华师大版数学七年级下册期中复习题一【精华】（含答案）

华师大版数学七年级下册期中复习题一【精华】
一、单选题
1．（2024·宿迁）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（　　）
A．x﹣4x﹣1 B．x+4x﹣1
C．x﹣4x+1 D．x+4x+1
2．（2021七上·孝义期末）今年10月孝义市遭受洪灾，汛情发生后，我市及时启动防汛应急抢险预案，加固河道堤防，某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土或运土，为了使挖上和运土工作同时开始，同时结束，安排了x台机械被挖土，则可列方程（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·新泰期中）由方程组 可得出x与y的关系式是（　　）
A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9
4．（2023七上·苏州月考）下列等式变形中不正确的是（　　）
A．由，得到 B．由，得到
C．由，得到 D．由，得到
5．（2024七下·合浦期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
6．（2024七上·新都开学考）含有字母的等式叫做方程．
7．（2023七上·乐平开学考）方程是等式，而等式不一定是方程．　 　
三、填空题
8．（2023八下·咸阳月考）不等式的解集是，则a的取值范围为　 　．
9．（2024七下·沙坪坝开学考）已知是关于的方程的解，则的值为　 　．
10．（2023七上·永川期末）七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊15元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为　 　．（不要求化简）
11．（2024七下·长春期中）已知关于x的方程的解是，则a的值为　 　．
12．（2024九下·大同模拟）某元宵生产商家受原料保质期影响，在购买元宵主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，每次购买价格不变，购进原料价格和数量如下表所示：
　 第一次 第二次
糯米粉/千克 10 12
黄油/千克 2 3
总金额/元 310 405
若第三次购进糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买的总金额为　 　元．
13．（2020七下·镇平月考）当x=　 　时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等.
四、计算题
14．（2024七上·睢宁月考）解方程：
（1）；
（2）；
15．（2024七下·涪城期中）（1）计算：；
（2）解二元一次方程组：．
五、解答题
16．（2024九下·东城模拟）在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板．为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：）
（1）每张原材料板材可以裁得A型纸板______张或裁得B型纸板______张；
（2）现有260张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计），问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？
17．（2023七下·港南期中）解二元一次方程组．
六、综合题
18．（2024七下·沂源期中）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天元，两人间每人每天元，一个人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费元，两种客房各租住了多少间？
19．（2024七下·秀英期中）某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为．
（1）直接用含的代数式表示水柱的高度为___________．
（2）当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度．
20．（2024九下·西安模拟）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车；两人同乘一辆车，则有九人步行．请问共有多少人出行，多少辆车．
七、实践探究题
21．（2024七上·吉林月考）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：
你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？ 你好！购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案： 方案一：若每人都购票，每张门票打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票．
（1）已知1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
（2）若2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
（3）求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列一元一次方程
2．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
3．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
6．【答案】错误
【知识点】方程的定义及分类
7．【答案】√
【知识点】方程的定义及分类
8．【答案】
【知识点】不等式的性质
9．【答案】9
【知识点】估计方程的解
10．【答案】15x=(x+4)(15-3)
【知识点】一元一次方程的其他应用
11．【答案】6
【知识点】估计方程的解
12．【答案】675
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
13．【答案】4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
15．【答案】（1）4，（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
16．【答案】（1）9；15
（2）用200张原材料板材裁A型纸板，60张原材料板材裁型纸板，恰好能使做出的竖式有盖长方体纸盒配套，能做出450个纸盒
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
17．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
18．【答案】三人间客房租了间，二人间客房租了间
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
19．【答案】（1）
（2）出水管的高度为
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
20．【答案】共有39人出行，15辆车．
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
21．【答案】（1）1班购票需要704元
（2）2班有46人
（3）当人数为63人时，两种方案所需钱数一样
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
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