结构相同，C错误；
CaF2中的化学键为离子键，CaF2在熔融状态下能发生电离，因此CaF2在熔融状态下能导电，D正确。
8.我们可以将SiO2的晶体结构想象为在晶体硅的Si—Si之间插入O原子。根据SiO2晶胞结构图，下列说法不正确的是
A.石英晶体中每个Si原子通过Si—O极性键与4个O原子作用
B.每个O原子通过Si—O极性键与2个Si原子作用
C.石英晶体中Si原子与O原子的原子个数比为1∶2，可用“SiO2”来表示
石英的组成
D.在晶体中存在石英分子，故石英的分子式为SiO2
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由题图可知每个硅原子与四个氧原子相连，而每个氧原子与两个硅原子相连，在晶体中Si原子与O原子的个数比为1∶2，“SiO2”仅表示石英的组成，不存在单个的SiO2分子，故D错误。
9.(2024·西安期末)如图表示一个晶胞，该晶胞为正方体，结构粒子位于正方体的顶角和面心。下列说法正确的是
A.若是一个分子晶体的晶胞，其可表示干冰、冰
B.若是一个不完整的金刚石晶胞，则晶胞中缺失碳原子位于
8个小立方体的中心
C.若是一个不完整的NaCl晶胞，顶角和面心的粒子表示Na+，
则晶胞中Cl-位置均在12条棱边的中心
D.若是一个不完整的CaF2晶胞，已知CaF2中Ca2+的配位数为8，则图中灰球表
示Ca2+
√
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金刚石晶胞结构如图 ，若是一个不完整的金刚
石晶胞，则晶胞中缺失碳原子位于互不相邻的小立方体
中心，故B错误；
氯化钠晶胞结构如图 ，若是一个不完整的NaCl晶胞，顶角和
面心的粒子表示Na+，则晶胞中Cl-位置在12条棱边的中心和体心上，故C错误；
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CaF2晶胞结构如图 ，若是一个不完整的CaF2
晶胞，已知CaF2中Ca2+的配位数为8，则图中灰球表示Ca2+，故D正确。
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10.CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：
原子分数坐标可以表示晶胞内部各原子的相对位置，其中A原子分数坐标为(0，0，0)，B原子分数坐标为(0，，)，下列说法正确的是
A.CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为4
B.C点的原子分数坐标为(，，)
C.若晶胞中两个最近的F-之间距离为273.1 pm，则晶体密度可表示为 g·cm-3
D.F-和Ca2+之间的最短距离是晶胞体对角线的
√
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以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接
4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与
该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此
Ca2+的配位数是8，A错误；
观察A、B、C的相对位置可知，C点的x轴坐标是，y轴坐标是，z轴坐标是，B正确；
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根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+的
个数：×8+×6=4，含有F-的个数：8，即一
个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个最近的F-之
间的距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数L=2×273.1 pm=546.2 pm，则
该晶体的密度为 g·cm-3，C错误；
根据C点坐标，利用几何知识可知Ca2+和F-之间的最短距离是晶胞体对角线
的，D错误。
11.研究表明细菌病毒在铜表面存活时间最短，仅为4小时，铜被称为细菌病毒的“杀手”。回答下列问题：
(1)铜的晶胞结构如图所示，铜原子的配位数为 ，
基态铜原子外围电子排布式为 。
12
3d104s1
铜晶胞是面心立方最密堆积，与顶点铜原子距离最近的铜原子共有3
×8×=12个，即铜原子的配位数为12；铜为29号元素，核外电子排
布式为[Ar]3d104s1，则其外围电子排布式为3d104s1。
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(2)如果A原子的分数坐标为(0，1，0)，则B原子的分
数坐标为 。
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(，0，)
根据A原子的分数坐标，可以判断晶胞B原子的分数坐标为(，0，)。
(3)与铜同周期，N电子层电子数与铜相同，熔点最低的金属是 。
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钾(K)
半径越大，外围电子数越少，金属晶体的熔、沸点越低，铜为第4周期元素，N电子层含有1个电子，同周期N电子层电子数与铜相同的元素中，熔点最低的金属是钾(K)。
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12.FeO、NiO的晶胞结构和NaCl相同。
(1)已知离子半径r(Fe2+)>r(Ni2+)，则熔点：FeO (填
“>”“<”或“=”)NiO。
<
离子半径r(Fe2+)>r(Ni2+)，离子半径越大，离子键键能越小，则熔点：FeO
