第7章　数据的收集、整理与描述 单元卷（含答案）2024-2025数学青岛版七年级下册

第7章　数据的收集、整理与描述（90分钟 100分）
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(2024·烟台龙口市模拟)下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.了解我国中学生的睡眠时长
B.了解全班同学周末参加社区活动的时长
C.检查“神舟十七号”载人飞船各零部件
D.了解全班同学一周使用手机的时长
2.一组数据的最大值为98,最小值为18,若取组距为9,作等距分组,则分成的组数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
3.(2024·淄博临淄区模拟)小明家要买一台电脑,如表是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况,如果小明想买一台比较流行的电脑,他应买( )
甲 乙 丙
2018年 600 590 650
2019年 610 650 670
2020年 590 700 660
A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙
4.某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查,将调查结果制成频数直方图,如图所示(每组包含最大值,不包含最小值).估计该校2 000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有( )
A.20人 B.396人 C.800人 D.1 080人
5.为丰富学生的劳动体验,提高劳动能力,深化对劳动价值的理解,某中学要求该校学生每周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时.该校共有1 200名学生,校团委为了解学生一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间的情况,对部分学生某一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图(说明:设时间为t小时,则A.t≥4,B.3.5≤t<4,C.3≤t<3.5,D.t<3),根据所学知识可估计该校这一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时的学生人数为( )
A.240 B.480 C.960 D.1 000
6.(2024·泰安宁阳县模拟)为推进阳光体育活动的开展,某校七年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组,经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图,
则该班学生有 人.( )
A.24 B.32 C.48 D.50
7.(2024·滨州邹平市质检)某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成尚不完整的统计图表.
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A.这次被调查的学生人数为400
B.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70
C.喜欢选修课C的人数最少
D.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
8.某商场2023年1~4月份的月销售总额如图1所示,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示.
根据图中信息,以下关于该商场2023年销售额的结论中,正确的是( )
A.2月份A商品的销售额为80万元
B.1~4月份A商品销售额最低的是2月份
C.A商品2月份的销售额比3月份的销售额高
D.1~4月份A商品的销售额占销售总额的百分比为73%
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.已知样本25,21,25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,27,22,24,26,若组距为2,那么在24.5~26.5这一组的频数是 .
10.要想了解七年级2 000名学生的心理健康评估报告,从中抽取了250名学生的心理健康评估报告进行统计分析,则其样本容量是 .
11.(2024·潍坊临朐县质检)已知某扇形统计图中甲、丙两个扇形的占比.如图,则扇形乙的圆心角度数为 度.
12.(2024·枣庄山亭质检)小颖根据妈妈记录的2023年11月和12月的家庭支出数据,绘制了两幅扇形统计图.比较两个月的家庭支出情况,写出一个合理的结论: .
13.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕了一块,图2中“(　　)”应填的颜色是 .
14.已知七年级一班共有42位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据已知信息回答:乘车来上学的学生占的百分比是 .
上学方式 步行 骑车 乘车
记录 正正正
人数 9
占百分比
三、解答题(共52分)
15.(6分)为了解“数学思想作文对学习帮助有多大 ”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用扇形统计图和表格来表示(图、表都没制作完成).
选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有 帮助
人数 a 540 270 b
根据图、表提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查
(2)求a,b的值.
16.(8分)(2024·青岛平度市质检)“文明城市,你我共建”,某校数学实践社团的同学们,为了解我市市民骑行电动车的安全意识,进行问卷调查.下面是对4个电动车骑行规则调查时设计的问卷.它们随机抽取了部分市民进行问卷调查,并将调查结果分为4个等级,等级A:知道1条规则,等级B:知道2条规则,等级C:知道3条规则,等级D:知道4条规则,并制成了两幅不完整的统计图.
《电动车骑行规则知多少》调查问卷
我们是来自××学校数学实践社团,为了解我市市民骑行电动车的安全意识,请您抽出一点时间填写这份问卷,谢谢合作!
规则1:要佩戴头盔才能上路.
1.知道　　2.不知道
规则2:横过机动车道,应当下车推行.
1.知道　　2.不知道
规则3:不准骑车载12周岁以上人员.
1.知道　　2.不知道
规则4:不能上高架桥,高速公路.
