第7章相交线与平行线 单元试卷（含答案） 2024-2025人教版数学七下

第7章相交线与平行线 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七下
一、单选题
1．将如图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．内错角都相等
C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行
3．如图所示，与是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，，O为垂足，那么C、D、O三点在同一条直线上，其理由是（ ）
A．两点之间线段最短
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
6．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，，则的值为（ ）

A． B． C． D．
7．把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，直线过点A，且，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，直线，直线与直线、分别相交于A、两点，于点A，交直线于点．如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④
二、填空题
11．“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假）
12．如图，添加一个条件 ，使AB∥CD．
13．如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是 ．
14．如图，为直线外一点，过点作两条射线，且．若，则的度数为 ．
15．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果，，，则图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，一条公路的两个拐角和若，要使公路和在同一方向上，需要使 度，依据是 ．

17．如图，，，，则的值为 .
18．将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是 （填写序号）．
三、解答题
19．如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
20．如下图，为的平分线，为的平分线．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)如果，那么吗？请说明理由．
21．已知：如图，，直线分别与直线，相交于点G，H，，试说明：．
解：因为（已知），__________（____________________）
所以__________（等量代换），
所以____________________（同位角相等，两直线平行），
所以__________（两直线平行，同位角相等）
因为（____________________）
所以（____________________）
所以（____________________）
22．如图，直线与直线相交于点O，根据下列语句画图：
(1)过点作，交于点；
(2)过点作，垂足为；
(3)若，求的度数．
23．如图1，点，点分别是上的点，，过直线与之间的点作，可得．
(1)请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明．你选择结论__________（只填序号）
①；②
(2)你可以直接使用（1）中的结论解决下列问题：
①如图2，，点M是和平分线的交点，，求的度数．
②如图3，，平分，，平分，若比大，则的度数为__________．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．A
10．C
11．假
12．∠1＝∠3
13．45°
14．
15．24
16． 内错角相等，两直线平行
17．
18．①②③④
19．（1）∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）由于可设，
∵平分，
∴，
∴
∵，
∴
∴，
即的度数为
20．（1）解： 与平行．理由如下：
因为，所以．
因为为的平分线，为的平分线，
所以，
所以，所以．
（2）．理由如下：
因为，所以．
由（1）可得，
所以，所以．
21．解：因为（已知）， （对顶角相等）
所以 （等量代换），
所以 （同位角相等，两直线平行），
所以 （两直线平行，同位角相等）
因为（已知）
所以（两直线平行，内错角相等）
所以（等量代换），
22．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴．
23．（1）解：选择结论①：
∵，，
∴，
∴，
∴；
选择结论②：
∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①由（1）得：，，
∵，
∴，
∵点M是和平分线的交点，
∴，
∴，
∴；
②设，则，
∵比大，平分，
∴，，
由（1）得：，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
解得：，
即．