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(2)FeO晶胞如图，Fe2+的配位数为 。
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FeO晶胞中，离Fe2+距离最近且相等的O2-有6个，Fe2+的配位数为6。
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(3)FeO在氧气中加热，部分Fe2+被氧化为Fe3+。晶体结构产生铁离子缺位的缺陷，其组成变为FexO(x<1)，测得晶胞边长为a pm，密度为ρ g·cm-3，
则x= (填写计算表达式)。
根据均摊法，晶胞中含有O原子个数为12×+1=4 ，
设晶胞中Fe原子个数为y，测得晶胞边长为a pm，
密度为ρ g·cm-3，=ρ，y=，n(Fe)∶n(O)=∶4=∶1，
则x=。
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13.(2023·辽宁葫芦岛高二期末)铁是地球表面最丰富的
金属之一，其合金、化合物具有广泛用途。
(1)Fe3+可以与SCN-、CN-、有机分子等形成配合物。基
态Fe3+的电子排布式为 。
(2)普鲁士蓝俗称铁蓝，结构如图所示(K+未画出)，平均每两个立方体中含有一个K+，该晶体的化学式为 。又知该晶体中铁元素有+2价和+3价两种，则Fe3+与Fe2+的个数比为 。
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1s22s22p63s23p63d5(或[Ar]3d5)
KFe2(CN)6
1∶1
平均每两个立方体中含有一个K+，所以一个晶胞中K+
的个数为0.5，根据均摊法，该立方体中Fex+的个数为8
×=1，CN-的个数为12×=3，所以晶体化学式是KFe2(CN)6，化学式中铁元素的平均化合价为+2.5，所以Fe3+与Fe2+的个数比为1∶1。
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14.(1)Na2S的晶胞如图所示，设S2-的半径为r1 cm，Na+的半径为r2 cm。
试计算Na2S晶体的密度为 (阿伏加德罗常数的值用NA表示，写表达式，不化简)。
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g·cm-3
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在每个晶胞中含有Na+数为8，S2-数为8×+6×=4，由题图可知，晶
胞的体对角线长为4(r1+r2) cm，晶胞的边
长为(r1+r2) cm，则Na2S晶体的密度ρ=
= g·cm-3。
(2)Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图所示。已
知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3。
①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各顶点位置，Na+位于 位置，
两个Na+之间的最短距离为 nm。
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面心
a
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Na3OCl晶胞中白球个数为6×=3，灰球个数为8×=1，黑
球个数为1，根据Na3OCl的化学式，可判断白球应为Na+，
处在晶胞结构的面心，Na+之间的最短距离为晶胞结构中两
个面心的距离，即为一半边长的a nm。
②用a、d表示阿伏加德罗常数NA= mol-1(列计算式)。
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已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3，则d g·cm-3=，解得NA= mol-1。
返回作业17 常见晶体结构的计算与分析
(分值：100分）
（选择题1~10题，每小题7分，共70分）
题组一 晶体结构的相关计算
1.如图所示是金属钠的晶胞示意图，该晶胞平均含有的钠原子数是（ ）
A.9 B.5
C.3 D.2
2.某研究小组发现首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体中含有最简式为CoO2的层状结构，结构如图（小球表示Co原子，大球表示O原子）。下列用粗线画出的CoO2层状结构的晶胞（晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单位）示意图不符合化学式的是（ ）
A. B. C. D.
3.有关晶体（或晶胞）的结构如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A.在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl-有6个
B.在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2+
C.在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数之比为1∶2
D.该气态团簇分子的分子式为EF或FE
4.（2024·福建龙岩高二月考）已知某离子晶体的晶胞示意图如图所示，其摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为ρ g·cm-3，下列说法正确的是（ ）
A.晶体晶胞中阴、阳离子的个数都为1
