山东省济南市槐荫区2024-2025七年级上学期期末数学模拟试题（无答案）

山东省济南市槐荫区2024-2025学年七年级上学期期末数学模拟试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A. B. C. D.
2. 据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为万元，那么万元用科学记数法表示应为（ ）
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若是方程的解，则m的值是（ ）
A. 4 B. C. 8 D.
5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度 B. 调查全国人民掌握新冠防疫知识情况
C. 了解某类型医用口罩的质量 D. 检查神舟飞船十三号的各零部件
6. 如图是一个正方体表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则的值为（ ）
A. B. －1 C. 0 D. 4
7. 古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他发现在当时的城市塞恩（图中的点），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点），直立杆子的影子却偏离垂直方向（图中），由此他得出，那么的度数也就是的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的．其中“”所依据的数学定理是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等
C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 内错角相等，两直线平行
8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A. 若8:00出发，驾车是最快的出行方式
B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C. 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可
D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（　　）
A. 1或 B. 或 C. 或 D. 1或
二、填空题（每小题4分，共24分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
11. 单项式的系数是_____．
12. 济南商河通用机场自2022年1月正式投入运营以来，已经安全保障1300余飞行架次，累计飞行时长超过200小时，行业内一致对济南商河机场的印象是：高效、专业、安全．将数1300用科学记数法表示为______．
13. 若，则______．
14. 如图所示钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于__度
15. 若，则代数式的值等于___________．
16. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，图1中有枚黑棋子，图2中有枚黑棋子，图3中有枚黑棋子，…，依此规律，第个图中有枚黑棋子，则________．
三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
18. （1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：
，其中，．
20. 解方程．
（1）
（2）
21. 如图，，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）图中共有______条线段．
（2）求的长．
（3）若点E在直线上，且，直接写出的长．
22. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，平分，若，
请你补全图形，并求的度数．
嘉嘉：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，，平分，
①______．
，
②______＝③______．
淇淇：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）请根据图2将嘉嘉解答过程中的空缺部分补充完整．
（2）判断淇淇的说法是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数．
23. 为了解景德镇市民对“双减政策”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“．非常了解”、“．了解”、“．基本了解”、“．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．
（1）这次调查市民人数为______人，图2中，______．
（2）补全图1中的条形统计图；
（3）在图2中的扇形统计图中，表示“．基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度；
（4）据统计，2021年景德镇市约有市民200万人，那么根据抽样调查结果，可估计对“双减政策”的知晓程度为“．非常了解”的市民约有______万人．
24. 某社区超市用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 25
售价（元/件） 27 35
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
25．(本小题满分12分)
（1）特例探究：如图1，∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分
∠AOC，求∠MON的度数；
（2）延伸拓展：如图2，∠AOB＝α，∠AOC＝β（α，β为锐角，α＞β），射线OM平分
∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；
（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，已知点C是直线AB
上一点，线段AB＝m，BC＝n（m＞n），点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长．
26．(本小题满分12分)
如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，终点为C，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，终点为B，如果P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP；
（2）试求出t为何值时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的；
（3）试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的.