2025年中考数学复习--基础题训练(六)（含答案）
基础题训练(六)
一、选择题
1.(2024 武汉三调)下列表情图案中，是轴对称图形的是( )
2.(2024江岸)成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是( )
A.守株待兔 B.缘木求鱼
C.水涨船高 D.拔苗助长
3.(2023 汉阳)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
4.(2024湖南)据《光明日报》2024 年 3 月 14 日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将 4 015 000 用科学记数法表示为( )
5.(2024硚口)下列计算正确的是( )
6.在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安
全、校园安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是( )
A. B. C. D.
7.(2024硚口)火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(单位：m)与火车行驶时间x(单位：s)之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是( )
A.火车的长度为120 m
B.火车的速度为30 m/s
C.火车整体都在隧道内的时间为35 s
D.隧道的长度为750 m
8.如图,在 Rt△ABC中,以点 A 为圆心,适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线 AG交BC 于点D.若AC=3,BC=4,则CD的长为( )
A.
B.1
C.
D.2
二、填空题
11.水位上升2m记作+2m，则水位下降1m 记作 m.
12.(2024 武汉)某反比例函数 具有下列性质：当x>0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值： .
13.(2024 武汉三调)计算 的结果是
14.如图，无人机在空中 A 处测得某校旗杆顶部B 的仰角为30°,底部C 的俯角为60°,无人机与旗杆的水平距离 AD为6m，则该校的旗杆高约为 m(\sqrt{3}\approx 1 . 7 3 ,结果精确到0.1m).
三、解答题
17.(2024汉阳)解不等式组 并写出它的自然数解.
18.(2024黄冈)康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其他判定定理.
(1)实践与操作
①任意作两条相交的直线，交点记为O；
②以点O为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段OA，OB,OC,OD;
③顺次连接所得的四点得到四边形ABCD.于是可以直接判定四边形 ABCD 是平行四边形，则该判定定理是
(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形ABCD 是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形.并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC=BD.求证:四边形ABCD 是矩形.
19.为弘扬武汉传统文化，我市将举办中小学生“知武汉、爱武汉、兴武汉”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表.
等级 成绩(x) 人数
A 90
根据图表信息，回答下列问题：
(1)表中m= ，扇形统计图中，B等级所占百分比是 ，C等级对应的扇形圆心角为 度；
(2)被抽查的同学的成绩的中位数在 组；
(3)该校共有学生2 400 人，若80分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少
20.(2024 山东)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠DAB=60°,AB=BC=2AD.以点 A为圆心,以AD为半径作DE交AB 于点E,以点 B 为圆心,以 BE为半径作EF交 BC 于点 F,连接FD交EF于另一点G,连接CG.求证:CG为EF所在圆的切线.
基础题训练(六)
一、选择题
1.(2024武汉三调)下列表情图案中，是轴对称图形的是( C )
2.(2024 江岸)成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是(C)
A.守株待兔 B.缘木求鱼
C.水涨船高 D.拔苗助长
3.(2023汉阳)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是(D)
4.(2024湖南)据《光明日报》2024 年3 月 14 日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将 4 015 000 用科学记数法表示为( B)
A.0.4015×10
5.(2024硚口)下列计算正确的是(C)
6.在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安
全、校园安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是(D)
A. B. C. D.
7.(2024硚口)火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y(单位：m)与火车行驶时间x(单位：s)之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是(B)
A.火车的长度为120m
B.火车的速度为30m/s
C.火车整体都在隧道内的时间为35 s
D.隧道的长度为750m
8.如图,在 Rt△ABC中,以点 A 为圆心,适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线 AG交BC 于点D.若AC=3,BC=4,则CD的长为( C)
A.
B.1
C.
D.2
二、填空题
11.水位上升2m 记作+2m，则水位下降1m 记作 -1 m.
12.(2024 武汉)某反比例函数 具有下列性质：当x>0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值： 1(答案不唯一) .
13.(2024 武汉三调)计算 的结果是11.-1
14.如图，无人机在空中 A 处测得某校旗杆顶部B 的仰角为30°,底部C的俯角为60°,无人机与旗杆的水平距离AD为6m，则该校的旗杆高约为 m(\sqrt{3}\approx 1 . 7 3 ,结果精确到0. 1m).
三、解答题
17.(2024汉阳)解不等式组 并写出它的自然数解.
解：
由①得,x -1.
由②得,x≤4.
∴… 1
(1)实践与操作
①任意作两条相交的直线，交点记为O；
②以点O为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段OA，OB,OC,OD;
③顺次连接所得的四点得到四边形ABCD.于是可以直接判定四边形 ABCD 是平行四边形，则该判定定理是对角线互相平分的四边形是平行四边形 .
(2)猜想与证明
通过和同伴交流，他们一致认为四边形ABCD 是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形.并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC=BD.求证:四边形ABCD 是矩形.
解：()证明：∵四边形 ABCD是平行四边形,∴ AD∥ CD:AE=CD,∴∴ABC: ∠BCD=130^.
∵AC-BD,BC=CB,AB=CD,∴∠ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB=90°,∴四边形ABCD是矩形.
19.为弘扬武汉传统文化，我市将举办中小学生“知武汉、爱武汉、兴武汉”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表.
等级 成绩(x) 人数
A 90
根据图表信息，回答下列问题：
(1)表中m= 12 ，扇形统计图中，B等级所占百分比是 40% ，C等级对应的扇形圆心角为 84 度;
(2)被抽查的同学的成绩的中位数在 B 组；
(3)该校共有学生2 400 人，若80 分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少
解：(人).
答：估计该校优秀学生人数为1440人.
20.(2024 山东)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠DAB=60°,AB=BC=2AD.以点A 为圆心，以AD为半径作DE交AB 于点E，以点B为圆心,以 BE 为半径作EF交 BC 于点 F,连接FD交EF于另一点G,连接CG.求证:CG为EF所在圆的切线.
证明：连接 BG 根据题意可知,AD=AE,BE-BF,
∵AB=BC,
∴CF-AE-AD.
∵BC=2AD,∴BF=BE=AD=AE=CF.
∵AD∥BC,∴四边形ABFD是平行四边形.
∴∠BFD-∠DAB=60°.
∵BG…BF,∴△BFG是等边三角形.
∴GF=BF.∴GF=BF=FC.
∴点G在以BC为直径的圆上.∴∠BGC=90°.
∴CG为EF所在圆的切线.
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