专题一实数-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含答案）

专题一实数-2025届中考数学一轮复习收官测试卷
【满分120分 考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.当前,手机移动支付已经成为新型的消费方式,中国正在向无现金支付发展.小明在妈妈的微信零钱明细中看到,收入200元被记作元,则元表示( )
A.收入35元 B.支出35元 C.收入165元 D.支出165元
2.截至2025年2月,我省耕地面积约8393万亩,其中8393万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.在，，1.23，0这四个数中，属于无理数的是( )
A. B. C.1.23 D.0
4.已知，那么的值为( )
A. B.1 C. D.
5.如图,在中,,,,在数轴上,点B对应的数为1,以点B为圆心,的长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是( )
A. B. C. D.
6.如图,点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中,错误的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法不正确的是( )
A.的平方根是 B.-9是81的一个平方根；
C.0.2的算术平方根是0.02； D.
8.比较2，，的大小，正确的是( )
A. B. C. D.
9.下列各数：，，，，，，绝对值为它相反数的数有( )个.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.实数的整数部分为a，小数部分为b，则( )
A. B. C. D.
11.若和是实数m的两个平方根，且，则关于x的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
12.设,,,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）
13.已知,,则______.
14.计算______.
15.已知a是的整数部分,,则的平方根是______.
16.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,化简______.
17.对于实数x,用表示不超过x的最大整数,记.如,,若,,则代数式________.(要求答案为具体的数值)
三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
18.（6分）计算：.
19.（6分）计算：.
20.（8分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点M与数轴上的原点重合.若该圆片从原点沿数轴向右滚动一周，圆片上与原点重合的点M到达点处，设点表示的数为m.(所有结果均保留).
(1)求m的值；
(2)求的算术平方根.
21.（10分）已知与最简二次根式可以加减合并,b是27的立方根.
(1)求a,b的值；
(2)求的平方根；
(3)若,求的值.
22.（10分）已知：和是m的两个不同的平方根,是的整数部分.
(1)求x,y,m的值.
(2)求的平方根.
23.（12分）(1)已知x，y，z满足，求的算术平方根.
(2)已知实数a，b，c满足，c的平方根等于它本身，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵收入200元被记作元,则元表示支出35元.
故选：B.
2.答案：B
解析：8393万,
故选：B.
3.答案：B
解析：在，，1.23，0这四个数中，，1.23，0是有理数，是无理数，
故选：B.
4.答案：B
解析：由题意得：，，即，，
所以.
故选：B.
5.答案：A
解析：在中,,,,
点B对应的数为1,
点D表示的数是,
故选：A.
6.答案：C
解析：由数轴得,,,,,故A正确,B错误；
∴,,故B、D正确.
故选：C.
7.答案：C
解析：A.的平方根是,正确；
B.-9是81的一个平方根,正确
C.0.2的算术平方根是,故错误；
D.,正确,
故选C.
8.答案：C
解析：因为，，，所以
因为，，，所以，所以.故选C.
9.答案：B
解析：，绝对值为它的相反数，
，它的相反数为：，绝对值不为它的相反数，
，绝对值为它的相反数，
，它的相反数为：，绝对值不为它的相反数，
，绝对值为它的相反数，
，绝对值为它的相反数，
则有4个数的绝对值为它的相反数.
故选：B.
10.答案：C
解析：，
，
，
，
，
.
故选：C.
11.答案：B
解析：和是实数m的两个平方根，，解得，，，.，
，解得，故选B.
12.答案：A
解析：,,,,故选A.
13.答案：
解析：∵,∴
故答案为：.
14.答案：
解析：
.
故答案为：.
15.答案：
解析：∵,,
∴,,
∴,
∴9的平方根是；
故答案为.
16.答案：
解析：观察数轴得：,
∵,
∴,,,
∴
.
故答案为：.
17.答案：
解析：∵,
∴,
∴,
∴,
∴,,
∴,
故答案为：.
18.答案：
解析：
19.答案：
解析：，
.
20.答案：(1)；
(2)
解析：(1)由题意得：这个圆片的周长为，
圆片上的点M与数轴上的原点重合.该圆片从原点沿数轴向右滚动一周，圆片上与原点重合的点M到达点处，
点表示的数为.
(2)由(1)已得：，
，
的算术平方根为.
21.答案：(1),
(2)
(3)6
解析：(1),由题意,得：,
∴,
∵b是27的立方根,
∴；
(2)当,时,
,
∴的平方根；
(3),
∴
.
22.答案：(1),,
(2)
解析：(1)由题意得,,
解得,
,
；
,即
的整数部分是3,
,
解得
故答案为：,,
(2)把代入,
3的平方根是,
故答案为：.
23.答案：(1)的算术平方根为
(2)
解析：(1)因为，
所以.
又因为，，，
所以，，，解得，，，
则，
所以的算术平方根为.
(2)由题意知，又因为，
所以，则，所以.
因为c的平方根等于它本身，则，
所以.