江苏省无锡市锡山区查桥中学2024-2025七年级上学期12月月考数学试题（含手写答案）

(
密
封
线
内
不
许
答
题
班级：
姓名：
考试号：
) 查桥中学 初一数学 2024.12
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列图形，不是由平移设计的是…………………………………………… （ ）
A． B． C． D．
2、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为……………………………… （ ）
A．6.75×10 B．6.75×10 C．0.675×10 D．67.5×10
3、下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）
A．－2－1＝－1 B．－32＝9 C．2a2－a2＝2 D．4m2n＋2nm2＝6m2n
4、已知x＝2是方程2x＋5＝x－m的解，则m的值是………………………… （ ）
A．3 B．－3 C．-7 D．7
5、两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是………… （ ）
A．a＋b＞0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．|a|－|b|＞0
第5题图 第9题图
6、将一个无盖正方体盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形（ ）
A． B． C． D．
7、下列说法： ①为任意有理数，总是正数； ②如果，则＜0；
③两点确定一条直线； ④若MA=MB，则点M是线段AB的中点．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、今年某种药品的单价比去年少10％，如果今年的单价是元，则去年的单价是（ ）
A．元 B．元 C． 元 D．元
9、如图，C、D是线段AB上两点，且CD＝3AD 2BC，则AC与BD的关系是……（ ）
A．4AC＝3BD B.3AC＝2BD C．2AC＝BD D．AC＝BD
10、如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，点E在BC上，且BE = 1.动点P以1个单位长度/秒的速度沿路径A→B→E运动，同时动点Q从点D出发，以同样的速度沿DA方向运动，到点A停止运动，设点P运动的时间t秒． 在点P、Q在运动过程中，阴影部分（即点A、P、E、Q构成的图形）面积为，则t的值为…（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题（每题3分，共24分）
11、 的次数是 ．
12、已知是同类项，则 =____________．
13、如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是_____________．
(
第15题图
)
(
第13题图
)
14、已知：，则代数式的值为 ．
15、如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若，
则 °.
16、已知 ∠，那么 ∠的补角等于 °.
17、已知关于x的方程 与方程 的解互为倒数，则代数式的值是 .
18、德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果为奇数 ,我们计算；如果为偶数，
我们除以 2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，时，
经过上述运算，依次得到一列数3，10，5，16，8，4，2，1.( 注：计算到1结束)，
若小明同学对某个整数，按照上述运算，得到一列数，已知第六个数为1， 则正整
数的值为_____________.
三、解答题（共66分）
19、计算或化简（每题4分，共16分）
(1) （2）
（3） （4）
20、解方程（每题4分，共8分）
（1）5x－6＝3（x -2） （2）
(
密
封
线
内
不
许
答
题
班级：
姓名：
考试号：
)21、（4分）已知∠1、∠2，请用尺规作图作一个∠AOB,使得∠AOB=∠2 -∠1.
(
1
2
)
(
B
A
C
D
)22、（5分）如图，线段AB=16cm,点C是AB的中点，点D在CB上且DC=3cm,求
线段BD的长度.
23、（5分）如图，直线 AB与CD相交于O，OF是∠BOD的平分线，∠EOF=900 ，∠EOB=640.试求∠AOC的度数.
(
A
B
C
D
E
F
O
)
24、（7分）设、都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：
(
1
0
3
2
) (
x
)当时，； 当时，．
例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
(
（
第2
4
题）
)（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)的值；
（3）若有理数在数轴上对应点的位置如右图所示，化简 ．
25、（9分）元旦期间，某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．
（1）甲、乙两种商品每件进价各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品，其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品每件的进价少3元.甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求m的值．
26、（12分）如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，
且a，b满足|a +2|+（3a +b）2＝0
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．
①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；
②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请用含t的代数式表示．
③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，点Q运动到点B停止.当PQ＝1时，求t的值．
(
备用图
)C
2.D.4C。5
B.C 7A.3.D.
10.B
4
同南余的根拳
53.
7
18
3
532
1
.-18
.-1.2a-26
0)
X=0
0X=-3
.尺制奶国（路）
22.
CP B
乐8
且c必B中三
B(=8=8
'c0=3
小BD=B-CD-5
C
4
绿2f=%
8E=
0
∠b0=可-b妩-2b
0T是BDm粉
·∠B0D=)B-52
∴∠0C=∠BD=52
24.
5.山.甲5焕2公20元屏
125
2).100元)
3).0
m=0.
26.山.=2.
6=6
e以@t=6
包危值2
0t为名科3成5或79