江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025高一下学期第一次质量检测数学试题(图片版含答案)
2024-2025学年度第二学期高一年级第一次质量检测
数学试题
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.)
1.已知ma-引2,则ama=(
A.-1
B.-3
c.
D.I
2.已知向量a=(m,),b=(9,m),则“m=3”是“a∥6"的‘万
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知向量ā,6满足|a=3b上3,b⊥(a-2b),则ā-b上()
A.2
B.5
C.√6
D.3
4.在△ABC中,己知tan4.tanB-V3tanA-V3tanB=l,则角C=
)
c.
5π
6
4
3
12
5.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E
是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F若
AB=2,AD=V2,∠BAD=45°,则AF.BE等于()
A月
B.-2
c.-2
D.-1
6.黄金分割比是指将整体一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比
值,该比值为m=5,-1≈0.618,这是公认的最能引起美感的比例,黄金分制比的值还可以
2
近似地表示为2sin18,则3sm12°m的近似值等手
cos12°
A
7.如图所示,在ABCD中,点E为线段AD上的中点,点
E
F为线段CD上靠近点C的三等分点,BE,BF分别与AC交
于R,T两点,则(》
A
A,所=1B-D
B丽-丽+丽
5
CAD=3AB-4丽
D.B=3B脉+4D7
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8.在直角梯形ABCD中,AB LAD,AD∥BC,AB=BC=2AD
=2,E,F分别为BC,CD的中点,以A为圆心,AD为半径
的半圆分别交BA及其延长线于点M,N,点P在MDN上运动,
如图、若P=AE+B亦,其中,H∈R,
则21一5的取值范围是(
A.[-2,2]
L1-22,2]
C.[-2,212]
D.[-22,22]
二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9.下列等式成立的有,
A.sin 1
B.
1224
cos40°1+V3tan10)-l
C.cos20"cos40cos60cos0
D.
2cos10°-sin20=5
cos 20"
10.如图,在四边形ABCD中,BC=2AD,E为CD的中点,
BE与AC交于点F,BD与AC交于点G,设而=ā,AD=b,
则下列结论正确的是()
A.GD=1BD
B.GF=FC
3
C.
D.若BF=1+b,则22-4=-1
11.已知函数fx)=23 sin xcosx+6cos2x-3,则4)
A.x)的最小正周期为π
B.fx)的
个对称中心坐标为〔。)
C.x)的图象可由函数g)=23sn2x的图象向左平移匹个单位长度得到
12
「元7π
D.x)在区间12'12上单调递减
三填空题:(本题共3小题,每小题5分,共15分.)
12.设a,B均为钝角,且sina=5
,cosB=-3i0
则a+B的值为
10
13.如图,在四边形ABCD中,设B=60°,A5=3,且办=B武,
若M,N是线段BC上的动点,且M=1,则DMDN的最小值为】
M
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