八下数学期中练习（含简单答案）浙教版

八下数学期中练习
（范围：第一章-第四章）
考试时间：90分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各式是二次根式的是（　　）
A． B．5 C． D．
3．将方程配方后，原方程变为（ ）
A． B． C． D．
4．一组数据1，3，2，5，3，4的平均数为3，则数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
5．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则线段（　　）
A．6 B．9 C．3 D．
6．对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算，例如：，则关于x的方程的根的情况为（　　）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
7．如果满足，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．1.5
9．如图，在一块长、宽的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面积是，设小路的宽度为，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，在平行四边形中，，点的中点从点出发，沿的速度运动到终点设点运动的时间为的面积为，图之间的函数关系图象，下列判断不正确的是(　　)
A． B．
C．平行四边形的面积为 D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．正六边形的外角和为　 　．
12．广告公司招聘策划人员一名，某应聘者三项素质测试成绩为：创新能力70分，综合知识80分，语言表达90分，若将创新能力、综合知识和语言表达三项成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是　 　分．
13．如图，在四边形中，与相交于点O，，添加条件　 　，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件）
14．已知，则的取值范围是　 　．
15．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，则阴影部分的面积为　 　．
16．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则　 　．
三、解答题（17-19每小题6分，20-21每小题8分，22题10，23题12分，共56分）
17．实践操作：如图是4×4正方形网格，每个小正方形的边长都为1．
（1）请在图1中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图1中黑色部分是一个轴对称图形；
（2）请在图2中选取若干个白色的单位正方形并涂黑，使图2中黑色部分是一个中心对称图形，且面积占正方形网格面积的一半．
18．已知，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）
19．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的一个根是，求k的值以及方程的另一个根．
20． 数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动。同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：，宽（单位：的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比 3.74 4.0 0.0424
荔枝树叶的长宽比 　 1.95 0.0669
【问题解决】
（1）m=　 　，n=　 　，并求荔枝树叶的长宽比的平均数．
（2）同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是 　 　同学；
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
21．如图，在中，分别平分和，交于点E、F．
（1）求证：；
（2）过点E作于点G，若的周长为，求的面积．
22．根据背景材料，探索问题．
清明果销售价格的探究
素材1 清明节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的清明果，第一周以每袋50元的价格销售了150袋．
素材2 第二周如果价格不变，预计仍可售出150袋，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋清明果每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元，第二周结束后，该超市将对剩余的清明果一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋25元．
解决问题
任务1 若设第二周单价为每袋降低x元，则第二周的单价每袋 元，销量是 袋．
任务2 ①经两周后还剩余清明果 袋．(用的代数式表示)
②若该超市想通过销售这批清明果获利元，那么第二周的单价每袋应是多少元？
23．已知中，一动点在边上，以每秒1cm的速度从点向点运动．
（1）如图，运动过程中，若平分，且满足，求的度数．
（2）如图，在（1）的条件下，连结并延长，与的延长线交于点，连结，若，直接写出：的面积为___________．
（3）如图，另一动点在边上，以每秒4cm的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点停止运动时点也停止，设运动时间为，若，则___________秒时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
解：由题意得：，
整理得：，
，
∴有两个不相等的实数根，
7．C
8．D
解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵O是中点，E是中点，
∴是的中位线，
∴．
9．D
解：设小路的宽度为，
根据题意，可列出方程为：，
10．D
解：A、由运动速度不变，且点E是CD的中点，
则从点D到点E和从点E到点C所用的时间相同，
由图2知：b-2=7-b，解得b=，故A正确；
B、由图2知点P运动2秒到达点D，运动7秒到达点C，
则AD=2×1=2，AD+CD=7×1=7，
∴CD=7-2=5，
由四边形ABCD是平行四边形，则BC=AD=2，CD=AB=5，故B正确；
C、如图，过点D作DF⊥AB，
∵∠DAB=60°，
∴∠ADF=90°-60°=30°，
∴AF=AD=1，
∴DF=AF=，
∴ 平行四边形的面积为AB·DF=5×=5，故C正确；
D、由图2知：点P运动到点D时y=S△APE=a，
∴a=DE·DF=××=，故D错误；
11．360
12．
13．
14．
15．17
16．
17．（1）解：如图即为所求；
（2）解：如图即为所求．
18．（1）15
（2）4
19．（1）
（2），另一个根为5
20．（1）3.75；2.0
（2）B
（3）解：树叶来自荔枝树；理由：根据长与宽的比值大约为2可得
21．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
，
∴∠BAE=∠DCF，
分别平分和，
，
，
，
；
（2）解：过点E作于点P，
∵分别平分和，
∴，
的周长为36，
，
．
22．任务1：；；任务2：①；②第二周的单价每袋应是元
解：任务1：∵每袋清明果每降价元，超市平均可多售出袋，
又设第二周单价为每袋降低元，
第二周的单价为元，销量是袋．
故答案为：；．
任务：①由题意，经两周后还剩余清明果为：．
②由题意得，第二周单价为每袋降低元，
．
或．
又第二周最低每袋要盈利元，
．
．
．
第二周的单价每袋应是．
答：第二周的单价每袋应是元．
23．（1）
（2）
（3）秒、秒、秒、秒、秒、秒