B.晶体中阴、阳离子的配位数都是4
C.该晶胞可能是CsCl的晶胞
D.该晶体中两个距离最近的阴、阳离子的核间距为 cm
5.由K、I、O构成的立方晶胞如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A.该化合物的化学式为KIO3
B.微粒a的分数坐标为（0，，）
C.该晶体密度的表达式为 g·cm-3
D.该晶胞的另一种表示中，I处于各顶点，则K处于体心位置
题组二 晶体类型与结构
6.下列说法正确的有（ ）
①金属晶体的导电性、导热性均与自由电子有关
②离子键是阴、阳离子间的相互吸引作用
③分子晶体的熔点一定比金属晶体低
④共价晶体中一定含有共价键
⑤含有离子的晶体一定是离子晶体
⑥硬度由大到小：金刚石>碳化硅>晶体硅
⑦NaCl晶体中，阴离子周围紧邻的阳离子数为8
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
7.下列关于CaF2的表述正确的是（ ）
A.Ca2+与F-间仅存在静电吸引作用
B.F-的半径小于Cl-，则CaF2的熔点低于CaCl2
C.阴、阳离子个数比为2∶1的物质，均与CaF2晶体结构相同
D.CaF2中的化学键为离子键，因此CaF2在熔融状态下能导电
8.我们可以将SiO2的晶体结构想象为在晶体硅的Si—Si之间插入O原子。根据SiO2晶胞结构图，下列说法不正确的是（ ）
A.石英晶体中每个Si原子通过Si—O极性键与4个O原子作用
B.每个O原子通过Si—O极性键与2个Si原子作用
C.石英晶体中Si原子与O原子的原子个数比为1∶2，可用“SiO2”来表示石英的组成
D.在晶体中存在石英分子，故石英的分子式为SiO2
9.（2024·西安期末）如图表示一个晶胞，该晶胞为正方体，结构粒子位于正方体的顶角和面心。下列说法正确的是（ ）
A.若是一个分子晶体的晶胞，其可表示干冰、冰
B.若是一个不完整的金刚石晶胞，则晶胞中缺失碳原子位于8个小立方体的中心
C.若是一个不完整的NaCl晶胞，顶角和面心的粒子表示Na+，则晶胞中Cl-位置均在12条棱边的中心
D.若是一个不完整的CaF2晶胞，已知CaF2中Ca2+的配位数为8，则图中灰球表示Ca2+
10.CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：
原子分数坐标可以表示晶胞内部各原子的相对位置，其中A原子分数坐标为（0，0，0），B原子分数坐标为（0，，），下列说法正确的是（ ）
A.CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为4
B.C点的原子分数坐标为（，，）
C.若晶胞中两个最近的F-之间距离为273.1 pm，则晶体密度可表示为 g·cm-3
D.F-和Ca2+之间的最短距离是晶胞体对角线的
11.（8分）研究表明细菌病毒在铜表面存活时间最短，仅为4小时，铜被称为细菌病毒的“杀手”。回答下列问题：
（1）铜的晶胞结构如图所示，铜原子的配位数为 ，基态铜原子外围电子排布式为 。
（2）如果A原子的分数坐标为（0，1，0），则B原子的分数坐标为 。
（3）与铜同周期，N电子层电子数与铜相同，熔点最低的金属是 。
12.（8分）FeO、NiO的晶胞结构和NaCl相同。
（1）已知离子半径r（Fe2+）>r（Ni2+），则熔点：FeO （填“>”“<”或“=”）NiO。
（2）FeO晶胞如图，Fe2+的配位数为 。
（3）（4分）FeO在氧气中加热，部分Fe2+被氧化为Fe3+。晶体结构产生铁离子缺位的缺陷，其组成变为FexO（x<1），测得晶胞边长为a pm，密度为ρ g·cm-3，则x= （填写计算表达式）。
13.（6分）（2023·辽宁葫芦岛高二期末）铁是地球表面最丰富的金属之一，其合金、化合物具有广泛用途。
（1）Fe3+可以与SCN-、CN-、有机分子等形成配合物。基态Fe3+的电子排布式为 。
（2）普鲁士蓝俗称铁蓝，结构如图所示（K+未画出），平均每两个立方体中含有一个K+，该晶体的化学式为 。又知该晶体中铁元素有+2价和+3价两种，则Fe3+与Fe2+的个数比为 。
14.（8分）（1）Na2S的晶胞如图所示，设S2-的半径为r1 cm，Na+的半径为r2 cm。试计算Na2S晶体的密度为 （阿伏加德罗常数的值用NA表示，写表达式，不化简）。
（2）Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图所示。已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3。
①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各顶点位置，Na+位于 位置，两个Na+之间的最短距离为 nm。
②用a、d表示阿伏加德罗常数NA= mol-1（列计算式）。
答案精析
1.D ［金属钠的晶胞中，有8个原子处于顶点，有1个原子位于体心，故该晶胞平均含有的钠原子数为×8+1=2。］
2.D ［A项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1，含有O原子数为4×=2，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；B项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1+4×=2，含有O原子数为4，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；C项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为4×=1，含有O原子数为4×=2，所以Co原子数与O原子数之比为1∶2，正确；D项，CoO2层状结构的晶胞中含有Co原子数为1，含有O原子数为4×=1，所以Co原子数与O原子数之比为1∶1，错误。］
