1.4 整式的除法 同步练习 北师大版（2024年）数学七年级下册（含解析）

1.4整式的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若3xy·（ ）=-6x3y2，则括号内应填的代数式是（ ）
A．2xy B．-2xy C．-2x2y D．-2y
3．下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么a，m，n的值分别是（ ）
A．2，3，2 B．12，2，2 C．64，2，3 D．32，2，3
6．中，为（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则为（ ）
A． B． C． D．
9．李老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：这个被捂住的多项式是（ ）
A． B． C． D．
10．当时，代数式的值是（ ）．
A．6.25 B． C． D．0.25
11．计算：的结果是（　　）
A． B． C． D．
12．，括号内应填的代数式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算： ．
14．计算： ．
15．已知，B是一个多项式，在计算时，小马同学把看成了，结果得，则 ．
16．计算的结果为 ．
17． ．
三、解答题
18．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
19．计算：．
20．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值．
21．比较与的大小．
22．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
23．先化简，再求值：，其中．
24．已知，求的值．
《1.4整式的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A C C A D B D
题号 11 12
答案 A C
1．C
【分析】本题考查单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的法则，逐一进行计算，判断即可．
【详解】解：A、，计算正确，不符合题意；
B、，计算正确，不符合题意；
C、，原计算错误，符合题意；
D、，计算正确，不符合题意；
故选C．
2．C
【分析】设空白部分的代数式为M，则M=-6x3y2÷3xy，根据单项式除以单项式的运算法则，即可得出答案．
【详解】设空白部分的代数式为M，则M=-6x3y2÷3xy=-2x2y．
故答案选C．
【点睛】本题考查了单项式除以单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式除以单项式的运算法则．单项式除以单项式的法则是：把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
3．D
【分析】根据整式乘除的运算法则分别计算出各选项的结果，即可得解．
【详解】A选项，正确，故不符合题意；
B选项，正确，故不符合题意；
C选项，正确，故不符合题意；
D选项，不正确，故符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．A
【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可．
【详解】解：
．
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．
5．C
【分析】先求出，根据题意可得 ， ， ，即可求解．
【详解】解：，
∵，
∴ ， ， ，
解得： ， ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键．
6．C
【分析】根据除数=被除数÷商，将两个多项式化简，约分，可求出单项式M．
【详解】
故选：C．
【点睛】本题考查了被除数、除数、商，三者之间的关系以及多项式除以单项式，涉及因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键．
7．A
【分析】本题考查了整式的除法，利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可解答．
【详解】解：
，
故选：A．
8．D
【分析】根据整式的运算法则及完全平方公式展开，即可求解．
【详解】∵
∴M===
故选D．
【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算．
9．B
【分析】本题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得，，
被捂住的多项式是，
故选：B ．
10．D
【分析】利用多项式除以单项式进行计算，然后把的值代入化简后的式子进行计算．
【详解】解：
，
当时，原式
，
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，解题的关键是准确熟练地进行计算．
11．A
【分析】按多项式除单项式法则计算即可．
【详解】解：
．
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式法则是解决本题的关键．
12．C
【分析】本题主要考查单项式与多项式的除法．根据被除数等于除数乘以商，然后利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
【详解】解：括号内应填的代数式为，
故选：C．
13．
【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：原式＝
＝．
故答案为：．
【点睛】本题考查了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
14．
【分析】按照多项式除以单项式法则进行计算即可．
【详解】解：，
=
=；
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的除法，解题关键是熟练运用整式除法法则进行准确计算．
15．
【分析】本题考查的是单项式乘以多项式的运算，多项式除以单项式的含义，整式的加减运算，由除法的意义列式，求解B后，再进一步计算即可．
【详解】解：根据题意得，
∴．
故答案为：
16．1
【分析】本题考查整式的混合运算，根据整式的混合运算法则计算求解，即可解题．
【详解】解：
．
17．
【分析】根据单项式的除法法则计算即可求解．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3599.96；（6）39204
【分析】（1）根据整式乘法法则对式子进行整理即可；
（2）按多项式乘多项式的法则进行运算即可；
（3）先算后面两项相乘，套用平方差公式，再进行整式乘法即可；
（4）将其中两项看成一个整体，套用完全平方公式展开式子，展开后再套用完全平方公式继续展开，整理即可；
（5）两数的中间数是60，将式子进行变形，套用平方差公式即可；
（6）198接近200，故将198变形为（200－2），套用完全平方公式即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【点睛】本题考查了整式混合运算，熟悉乘法公式，熟练运用公式是解决本题的关键．
19．
【分析】本题考查了整式的混合运算的应用，先算乘方，再算乘法，最后算除法即可．
【详解】解：
．
20．4
【分析】先根据平方差公式及多项式的乘法法则进行化简，再根据一元二次方程有两个相等的实数根，可得，建立关于m的一元一次方程，求出m的值，再代入原式求值即可．
【详解】解：
，
∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，即，
解得，
当时，原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值、一元二次方程的根与判别式的关系、解一元一次方程，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．
21．
【分析】用减去，根据最后的结果进行判断即可．
【详解】解：
，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
22．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，灵活运用相关法则是解题的关键．
（1）运用乘法的平方差公式，完全平方公式，多项式除单项的法则进行计算，再合并同类项即可化简，再将值代入化简后的结果中即可求解；
（2）先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除单项式的法则进行化简，最后将代入化简后的结果中即可求值．
【详解】（1）解：原式
．
当时，
原式．
（2）原式
．
当时，
原式．
23．，1．
【分析】先计算除法与乘法，然后合并同类项即可把代数式化简，最后代入数值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.
24．．
【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，原式中括号中第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，然后将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：
．
∵，
原式．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()