河南省郑州市第十六初级中学2024-2025九年级数学上期末模拟卷（无答案）

郑州市第十六初级中学九年级数学学科期末模拟卷
时间：100分钟 满分120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，漏斗是实验室中常见的一种仪器，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
2.在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将袋中的小球摇均匀，随机摸出一个球记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在，则袋中黑球约有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，，，，则的长是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．20
4.已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B．y随x的增大而减小
C．若矩形面积为2，则
D．若图象上两个点的坐标分别是，则
5.如图，点、、都在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6.某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡的坡比是，坝高，则迎水坡的长度是（ ）
A． B． C． D．
7.关于抛物线，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向上 B．当时，y取最大值
C．抛物线与y轴交于点 D．抛物线与x轴有1个交点
8.某校组织学生到一片荒地上进行植树活动.原计划植树8行10列,后来增加了40棵树,为了美观起见，要求增加的行数、列数相同,设增加了x行,根据题意,所列方程正确的是 ( )
A.(8-x)(10-x)=8x10-40 B.(8-x)(10-x)=8x10+40 C.(8+x)(10+x)=8x10-40 D.(8+x)(10+x)=8x10+40
9.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁米，爸爸拿着的光源与小明的距离为米，如图所示．若在光源不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的倍，则光源与小明的距离应（　　）
A．增加米 B．增加米 C．增加米 D．减少米
10.如图1，发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，若发射石块在空中飞行的最大高度为15米，则该抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
第9题图 第10题图
二、填空题（每题3分，共15分）
1．关于的方程的根的判别式的值为5，则 ．
12．计算：
13.如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点F在对角线上，且，连接．若，则 ．
14.如图，是的直径，与相切于点，的延长线交直线于点，连接，．若，，则BC长度是 ____．
15.如图，在平面直角坐标系中．边长为3的等边的边在x轴上，C、D、E分别是上的动点，且满足，连接，当点E坐标为______时，与相似．
三、解答题（共8题，共75分）
16.（10分）用适当的方法解下列方程
（1）x2-x=0 （2）试卷第1页，共3页
17.（9分）作为《黑神话 悟空》的创意来源之一，河南古建筑随着游戏的火爆收获无数关注，吸引大量游客前来旅游打卡，小军和小勇准备到河南旅游打卡，他们选了四处影点．门票价格分别为30元、50元、60元、100元，他们决定用转盘游戏决定地点．如图是一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上30元、50元、60元、100元．（当指针落在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向某一区域内为止）
(1)若转动转盘一次，则指针落在30元区域的概率为______．
(2)小军和小勇每人转动转盘一次，当转盘停止时，记下各自指针所指区域内对应的金额，请用画树状图或列表法求两次所得金额之和小于100元的概率．
18.(9分）如图，四边形是平行四边形，分别以A，B为圆心，的长为半径画弧，交，于点和点，连接．
(1)判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，，求四边形的周长．
19.（9分）某反比例函数的图象如图所示，点A是图象上的一点，轴，轴，垂足分别为B，C，若长方形面积为12．
求反比例函数的解析式
若A点横坐标为-3 ，p为反比例图象上一点，△ACP面积为9，求p点坐标
（2）当时，直接写出的取值范围
20.（9分）嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．
课题 测量嵩岳寺塔的高度
测量工具 测量角度的仪器，皮尺等
测量方案 在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°． 说明：点E、C、B三点在同一水平线上．
请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：，，）
21.（9分）某水果经销商以每公斤8元的价格购进一批葡萄，若按每公斤20元的价格销售，平均每天可售出60公斤． 结合销售记录发现，若售价每降低1元，平均每天的销售量增加10公斤，为了尽快减少库存，该水果经销商决定降价销售．
(1)若每公斤售价降价5元，则每天的销售利润为____元；
(2)水果经销商每天销售该品种葡萄获得的利润能否达到800元？如果能，请求出葡萄的销售单价；如果不能，请说明理由．
（10分）已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当，且时，y的最大值和最小值分别为m，n，且，求k的值．
23.（10分）在中，，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边、于M、N，再分别以点M、N为圆心，大于二的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线，交对角线于点G，交射线于点E，将线段绕点E顺时针旋转得线段．
(1)如图1，当时，连接，猜想线段和线段的数量关系为________；
(2)如图2，当时，过点B作于点F，连接，请写出的度数，以及线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)当时，连接，若，请直接写出线段与线段的比值．