上海市宝山区民办宝莲中学2024-2025七年级下学期3月月考数学试卷(含部分答案)

七年级数学阶段测试
一、选择题
1. 将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体为（　　）
A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 球
2. 下列图形中是圆柱展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　　）
A. B. C. D.
4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍，已知圆锥的体积是，那么圆柱的体积是（　　）
A B. C. D.
6. 有一圆柱形的储油罐，其底面直径与高相等，现在要储油罐表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆与侧面所需油漆量之比是（　　）
A. B. C. D.
7. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. “x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，为实数，且，，则下列关于的值的说法正确的是（ ）
A. 有最大值，且最大值 B. 有最小值，且最小值为
C. 有最小值，且最小值为 D. 有最大值，且最大值为
11. 若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12. 运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 平行线之间的距离处处相等
13. 如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板上且，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（ ）
A. 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转
B. 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转
C. 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转
D. 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转
14. 如图，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，则∠BAD的度数为（　　）
A. 53° B. 47° C. 43° D. 37°
15. 与是内错角，，则（　　）
A. B. C. 或 D. 的大小不确定
16. 如图，直线，与直线相交，给出下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能判断的是（ ）
A. ①②⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①③④⑤
二、填空题
17. 不等式组解集为___________．
18. 已知关于的方程的解是．则关于的不等式的解集为___________．
19. 某医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理名病人，则有名病人没人护理，如果每名护士护理名病人，有一名护士护理的病人多于人不足人，那么这个医院安排了_______名护士护理病人．
20. 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为_____________．
21. 做一个底面半径为，长的烟囱，至少需要铁皮___________．（取3.14）
22. 一个圆柱的底面周长是厘米，高是3厘米，它的体积是___________立方厘米．（取）
23. 把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去___________立方分米．（取3.14）
24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是___________立方米．
25. 某患者需输入生理盐水100毫升，若每分钟输入毫升，12分钟后，吊瓶如图所示，则整个吊瓶的容积___________毫升．
26. 如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂___________平方厘米．（取）
27. 如图，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为______．
28. 如图，已知直线被直线所截，，点是平面内位于直线右侧一动点（点不在直线上），设，在点运动过程中，的度数可能是________．（结果用含的式子表示）
29. 若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数为_________
三、解答题
30. 解下列不等式，并把解集表示在数轴上
31. 若关于的不等式组有三个整数解，求实数的取值范围．
32. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25？”为一次操作．
（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
（2）如果操作进行了两次才停止，求x取值范围．
33. 如图，已知：，，试说明：．
解：因为（已知），
（___________________）,
所以____________（等量代换），
得（___________________）,
所以____________（两直线平行，同位角相等）．
由（已知）
得（__________________）．
所以（________________）．
34. 如图，图中是一张长方形铁皮，按图示，以下阴影部分刚好能做成一个圆柱体铁桶（无顶盖），底面圆直径为20厘米，求做成的圆柱体铁桶的体积（取）
35. 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，则圆锥形铁块的高是多少厘米？
36. 今年，光明农场种植了1000亩水稻，每亩稻田的稻谷产量为785千克，每立方米稻谷重500千克．如图是某粮库用于存储稻谷的粮囤的示意图，上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底面的半径是10米，高是2米，圆锥的高是米．该粮库收购了今年光明农场所产的全部稻谷，要将这些稻谷全部存储在这样的粮囤里，该粮库至少需要多少个这样的粮囤存储这些稻谷？（取）
37. 如图，当于点，于点，且时，与平行吗？说明理由．
38. 如图，交于点B，已知，．试说明：．
39. 已知：如图，，，那么吗？请说明理由．
七年级数学阶段测试
一、选择题
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】B
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】D
【15题答案】
【答案】D
【16题答案】
【答案】D
二、填空题
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】##130度
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】6.28
【24题答案】
【答案】24
【25题答案】
【答案】120
【26题答案】
【答案】
【27题答案】
【答案】##度
【28题答案】
【答案】或或
【29题答案】
【答案】或
三、解答题
【30题答案】
【答案】，图见解析
【31题答案】
【答案】
【32题答案】
【答案】（1）
（2）
【33题答案】
【答案】对顶角相等　2 4 同位角相等，两直线平行 C 3 两直线平行，内错角相等 等量代换
【34题答案】
【答案】6280立方厘米
【35题答案】
【答案】10
【36题答案】
【答案】2个
【37题答案】
【答案】，理由见解析
【38题答案】
【答案】见解析
【39题答案】
【答案】，理由见解析