2025年中考数学复习--基础题训练(一)（含答案）

基础题训练(一)
一、选择题
1.(2024江岸)在下列表示运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是( )
2.守株待兔是( )
A.必然事件 B.随机事件
C.不可能事件 D.确定性事件
3.(2024硚口)如图是一个水平放置的茶杯，关于该几何体的三视图描述正确的是( )
A.主视图和俯视图相同
B.主视图和左视图相同
C.左视图和俯视图相同
D.三个视图都相同
4.(2024武汉)国家统计局 2024 年4 月 16 日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近 300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效.将数据300 000用科学记数法表示是( )
5.(2024 广元)下列计算正确的是( )
6.(2024广安)向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满.在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 y(单位：Pa)，时间为x(单位：s)，则y关于x的函数图象大致为( )
7.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是( )
A. B. C. D.
8.已知 则 的值是( )
A. -2 B.2 C. -1 D.1
二、填空题
11.已知一枚质地均匀半径为1 cm的圆形象棋的质量是20g，则一枚相同厚度相同材料半径为2cm的圆形象棋的质量是 .
12.(2024江岸)写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式是 .
13.分式方程 的解是 .
14.如图，身高1.5m 的小明(AB)想在校园里测量红旗杆的高度(HF)，他从仰角 45°的地方靠近6m 后发现仰角变成了60°，则红旗杆的高度约为 m(结果保留根号).
三、解答题

17.(2024武昌)求满足不等式组的整数解.
18.(2024 硚口)如图,D 在△ABC 的边 AB 上,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.
(1)求证:AD=CN;
(2)请添加一个条件，使四边形 ADCN 为矩形(不需要说明理由).
19.(2024青山)为宣传6月 8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级1400名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计图表.
成绩频数分布表
组别 分数/分 频数 组内学生的平均成绩/分
A 60≤x<70 a 65
B 70≤x<80 10 75
C 80≤x<90 14 85
D 90≤x≤100 18 95
成绩扇形统计图
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)一共抽取了 人,表中a= ,所抽取参赛学生成绩的中位数落在“组别” ;
(2)求所抽取的这些学生的平均成绩；
(3)请你估计该校九年级竞赛成绩达到90分及以上的学生有多少人
20.(2024硚口)如图,在⊙O中, 连接AC,BD,过点B作BE∥AC交DC 的延长线于点E.
(1)求证:∠BAC=∠E;
(2)若CD=2 ,BE=8,求⊙O的半径.
基础题训练(一)
一、选择题
1.(2024江岸)在下列表示运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是(C)
2.守株待兔是(B)
A.必然事件 B.随机事件
C.不可能事件 D.确定性事件
3.(2024硚口)如图是一个水平放置的茶杯，关于该几何体的三视图描述正确的是(B)
A.主视图和俯视图相同
B.主视图和左视图相同
C.左视图和俯视图相同
D.三个视图都相同
4.(2024 武汉)国家统计局2024 年4 月16 日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近 300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效.将数据300 000 用科学记数法表示是(C)
5.(2024 广元)下列计算正确的是(D)
6.(2024 广安)向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满.在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y(单位：Pa)，时间为x(单位：s)，则y关于x的函数图象大致为(B)
7.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是(A)
A. B. C. D.
8.已知 则 的值是(D)
A.-2 B.2 C.--1 D.1
二、填空题
11.已知一枚质地均匀半径为1 cm的圆形象棋的质量是20g，则一枚相同厚度相同材料半径为2cm的圆形象棋的质量是 80g .
12.(2024江岸)写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式是 (答案不唯一) .
13.分式方程 的解是 x=-3 .
14.如图，身高1.5m 的小明(AB)想在校园里测量红旗杆的高度(HF)，他从仰角 45°的地方靠近6m 后发现仰角变成了.60°，则红旗杆的高度约为 (10.5÷3 ) m(结果保留根号).
三、解答题
17.(2024武昌)求满足不等式组 的整数解.
解：解不等式①得x<1.
解不等式②得
∴原不等式组的解集为
∴原不等式组的整数解为x==0.
三、解答题
17.(2024 硚口)求不等式组 的负整数解.
解:解不等式①,得x<2.
解不等式②:得x≥-2.
∴不等式组的解集为-2≤x<2.
∴不等式组的负整数解为一1，一2.
18.(2024青山)如图,在 ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请添加一个条件，使四边形 BFDE 为菱形.(不需要说明理由)
(2)证明:∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,∠A=∠C.
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
(2)当EF=FD时,四边形 BFDE是菱形.
(答案不唯…)
19.(2024硚口)某校随机抽取部分学生，调查他们平均每天完成家庭作业的时间t(单位：min)，将收集的数据按 A组“t<60”,B组“60≤t<90”,C组“90≤t<120”,D组“t≥120”四组进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是 ，本次抽查的平均每天完成家庭作业的时间的中位数落在 组；
(2)B组所在扇形的圆心角大小是 ；
(3)该校共有 1 600名学生，请估计该校平均每天完成家庭作业时间不少于 90 min 的学生人数.
解:(1)200;B
(2)126°
(人).
答：估计该校平均每天完成家庭作业时间不少于90 min的学生人数为680人.
20.(2024江岸)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点 D作⊙O的切线,交AB于点E,延长BA 交⊙O于点 F.
(1)求证:DE⊥AB.
(2)若 求⊙O的直径.
解:(1)证明:连接OD.
∵DE是⊙O的切线,
∴DE⊥OD.∴∠EDO
-00°.
∵AB=AC,OD=OC,
∴∠B=∠ACB,∠ODC==∠OCD.
∴∠B=∠ODC
∴AB∥OD.∴∠BED=∠EDO==90°.
∴DE⊥AB.
(2)连接CF.
∵AC为⊙O的直径,
∴ AFC=90°
设CF=x,则BF--2x,
∵AF- 6,∴AB=2x-6=AC.
在RA∠AFC中,
解得y=0(舍去)或x=8.
…AC-2c…6=10.
∴○的直径为10.