第 1章评估检测题(B卷) 单元测试 （无答案）九年级下册数学北师版

第 1章评估检测题(B卷)
(时间 :120分钟 满分 :100分)
1. 选择题(每题 3 分 ,共 24分)
(1)如图 1-16所示 ,在 △ABC中 ,AB=AC= 5,BC= 8,则 tanC= ( ) .
已知 ∠A+ ∠B= 90°且 则 cosB的值为( ) .
(3)如图 1-17所示 ,在 Rt△ABC中 , ∠ACB= 90°,CD⊥AB,D 为垂足 . 若 AC= 4,BC= 3,则 sin∠ACD 的值为( ) .
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图 1-16
图 1-17
已知 则锐角 α满足( ) .
A.0°<α<30° B.30°<α<45° C.45°<α<60° D.60°<α<90°
在 △ABC中 则 BC等于( ) .
(6)如图 1-18所示 ,水库大坝的横断面积为梯形 , 坝顶宽 6 m、坝高 24 m、斜坡 AB 的坡角为 45°,斜坡 CD 的坡度 i= 1 ∶ 2,则坝底 AD 的长为( ) .
m
(7)如图 1-19所示 , 已知楼房 AB 高 50 m ,铁塔塔基距楼房房基间的水平距离 BD 为 50 m ,塔高 DC为
下列结论中正确的是( ) .
A. 由楼顶望塔顶仰角为 60° B. 由楼顶望塔基俯角为 60°
C. 由楼顶望塔顶仰角为 30° D. 由楼顶望塔基俯角为 30°
(8)如图 1-20所示 ,从山顶 A 俯视地面 C,D 两点,测得它们的俯角分别是 45°和 30°, 已知CD= 100 m , 点 C在 BD 上 ,则山高 AB 等于( ) m.
A.100 B.
图 1-18 图 1-19 图 1-20
2. 填空题(每题 2 分 ,共 20分)
(1)在 △ABC中 , ∠C= 90°,ACAB,则 cosB= .
(2)在 △ABC中 , ∠C= 90°,tanA= 2,则 sinA+cosA= .
(3)若某人沿坡度 i= 3 ∶ 4 的斜坡前进 10 m ,则他所在的位置比原来的位置升高 m.
(4)在 Rt△ABC中 , ∠C= 90° ,则方程 tanA ·x2 +2x+tanB= 0 的根为 .
(5)已知等腰梯形下底长 4 cm ,高是 2 cm ,下底的内角的正弦值是则上底长为 cm.
(6)如图 1-21所 示 , 水 库 大 坝 的 横 断 面 是 梯 形 , 坝 高 23 m , 斜 坡 的 坡 度 为 1 ∶ 3 , 则 斜 坡 的 长 为 m(结果精确到 1 m) ,坡角 α为 .
(7)如图 1-22所示 ,太阳光线与地面成 60°角 ,一棵倾斜的大树与地面成 30°角 ,这时测得大树在地面上的 影长为 10 m,则大树的高约为 m. (结果保留两位有效数字)
图 1-21 图 1-22
(8)如图 1-23所示 ,数学活动课上 ,老师带领学生测量河两岸 A,B 两处之间的距离 ,先从 A 处出发与 AB成 90°方向向前走了 10 m 到 C处 ,在 C处测得 ∠ACB= 60°,那么 A,B 之间的距离约为 m. (结果精确到 0.1 m)
(9)如图 1-24所示 ,从位于 O处的某哨所发现在它的北偏东 60°方向 ,相距 600 m 的 A 处有一艘快艇正 在向正南方向航行 ,经过若干时间 ,快艇到达哨所东南方向的 B 处 ,则 A,B 的距离为 m.
(10)如图 1-25所示 ,在高为h的山顶上 ,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30°和 60°,用h表示这 个建筑物的高为 .
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图 1-23
图 1-24
图 1-25
3. 解答题(共 56分)
计算
(2)先化简 ,再求值其中 x= 4cos60°+1.
如图 1-26所示 ,在 Rt△ABC中 , ∠ACB= 90°,CD⊥AB于点且 BC= 9 cm ,求 AC, AB和 CD 的长 . (8分)
图 1-26
(4)α,b,c分别是△ABC中 ∠A, ∠B, ∠C的对边 ,a,b,c满足(2b)2 = 4(c+a) · (c-a) ,且有 5a-3c= 0,求 sinA+sinB的值 . (8分)
(5)如图 1-27所示 ,在 △ABC中 , ∠B= 45°,AC= 5,BC= 3,求 sinA和 AB.(8分)
图 1-27
(6)如图 1-28所示 ,沿 AC方向开山修渠 ,为了加快施工速度 ,要在小山的另一边同时施工 ,从 AC上的 点 B 取 ∠ABD= 135°,BD= 1 200 m , ∠BDE= 45°,那么开挖点 E 离点 D 多远正好能使 A,C,E 成一条直 线 (结果精确到 0.1 m , 2 ≈ 1.414) (10分)
图 1-28
(7)如图 1-29所示 ,一艘油轮以 240 m/min的速度向正北方向航行 ,行驶到点 A 处测得一灯塔 C在它 的北偏西 30°的小岛上 ,油轮继续向北航行 ,5 min后到达点 B处 ,又测得灯塔 C在它的北偏西 45°方向 . 在以 灯塔 C为中心的 1 500 m 范围内有暗礁 ,这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险 为什么 (10分)
图 1-29
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