2025年新疆乌鲁木齐市天山区九年级中考一模数学试题（含答案）

2025年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测
数学试卷（问卷）
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。
2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷4页，答题卷2页，要求在答题卷上答题。
3.答题前，请先在答题卷上认真填写座位号、姓名和准芳证号。
4.答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书
学
校
写，要求字体工整，笔迹清楚。
装
5.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、问卷上
答题无效。答题时不允许使用计算器。
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收人5元记作+5元，那么
准考证号
支出5元记作
A.-5元
B.5元
C.0元
D.10元
2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志图案，其中中心对称图形是
订
向尚
A
B.
C,
班
级
中网法险海物馆
中国科幸将物馆
湿州博物馆
首杯博物馆
3.《哪吒之魔章闹海》于2025年初春上映，迅速在国内和全球范围内引发观彩热潮，截至2月21日
00:00:00,累计258000000人观影.数据258000000可以用科学记数法表示为
A.25.8×10
B.2.58×08
C.25.8×10
D.0.258×10
姓
名
4.已知关于x的一元二次方程x2-x+2=0有一个根是x=2,则k的值为
线
A.0
B.2
C.3
D.-3
5.如图，-一束平行于主北轴的北线a经凸透镜后，光线的传播方向发生改变，其与束经过光心O的
光线b(此光线的方向不发生改变)相交于点P,与主光轴交于点F.若
∠2=40°，∠3=70°，则∠1的度数为
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
b
6.如图，四边形ABCD是菱形，AC-8cm,BD=6cm,直线EF⊥AB交两对边于点E,F,则线段EF
的长为
A.8
B.
24
5
C.
2
D.6
2025年乌舍木齐市天山区九年级质量监测数学试卷（问卷）第1页（共4页)
7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四
梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意为：孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，
多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.设孩童有x人，则可列方程为
A.x+12 x
B.-12x
46
46
C.4x-12=6x
D.4x+12=6x
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5,将△ABC绕点B逆时针旋转45得到△M'BC',则
图中阴影部分面积为
4
B.2
8
C.5v
D.52-5
4
一π
4
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB为直角三角形，AB⊥x轴于点B,点A在第一象限，C为
斜边OA上一点，且OB=BC,过点C作DC⊥BC(点D在直线AB的右侧)，
已知AB=CD,点D在反比例函数y=4的图象上，反比例函数y=的图象过
点A.结合图象判断下列结论：①△OBA≌△BCD；②四边形AOBD是平行四边
形；③点C是OA的中点；④k的值是2.其中正确结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.代数式√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
11.若数据1,1,3，x,2的平均数是2，则中位数是
1
13.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和8，则阴影部分的面积为
8
14.如图，在RIAABC中，∠B=90°，AB=4,BC=8,分别以A,C为圆心，以大
于？AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q,直线PQ与AC,BC分别交于
点D,E,连接AE,则BE的长为
15.如图，△MBC是等边三角形，AB=AC=4,AD是BC边上的高，点E为AD上的
动点，以BE为边作等边△BEF,连接DF,CF,则FB+FD的最小值为
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(12分)(1)计算：√12+（π-3）°-4cos30°+5
(2)化简：(x+y)2-2x(x+y)
2025年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测数学试卷（问卷）第2页（共4页）2025年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.请将选出的答案填写在答卷
相应的位置)
题号
1
2
3
4
5
6
7
6
9
答案
A
C
B
D
B
D
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)
10.x≥1
11.2
12.x+1
13.4V2-4
14.3
15.2√5
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤.)
16.（2分)1D解：原式25+1-4x5+54分
=2W3+1-2W3+V3.5分
=1+V36分
(2)解：原式=x2+2Xy+y2-2x2-2Xy..10分
=y2-X212分
17.(12分)(1)解：由①得x>3,2分
由②得X≥1,4分
∴.这个不等式组的解集是x>3,
.5分
把这个不等式组的解集表示在数轴上：
-1012
6分
(2)解：设x名学生购买甲种票，y名学生购买乙种票，由题意可得，
x+y=40
25x+30y=1100"
.9分
[x=20
解得
y=20'
…11分
答：有20名学生购买甲种票，20名学生购买乙种票
12分
18.(10分)(1)解：如图所示，即为所求.
2025年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测数学试卷参考答案第1页（共5页）
.5分
E
(2)证明：点D是BC的中点，DB=DC,
在△ADC和△EDB中，
(LACD LEBD
DC=DB
∠ADC=∠EDB
∴.△ADC兰△EDB(ASA),∴.AC=BE,
.8分
.∠ACB=∠CBF,∴.AC/IBE
.四边形ABEC为平行四边形
10分
19.(10分)解：(1)0.3,7：
2分
(2)补全的频数分布直方图如图所示：
人数
015304560次数
4分
(3)500×(0.35+0.2)=500×0.55=275(人)
答：估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上的学生有275人…6分
(4)把第四组4名学生分别记为A,B,C,D,其中小丽和小华记为A,B.
开始
Q
D
B C D
ACDA B D
由图可知，共有12种情况，其中正好抽到小丽和小华担任体育委员有2种结果，
“P(正好抽到小丽和小华担任体育委员)
6
10分
20.(1)解：如图，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M,交BC的延长线于N2分
2025年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测数学试卷参考答案第2页（共5页）