1.知道　　2.不知道
(1)求本次被调查的市民总人数,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中,A所在扇形的圆心角的度数为 .
(3)根据本次问卷调查的结果,为提高市民骑行电动车的安全意识,请你给市交通管理局提一条建议.
17.(8分)去年3至8月份期间,A,B,C三种品牌空调的销售情况如统计图所示,根据统计图,回答下列问题:
(1)3至8月份期间, 品牌空调销售量最多(填“A”“B”或“C”);8月份C品牌空调销售量有 台;扇形统计图中,A品牌所对应的扇形的圆心角是 度;
(2)8月份,其他品牌的空调销售总量是多少台
18.(8分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制成统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 身高
A x<155
B 155≤x<160
C 160≤x<165
D 165≤x<170
E x≥170
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,女生身高在E组的人数为 ;
(2)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人
19.(10分)(2023·绍兴中考)某校兴趣小组通过调查,形成了如表调查报告(不完整).
结合调查信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了多少名学生
(2)估计该校900名学生中最喜爱篮球项目的人数.
(3)假如你是小组成员,请向该校提一条合理建议.
调查 目的 1.了解本校学生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查 方式 随机抽样调查 调查 对象 部分学生
调查 内容 调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A.篮球　B.乒乓球　C.足球　D.排球　E.羽毛球
调查 结果
建议 …
20.(12分)(2023·邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题.
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1 600 b
C 1 400 0.35
D 200 0.05
(1)求频数分布表中a,b的值;
(2)补全条形统计图;
(3)该市九年级学生约80 000人,试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级.
【附加题】(10分)
全球工业互联网大会永久会址落户沈阳.为了让学生了解工业互联网相关知识,某校准备开展“工业互联网”主题日活动,聘请专家为学生做五个领域的专题报告:A.数字孪生;B.人工智能;C.应用5G;D.工业机器人;E.区块链.为了解学生的研学意向,在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷,所有问卷全部收回且有效,根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图.
“工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷
请在下列选项中选择您的研学意向,并在其后“□”内打“√”(每名同学必选且只能选择其中一项),非常感谢您的合作.
A.数字孪生□B.人工智能□C.应用5G□D.工业机器人□E.区块链□
请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查所抽取的学生人数,并直接补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数;
(3)学校有600名学生参加本次活动,地点安排在两个多功能厅,每场报告时间为90分钟.由下面的活动日程表可知,A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下,请你合理安排B,D,E三场报告,补全此次活动日程表(写出一种方案即可),并说明理由.
“工业互联网”主题日活动日程表
地点(座位数) 1号多功能厅(200座) 2号多功能厅(100座)
时间 8:00-9:30 A
10:00-11:30 C
13:00-14:30 设备检修暂停使用第7章　数据的收集、整理与描述（90分钟 100分）
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(2024·烟台龙口市模拟)下列调查中,最适合采用抽样调查的是(A)
A.了解我国中学生的睡眠时长
B.了解全班同学周末参加社区活动的时长
C.检查“神舟十七号”载人飞船各零部件
D.了解全班同学一周使用手机的时长
2.一组数据的最大值为98,最小值为18,若取组距为9,作等距分组,则分成的组数为(B)
A.8 B.9 C.10 D.11
3.(2024·淄博临淄区模拟)小明家要买一台电脑,如表是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况,如果小明想买一台比较流行的电脑,他应买(B)
甲 乙 丙
2018年 600 590 650
2019年 610 650 670
2020年 590 700 660
A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙
4.某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查,将调查结果制成频数直方图,如图所示(每组包含最大值,不包含最小值).估计该校2 000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有(C)
A.20人 B.396人 C.800人 D.1 080人
5.为丰富学生的劳动体验,提高劳动能力,深化对劳动价值的理解,某中学要求该校学生每周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时.该校共有1 200名学生,校团委为了解学生一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间的情况,对部分学生某一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图(说明:设时间为t小时,则A.t≥4,B.3.5≤t<4,C.3≤t<3.5,D.t<3),根据所学知识可估计该校这一周参加课外活动和家庭生活中劳动时间不低于3小时的学生人数为(C)
A.240 B.480 C.960 D.1 000
6.(2024·泰安宁阳县模拟)为推进阳光体育活动的开展,某校七年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组,经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图,
则该班学生有　　　　人.(C)
A.24 B.32 C.48 D.50
7.(2024·滨州邹平市质检)某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成尚不完整的统计图表.