3.D ［在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl-有6个，故A正确；在CaF2晶胞中，Ca2+位于晶胞的顶点和面心，晶胞中含有Ca2+的个数为8×+6×=4，故B正确；在金刚石晶体中，每个碳原子连接4个共价键，每2个碳原子形成1个共价键，则每个碳原子连接的共价键平均为4×=2个，所以在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数之比为1∶2，故C正确；气态团簇分子不同于晶胞，气态团簇分子中含有4个E原子，4个F原子，则分子式为E4F4或F4E4，故D错误。］
4.D ［据均摊法可知，该晶胞中阴离子位于棱上和体心，数目为12×+1=4，阳离子位于顶点和面心，数目为8×+6×=4；由晶胞结构可以看出每个阳离子周围有6个阴离子，每个阴离子周围有6个阳离子，所以晶体中，阴、阳离子的配位数都为6，符合NaCl的晶胞特点；因为晶胞中阴、阳离子的个数都为4，则晶胞的体积为 cm3，晶胞的边长为 cm，因为两个距离最近的阴、阳离子的核间距为晶胞边长的一半即 cm，即为 cm。］
5.C ［该晶胞中K原子的个数为8×=1，O原子的个数为6×=3，I原子的个数为1，则化学式为KIO3，故 A正确；根据图示，a原子位于侧面面心，分数坐标为（0，，），故B正确；该晶体的密度为 g·cm-3，故C错误；在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶点，个数为8×=1，则K也为1个，应位于体心，故D正确。］
6.B ［②离子键是阴、阳离子间的静电作用力，包括吸引力和排斥力，故错误；③分子晶体的熔点不一定比金属晶体低，如汞在常温下为液体，碘是分子晶体，常温下为固体，故错误；⑤金属晶体由金属阳离子和自由电子构成，所以含有离子的晶体不一定是离子晶体，可能是金属晶体，故错误。］
7.D ［Ca2+与F-之间既有静电吸引作用，也有静电排斥作用，A错误；离子所带电荷数相同，F-的半径小于Cl-，所以CaF2的熔点高，B错误；晶体结构还与离子的半径大小有关，所以阴、阳离子个数比为2∶1的物质，不一定与CaF2晶体结构相同，C错误； CaF2中的化学键为离子键，CaF2在熔融状态下能发生电离，因此CaF2在熔融状态下能导电，D正确。］
8.D ［由题图可知每个硅原子与四个氧原子相连，而每个氧原子与两个硅原子相连，在晶体中Si原子与O原子的个数比为1∶2，“SiO2”仅表示石英的组成，不存在单个的SiO2分子，故D错误。］
9.D ［金刚石晶胞结构如图，若是一个不完整的金刚石晶胞，则晶胞中缺失碳原子位于互不相邻的小立方体中心，故B错误；氯化钠晶胞结构如图，若是一个不完整的NaCl晶胞，顶角和面心的粒子表示Na+，则晶胞中Cl-位置在12条棱边的中心和体心上，故C错误；CaF2晶胞结构如图，若是一个不完整的CaF2晶胞，已知CaF2中Ca2+的配位数为8，则图中灰球表示Ca2+，故D正确。］
10.B ［以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此Ca2+的配位数是8，A错误；观察A、B、C的相对位置可知，C点的x轴坐标是，y轴坐标是，z轴坐标是，B正确；根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+的个数：×8+×6=4，含有F-的个数：8，即一个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个最近的F-之间的距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数L=2×273.1 pm=546.2 pm，则该晶体的密度为 g·cm-3，C错误；根据C点坐标，利用几何知识可知Ca2+和F-之间的最短距离是晶胞体对角线的，D错误。］
11.（1）12 3d104s1 （2）（，0，） （3）钾（K）
解析 （1）铜晶胞是面心立方最密堆积，与顶点铜原子距离最近的铜原子共有3×8×=12个，即铜原子的配位数为12；铜为29号元素，核外电子排布式为［Ar］3d104s1，则其外围电子排布式为3d104s1。（2）根据A原子的分数坐标，可以判断晶胞B原子的分数坐标为（，0，）。（3）半径越大，外围电子数越少，金属晶体的熔、沸点越低，铜为第4周期元素，N电子层含有1个电子，同周期N电子层电子数与铜相同的元素中，熔点最低的金属是钾（K）。
12.（1）< （2）6 （3）
解析 （1）离子半径r（Fe2+）>r（Ni2+），离子半径越大，离子键键能越小，则熔点：FeO
（2）KFe2（CN）6 1∶1
解析 （2）平均每两个立方体中含有一个K+，所以一个晶胞中K+的个数为0.5，根据均摊法，该立方体中Fex+的个数为8×=1，CN-的个数为12×=3，所以晶体化学式是KFe2（CN）6，化学式中铁元素的平均化合价为+2.5，所以Fe3+与Fe2+的个数比为1∶1。
14.（1） g·cm-3
（2）①面心 a ②
解析 （1）在每个晶胞中含有Na+数为8，S2-数为8×+6×=4，由题图可知，晶胞的体对角线长为4（r1+r2） cm，晶胞的边长为（r1+r2） cm，则Na2S晶体的密度ρ== g·cm-3。（2）①Na3OCl晶胞中白球个数为6×=3，灰球个数为8×=1，黑球个数为1，根据Na3OCl的化学式，可判断白球应为Na+，处在晶胞结构的面心，Na+之间的最短距离为晶胞结构中两个面心的距离，即为一半边长的倍，即a nm。②已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3，则d g·cm-3=，解得NA= mol-1。
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