北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥图形计算题训练（含解析）

北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥图形计算题训练
1．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
2．按要求算一算。
求圆锥的体积。
3．求出下面图形的体积。
4．求圆锥的体积。
5．如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。
6．计算下面图形的体积。（单位：dm）
7．求下面图形的体积。
（1） （2）
8．求出下面形体的体积。
9．求下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
10．求下列图形的体积。（单位：厘米）
11．计算下面组合图形的体积。
12．求如图物体的体积。
13．求下图中空心圆柱的体积和组合图形的表面积。（单位：厘米）
14．求下面图形的体积。
15．求下面图形的体积。（单位：cm）
16．计算下面图形的表面积。
17．计算下面图形的体积。

18．计算下面图形的表面积。
19．求下面圆锥的体积。
20．计算下左图中图形的体积与下右图中图形的表面积。


《北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥图形计算题训练》参考答案
1．圆锥100.48cm3；圆柱2009.6cm3
【分析】（1）从图中可知，圆锥的底面直径是8cm，高是6cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解；
（2）从图中可知，圆柱的底面是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】（1）×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
（2）3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×40
＝3.14×[52－32]×40
＝3.14×[25－9]×40
＝3.14×16×40
＝2009.6（cm3）
圆柱的体积是2009.6cm3。
2．2512立方分米
【分析】利用圆锥的体积公式：计算即可。
【详解】
＝314×8
（立方分米）
3．5.338m3
【分析】看图可知，组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】2÷2＝1（m）
3.14×12×1.5＋3.14×12×0.6÷3
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6÷3
＝4.71＋0.628
＝5.338（m3）
这个组合体的体积是5.338m3。
4．2512
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×3.14××24
＝×3.14×100×24
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（）
5．102.28m3
【分析】长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此先分别求出长方体和圆锥的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】8×6×2＋×3.14×（2÷2）2×6
＝96＋×3.14×12×6
＝96＋×3.14×1×6
＝96＋6.28
＝102.28（m3）
6．11.14dm3
【分析】看图可知，圆锥的底面直径＝正方体棱长，组合图形的体积＝正方体体积＋圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】2×2×2＋3.14×（2÷2）2×3÷3
＝8＋3.14×12×3÷3
＝8＋3.14×1×3÷3
＝8＋3.14
＝11.14（dm3）
这个组合体的体积是11.14dm3。
7．（1）75.36cm3；（2）100.48cm3
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算；
（2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆柱的体积是75.36cm3。
（2）3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6÷3
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
8．15.7cm3
【分析】图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的体积，圆锥的体积，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，将数据带入公式即可。
【详解】
（cm3）
9．339.12平方厘米；398.78立方厘米
【分析】虽然上面的圆柱挡住了下面大的圆柱的底面的一部分，但是通过平移可以将上面的圆柱的底面平移到下面圆柱的底面，最后立体图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。圆柱的侧面积：S＝Ch＝πdh，圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh。立体图形的体积等于两个圆柱体积之和，圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h。据此解答。
【详解】（10÷2）2×3.14×2＋10×3.14×4＋6×3.14×3
＝52×3.14×2＋125.6＋56.52
＝25×2×3.14＋125.6＋56.52
＝157＋125.6＋56.52
＝339.12（平方厘米）
这个几何体的表面积是339.12平方厘米。
（6÷2）2×3.14×3＋（10÷2）2×3.14×4
＝32×3.14×3＋52×3.14×4
＝9×3.14×3＋25×3.14×4
＝84.78＋314
＝398.78（立方厘米）
这个几何体的体积是398.78立方厘米。
10．159.48立方厘米
【分析】题干中的图形是正方体减去圆锥的体积，正方体的棱长为6厘米，圆锥的底面直径为6厘米，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝，图形的体积＝正方体体积－圆锥体积，据此可计算得出答案。
【详解】图形的体积为：
（立方厘米）
11．81.64m3
【分析】组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积＝＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】（4÷2）2×3.14×5.5＋（4÷2）2×3.14×3×
＝22×3.14×5.5＋22×3.14×3×
＝4×3.14×5.5＋4×3.14×3×
＝12.56×5.5＋12.56×3×
＝69.08＋37.68×
＝69.08＋12.56
＝81.64（m3）
组合图形的体积是81.64m3。
12．7822.5立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的圆柱体积的一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。
【详解】
物体的体积是7822.5立方厘米。
13．空心圆柱的体积：306.15立方厘米；组合图形的表面积：517.6平方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱的体积－底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出空心圆柱的体积；
组合图形的表面积＝长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米的长方体的表面积＋底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】空心圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×10－3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×42×10－3.14×2.52×10
＝3.14×16×10－3.14×6.25×10
＝50.24×10－19.625×10
＝502.4－196.25
＝306.15（立方厘米）
空心圆柱的体积是306.15立方厘米。
组合图形的表面积：
（12×5＋12×8＋5×8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋96＋40）×2＋12.56×10
＝（156＋40）×2＋125.6
＝196×2＋125.6
＝392＋125.6
＝517.6（平方厘米）
组合图形的表面积是517.6平方厘米。
14．109.9cm3
【分析】观察图形可知，体积＝底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×5×
＝3.14×22×5＋3.14×32×5×
＝3.14×4×5＋3.14×9×5×
＝12.56×5＋28.26×5×
＝62.8＋141.3×
＝62.8＋47.1
＝109.9（cm3）
图形的体积是109.9cm3。
15．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
16．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
17．75.36cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积等于底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积加上底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×5＋3.14×22×3×
＝3.14×4×5＋3.14×4×3×
＝12.56×5＋12.56×3×
＝62.8＋37.68×
＝62.8＋12.56
＝75.36（cm3）
18．376.8cm2
【分析】由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2×2
＝12.56×5＋31.4×5＋3.14×52×2
＝62.8＋157＋3.14×25×2
＝62.8＋157＋3.14×50
＝62.8＋157＋157
＝219.8＋157
＝376.8（cm2）
这个图形的表面积是376.8cm2。
19．10.8m3；75.36dm3；200.96cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】9×3.6×
＝32.4×
＝10.8（m3）
3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（dm3）
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（cm3）
20．753.6立方厘米；1381.6平方厘米
【分析】根据作图可知，是由一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积同时：底面积×高÷3，把数代入即可求解；
第二个图的表面积：相当于下面一个圆柱的表面积加上上面圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，圆柱的底面面积：S＝πr2，把数代入公式，把两个圆柱的侧面积相加，再加两个下面圆柱的底面积即可求解。
【详解】第一个：
3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5÷3
＝3.14×9×20＋3.14×36×5÷3
＝565.2＋188.4
＝753.6（立方厘米）
第二个：
3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×8＋3.14×8×10
＝3.14×100×2＋3.14×160＋3.14×80
＝628＋502.4＋251.2
＝1381.6（平方厘米）