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息,下列结论错误的是(C)
A.这次被调查的学生人数为400
B.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70
C.喜欢选修课C的人数最少
D.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
8.某商场2023年1~4月份的月销售总额如图1所示,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示.
根据图中信息,以下关于该商场2023年销售额的结论中,正确的是(C)
A.2月份A商品的销售额为80万元
B.1~4月份A商品销售额最低的是2月份
C.A商品2月份的销售额比3月份的销售额高
D.1~4月份A商品的销售额占销售总额的百分比为73%
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.已知样本25,21,25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,27,22,24,26,若组距为2,那么在24.5~26.5这一组的频数是　7　.
10.要想了解七年级2 000名学生的心理健康评估报告,从中抽取了250名学生的心理健康评估报告进行统计分析,则其样本容量是　250　.
11.(2024·潍坊临朐县质检)已知某扇形统计图中甲、丙两个扇形的占比.如图,则扇形乙的圆心角度数为　144　度.
12.(2024·枣庄山亭质检)小颖根据妈妈记录的2023年11月和12月的家庭支出数据,绘制了两幅扇形统计图.比较两个月的家庭支出情况,写出一个合理的结论:　12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比(答案不唯一,正确即可)　.
13.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕了一块,图2中“(　　)”应填的颜色是　红色　.
14.已知七年级一班共有42位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据已知信息回答:乘车来上学的学生占的百分比是　42.9%　.
上学方式 步行 骑车 乘车
记录 正正正
人数 9
占百分比
三、解答题(共52分)
15.(6分)为了解“数学思想作文对学习帮助有多大 ”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用扇形统计图和表格来表示(图、表都没制作完成).
选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有 帮助
人数 a 540 270 b
根据图、表提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查
【解析】(1)由题意可得,
540÷45%=1 200,
即这次共有1 200名学生参与了问卷调查.
(2)求a,b的值.
【解析】(2)a=1 200×25%=300,
b=1 200-300-540-270=90,
即a的值是300,b的值是90.
16.(8分)(2024·青岛平度市质检)“文明城市,你我共建”,某校数学实践社团的同学们,为了解我市市民骑行电动车的安全意识,进行问卷调查.下面是对4个电动车骑行规则调查时设计的问卷.它们随机抽取了部分市民进行问卷调查,并将调查结果分为4个等级,等级A:知道1条规则,等级B:知道2条规则,等级C:知道3条规则,等级D:知道4条规则,并制成了两幅不完整的统计图.
《电动车骑行规则知多少》调查问卷
我们是来自××学校数学实践社团,为了解我市市民骑行电动车的安全意识,请您抽出一点时间填写这份问卷,谢谢合作!
规则1:要佩戴头盔才能上路.
1.知道　　2.不知道
规则2:横过机动车道,应当下车推行.
1.知道　　2.不知道
规则3:不准骑车载12周岁以上人员.
1.知道　　2.不知道
规则4:不能上高架桥,高速公路.
1.知道　　2.不知道
(1)求本次被调查的市民总人数,并补全条形统计图.
【解析】(1)44÷22%=200(人),
答:本次被调查的市民总人数为200.
等级D的人数为200×20%=40,
所以等级A的人数为200-56-44-40=60,
补全条形统计图如图:
(2)扇形统计图中,A所在扇形的圆心角的度数为　　　　　.
【解析】(2)360°×=108°.
答案:108°
(3)根据本次问卷调查的结果,为提高市民骑行电动车的安全意识,请你给市交通管理局提一条建议.
【解析】(3)持续开展电动车交通安全管控工作,严查电动车各类交通违法,积极劝导不文明行为.(答案不唯一,合理即可)
17.(8分)去年3至8月份期间,A,B,C三种品牌空调的销售情况如统计图所示,根据统计图,回答下列问题:
(1)3至8月份期间,　　　品牌空调销售量最多(填“A”“B”或“C”);8月份C品牌空调销售量有　　　台;扇形统计图中,A品牌所对应的扇形的圆心角是　　　度;
【解析】(1)3至8月份期间三种品牌空调销售量总量最多的是B品牌;
8月份,C品牌空调的销售量为275台;
A品牌所对应的扇形的圆心角是360°×27%=97.2°.
