人教版七年级下册数学 第八章 实数 单元复习（含答案）

人教版七年级下册数学第八章实数单元复习
一、选择题
1．下列叙述中，正确的是　　
A． B． C． D．
2．若与的和是单项式，则的平方根是（　　）
A．81 B． C． D．3
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．0的平方根是0 B．1的立方根是1
C．的平方根是 D．2是4的算术平方根
4．下列各数中是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
5．若是的平方根，则的正的平方根是（　　）
A． B． C．或 D．或
6．已知，则的值为（　　）
A．9 B． C． D．3
7．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　）
A． B． C． D．
8．如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是（　　）
A．1 B．3 C．9 D．27
9．估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
10．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（　　）
A．25 B．16 C．8 D．2
二、填空题
11．实数中，属于无理数的是　 　．
12．若，为实数，且，则的值为　 　．
13．一个数的平方等于49，则这个数是　 　．
14．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的值为　 　．
15．若，，，则的大小关系是　 　．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解方程
（1）；
（2）．
18．已知某正数的两个平方根是和，的算术平方根是2，若c是 的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的立方根．
19．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
（1）的整数部分是_______，小数部分是_______；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b 的值．
20．已知a，b满足与互为相反数．
（1）求a，b的值．
（2）若线段，在直线上取一点P，恰好使，点Q为的中点，求线段的长．
21． 如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为 高h等于底面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米 （π取3.14，结果保留小数点后两位.）
22．定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为．例如：因为，所以的“共同体区间”为．请回答下列问题：
（1）的“共同体区间”为 ；
（2）若无理数的“共同体区间”为，求的“共同体区间”；
（3）实数x，y，m满足关系式：，求m的算术平方根的“共同体区间”．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】，，
12．【答案】0
13．【答案】±7
14．【答案】3
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）
（2）或
18．【答案】（1），，
（2）
19．【答案】（1）4，
（2）1
20．【答案】（1），
（2）或
21．【答案】解：根据题意可得：π×r2×h=22600，
∵高h等于底面半径r的5.48倍，
∴h=5.48r，
∴π×r2×5.48r=22600，
∴5.48π×r3=22600，
解得：r≈10.95，
答：底面半径r是10.95厘米.
22．【答案】（1）
（2）
（3）