2025年中考数学复习--基础题训练(四)（含答案）
基础题训练(四)
一、选择题
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.有4张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是( )
A.两张卡片的数字之和等于5
B.两张卡片的数字之和等于 10
C.两张卡片的数字之和大于或等于2
D.两张卡片的数字之和等于4
3.(2023湖南)下列计算正确的是( )
4.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是( )
5.(2024 眉山)如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4，分别以点A、点 B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点 E，F，过点E，F作直线交AC于点 D,连接BD,则△BCD的周长为( )
A.7
B.8
C.10
D.12
6.(2023嘉兴)已知点 A(--2,y ),B(--1,y ),C(1，y )均在反比例函数 的图象上，则y ，y ,y 的大小关系是( )
7.(2024武汉三调)武汉旅游资源丰富，“五一”期间，甲、乙两位同学分别在黄鹤楼、东湖、动物园三个景点随机选择一个游玩，则他俩选择同一个景点的概率是( )
A. B. C. D.
8.(2024 威海)同一条公路连接A,B,C三地,B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.下图表示甲、乙两车之间的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的函数关系.下列结论正确的是( )
A.甲车行驶 与乙车相遇
B. A,C两地相距220 km
C.甲车的速度是70 km/h
D.乙车中途休息36 min
二、填空题
11.(2024湖北)写一个比一1大的数
12.(2024武汉三调)2024年3 月 5日,李强总理在十四届全国人民代表大会第二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1 244万人，将数据1244万用科学记数法表示是 .
13.(2024包头)方程 的解是 .
14.(2024甘孜)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 37°方向，距离灯塔 100 nmile的A 处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B处，这时，B处距离 A 处有 nmile.(参考数据： ≈0.75)
·7·
三、解答题
17.(2024汉阳)求满足不等式组 的非负整数解.
18.(2024 新洲)如图, ABCD 中,O是BC 的中点，连接AO并延长交DC 的延长线于点E.
(1)求证:△AOB≌△EOC;
(2)连接AC,BE,补充一个条件使四边形ABEC是矩形(不需要说明理由).
19.(2023泸州)某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.①将样本数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100,并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；②在80≤x<90这一组的成绩分别是:80,81,83,83,83,86,86,86,86,87,88,89.根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图；
(2)抽取的40名学生成绩的中位数是 ；
(3)如果测试成绩达到 80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生有多少人
20.(2024硚口)如图,AB为半圆O的直径,C为AB的中点,F为BC上一点,CD∥AB,直线 DF 与AB 的延长线交于点E.
(1)求证：CD是半圆O的切线；
(2)若DF 与半圆O相切,CD=1,OE=3,求阴影部分的面积.
基础题训练(四)
一、选择题
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)
2.有4张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是(A)
A.两张卡片的数字之和等于5
B.两张卡片的数字之和等于10
C.两张卡片的数字之和大于或等于2
D.两张卡片的数字之和等于4
3.(2023湖南)下列计算正确的是( ) )
4.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是(A)
5.(2024眉山)如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4，分别以点A、点 B 为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点 E，F作直线交AC于点 D,连接BD,则△BCD的周长为(C)
A.7
B.8
C.10
D.12
6.(2023 嘉兴)已知点A(--2,y ),B(--1,y ),C(1，y )均在反比例函数 的图象上，则y ，y ,y 的大小关系是( )
7.(2024武汉三调)武汉旅游资源丰富，“五一”期间，甲、乙两位同学分别在黄鹤楼、东湖、动物园三个景点随机选择一个游玩，则他俩选择同一个景点的概率是(C)
A. B. C. D.
8.(2024 威海)同一条公路连接A,B,C三地,B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往 C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.下图表示甲、乙两车之间的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的函数关系.下列结论正确的是(A)
A.甲车行驶 与乙车相遇
B. A,C两地相距220km
C.甲车的速度是70 km/h
D.乙车中途休息36 min
二、填空题
11.(2024湖北)写一个比一1大的数 1(答案不唯…) .
12.(2024 武汉三调)2024年3 月 5日,李强总理在十四届全国人民代表大会第二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1 244 万人，将数据1244万用科学记数法表示是 1.244·.16 .
13.(2024包头)方程 的解是 . x-3 .
14.(2024甘孜)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 37°方向，距离灯塔100 nmile的A 处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的 B处,这时,B 处距离 A 处有 140 nmile.(参考数据： ≈0.75)
三、解答题
17.(2024汉阳)求满足不等式组 的非负整数解.
解:解不等式①,得x≤1.
解不等式②,得x>-7.
不等式组的解集为-7
18.(2024 新洲)如图, ABCD 中,O是 BC 的中点，连接AO并延长交DC 的延长线于点E.
(1)求证:△AOB≌△EOC;
(2)连接AC,BE,补充一个条件使四边形ABEC是矩形(不需要说明理由).
解: (1) ∵ 四 边 形
ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD.
∴∠B=∠BCE.
∵O是BC 的中点,∴BO=CO.
又∵∠AOB=∠EOC,
∴△AOB≌△EOC.
(2)OA=OB.
19.(2023 泸州)某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.①将样本数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100,并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；②在80≤x<90这一组的成绩分别是:80,81,83,83,84,85,86,86,86,87,88,89.根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图；
(2)抽取的40名学生成绩的中位数是 82 ；
(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生有多少人
解:(1)40…4-6-12--10=8(人).补全的频数分布直方图如图所示.
(人).
答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生有440人.
20.(2024硚口)如图,AB为半圆O的直径,C为AB的中点,F 为BC上一点,CD∥AB,直线 DF 与AB 的延长线交于点E.
(1)求证：CD是半圆O的切线；
(2)若DF与半圆O相切,CD=1,OE=3,求阴影部分的面积.
解:(1)连接CO:∵C为AB的中点.
∵CD∥AB,∴∠DCO=
∴CD⊥CO.∴CD 是半圆O的切线.
(2)连接OD,OF.
∵DF与半圆O相切,∴DF⊥OF.
∵CD与半圆O相切,∴DF=CD=1,∠CDO=∠ODF.
∵CD∥AB,∴∠CDO=∠DOE.∴∠DOE=∠ODE.∴DE=OE=3.
∴EF=2.
在Rt△EOF中,
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