答案:B　275　97.2
(2)8月份,其他品牌的空调销售总量是多少台
【解析】(2)8月,A品牌空调销售量为270台,A品牌市场占有率为27%,所以8月份空调的总销售量为270÷27%=1 000(台).
其他品牌的空调销售总量有1 000-275-270-234=221(台),
答:其他品牌的空调销售总量是221台.
18.(8分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制成统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 身高
A x<155
B 155≤x<160
C 160≤x<165
D 165≤x<170
E x≥170
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,女生身高在E组的人数为　　　　;
【解析】(1)女生身高在E组的频率为
1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,
因为抽取的样本中,男生、女生的人数相同,
所以样本中,女生身高在E组的人数为40×5%=2.
答案:2
(2)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人
【解析】(2)400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人).
答:估计该校身高在160≤x<170之间的学生有332人.
19.(10分)(2023·绍兴中考)某校兴趣小组通过调查,形成了如表调查报告(不完整).
结合调查信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了多少名学生
【解析】(1)30÷30%=100(名),
答:本次调查共抽查了100名学生.
(2)估计该校900名学生中最喜爱篮球项目的人数.
【解析】(2)被抽查的100名学生中最喜爱羽毛球的人数为100×5%=5,
所以被抽查的100名学生中最喜爱篮球的人数为100-30-10-15-5=40,
900×=360(名),
答:估计该校900名学生中最喜爱篮球项目的人数为360.
(3)假如你是小组成员,请向该校提一条合理建议.
调查 目的 1.了解本校学生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查 方式 随机抽样调查 调查 对象 部分学生
调查 内容 调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A.篮球　B.乒乓球　C.足球　D.排球　E.羽毛球
调查 结果
建议 …
【解析】(3)答案不唯一,如:因为喜欢篮球的学生较多,建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等.
20.(12分)(2023·邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题.
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1 600 b
C 1 400 0.35
D 200 0.05
(1)求频数分布表中a,b的值;
【解析】(1)因为被调查的人数为200÷0.05=4 000,
所以a=4 000×0.2=800,b==0.4.
(2)补全条形统计图;
【解析】(2)如图:
(3)该市九年级学生约80 000人,试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级.
【解析】(3)80 000×0.2=16 000(名).
答:估计该市有16 000名九年级学生可以评为“A”级.
【附加题】(10分)
全球工业互联网大会永久会址落户沈阳.为了让学生了解工业互联网相关知识,某校准备开展“工业互联网”主题日活动,聘请专家为学生做五个领域的专题报告:A.数字孪生;B.人工智能;C.应用5G;D.工业机器人;E.区块链.为了解学生的研学意向,在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷,所有问卷全部收回且有效,根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图.
“工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷
请在下列选项中选择您的研学意向,并在其后“□”内打“√”(每名同学必选且只能选择其中一项),非常感谢您的合作.
A.数字孪生□B.人工智能□C.应用5G□D.工业机器人□E.区块链□
请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查所抽取的学生人数,并直接补全条形统计图;
【解析】(1)本次调查所抽取的学生人数为4÷10%=40(人),意向为领域“D”的人数为40-(4+6+10+8)=12(人),补全条形统计图如下:
(2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数;
【解析】(2)360°×=54°;
(3)学校有600名学生参加本次活动,地点安排在两个多功能厅,每场报告时间为90分钟.由下面的活动日程表可知,A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下,请你合理安排B,D,E三场报告,补全此次活动日程表(写出一种方案即可),并说明理由.
“工业互联网”主题日活动日程表
地点(座位数) 1号多功能厅(200座) 2号多功能厅(100座)
时间 8:00-9:30 A
10:00-11:30 C
13:00-14:30 设备检修暂停使用
【解析】(3)意向为领域“B”的人数大约为600×=90,
意向为领域“D”的人数大约为600×=180,
意向为领域“E”的人数大约为600×=120,
补全此次活动日程表如下:
“工业互联网”主题日活动日程表
地点(座位数) 1号多功能厅(200座) 2号多功能厅(100座)
时间 8:00-9:30 D A
10:00-11:30 C B
13:00-14:30 E 设备检修暂停使用
(方案不唯一,合理即可)