2024-2025人教版数学七年级下册7.3-7.4章节测验卷（含答案）

2024-2025 学年度第二学期七年级数学单元检测题（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A D B B C B A
二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分）
11．假命题．
12．假．
13 . AA′，4．
14．b（a﹣1）．
15．9．2024-2025 学年度第二学期七年级数学单元检测题参考答案第 3页（共 24页）
三．解答题（共 5 小题，满分 50 分）
16．解：
（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
（2）如图，已知：CD⊥AB 于 M，EF⊥AB 于 N，
求证：CD∥EF，
证明：∵CD⊥AB 于 M，EF⊥AB 于 N，
∴∠CMN＝∠ENB＝90°，
∴CD∥EF．
17．解：∵△ABC 沿 BC 边平移到△DEF 的位置，
∴AB∥EG，
∴△ABC∽△GEC，
∴ =() =
∴BC：EC= ：1，
∵BC＝2，
∴EC= ，
∴△ABC 平移的距离为：BE＝ 2．
解：
（1）△A'B'C'如图：
（2）A'（4，0）B'（1，﹣1）C'（2，﹣3）；
（3）△ABC 的面积＝正方形面积﹣边上三块小三角形的面积，S△ BC =
3 × 3 × 1 × 3 × 1 × 2 × 2 × 3 = 9 1.5 1 3 = 3.5．答：△ABC 的面积是 3.5．
19．答案为：∠ACD；∠BAC；∠ACD；90；90；⊥；两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的
平分线互相垂直．
20.解：
（1）3 （﹣1）＝3﹣（﹣1）+3×（﹣1）＝3+1﹣3＝1；
（2）（﹣4） x＝6，
则﹣4﹣x﹣4x＝6，
解得：x＝﹣2；
（3）这种特别的运算“ ”不具有交换律，
例如：2 5＝2﹣5+2×5＝7，5 2＝5﹣2+5×2＝13，
∴2 5≠2 5，
∴这种特别的运算“ ”不具有交换律2024-2025学年度第二学期七年级数学检测题（二）
（第七章7.3-7.4）时间：45分钟；满分：100分
班别： 姓名： 座号： 总分：
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.（3分）本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”，“滨滨”和“妮妮”的原型是2023年9月出生于黑龙江东北虎林园的两只可爱的小东北虎，“滨滨”名字取自“哈尔滨”，“妮妮”取自“您”的读音，两个名字寓意“哈尔滨欢迎您”.如图，通过平移吉祥物，可以得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
2.（3分）下列说法，正确的是（ ）
A.每个定理都有逆定理 B.真命题的逆命题都是真命题
C.每个命题都有逆命题 D.假命题的逆命题都是假命题
3.（3分）下列语言叙述是命题的是（ ）
A.画两条相等的线 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等
4.（3分）下列四个命题中，属于真命题的是（ ）
A.同角（或等角）的补角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 同旁内角相等，两直线平行 D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
5.（3分）要说明命题“若|a|>|b|，则a>b”是假命题，能举的一个反例是（ ）
A. a=1, b=-2 B. a=2, b=1 C. a=4, b=-1 D. a=-3, b=-2
6.（3分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 90° D. 130°
7.（3分）如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B， E， C， F在同一条直线上，若EC=2，BF=8，则AD的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5
8.（3分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（ ）
A. Z比甲先到 B. 甲比乙先到
C. 甲和乙同时到 D. 无法确定
（3分）如图，浮山公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ）m .
A. 24 B. 48 C. 56 D. 72
10.（3分）如图，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，对下列说法判断正确的是（ ）
甲：连接AD， CF， BE，则AD=CF=BE；
乙：平移的方向一定是点A到点D的方向：
丙：平移的最短距离为线段BE的长.
A. 甲对丙错 B. 甲错丙对 C. 乙对丙错 D. 乙错丙对
二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11.（4分）命题“如果a =b ，那么a=b”是____________（填写“真命题”或“假命题”）
（4分）命题“若a >b ，则a>b.”是____________ 命题（填“真”或“假”）.
13.（4分）如图所示，线段AB经过平移后得到线段A' B'，AB=3cm，AA' =4cm，那么线段AB沿_______方向平移了________cm.
14.（4分）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是_________m .
（4分）为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯、已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买___________平方米的地毯.
图1 图2
三、解答題（共5小题，满分50分）
16.（8分）命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
（1）请将此命题改写成“如果，那么”的形式：______________________________；
（2）请写出“已知”和“求证”，并证明过程.
17.（10分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到ADEF， △ABC与ADEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.
18.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知△ABC的顶点 的坐标为（-1，4），顶点B的坐标为（-4，3），顶点C的坐标为（-3，1）.
（1）把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了△ABC，请画出△ABC：
（2）请直接写出点A， B，C的坐标：
（3）求△ABC的面积.
19.（12分）如图，AB∥ CD，∠BAC的平分线与∠ACD的平分线交于点E，填空：
∵AB∥ CD,
∴∠BAC+① _________=180°.
∵AE平分∠BAC.
∠1= ②_________.
∵CE平分∠ACD.
∴∠2= ③_________.
∴∠1+∠2=④_________.
∴∠E=180°-∠1-∠2=⑤_________.
∴AE⑥_________ CE.
请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：________________________________.
20.（12分）对于任意有理数a， b，规定一种特别的运算“ ”：a b=a-b+ab.
例如，2 5=2-5+2×5=7.
（1）求3 （-1）的值；
（2）若（-4） x=6，求x的值；
（3）试探究这种特别的运算“ ”是否具有交换律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明.