山东省淮坊市高密市育才学校2024—2025上学期12月阶段检测九年级数学试题（无答案）

2024-2025学年数学九年级阶段检测
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数表达式中，一定属于二次函数的是( )
A. y=5x-1 C. y=2x(x+1)
2. 如图,二次函数y=-x2+mx+n的图象与x轴的一个交点坐标为(5,0),那么关于x的一元二次方程-x2+mx+n=0的解是（ ）
A.x1=5,x2=1 B.x1=5,x2=-1 C.x1=5,x2=-5 D.x=5
3.在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为( )
4.抛物线 与x轴只有一个公共点，则c的值为( )
B C.-4 D.4
5.用配方法将二次函数 化为 的形式为
6.已知二次函数 当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是( ) A. x≤1 B. x≥1 C. x≤2 D. x≥2
7.若点(0,y ),(1,y ),(2,y )都在二次函数 的图象上，则( )
8.某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年一季度新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为 (　　)
A.y=10(1+x) B.y=10+10(1+x)+10(1+x)2 C.y=10+10x+x2 D.y=10(1+x)2
9. 下列抛物线中,对称轴为直线x=1的抛物线的表达式(　　)
A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=x2+2x D.y=x2-2x
10. 在同坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(　　)
A B C D
11.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（　　）
A．a＞0 B．b＝2a C．b2＜4ac D．8a+c＜0
12.已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为．给出下列结论：①；②；③图象与轴的另一个交点为；④当时，随的增大而减小；⑤不等式的解集是．其中正确结论的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
13. 圆心角是270°的扇形的半径为4，则这个扇形的面积是　
14. 若函数 是二次函数，则a的值是 .
15.二次函数 的图象经过点A(0,4),B(m,4),则 m=
16.将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为　　 　　.
17. 已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为　 。
18. 若二次函数的图象经过P(1,3),Q(m,n)两点,则代数式
的最小值为
三、解答题（12+8+10+10+10+10）
19. （1）4（x﹣1）2＝9； （2）x2+4x﹣5＝0；
（3）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）； （4）2x2﹣7x+3＝0．
20. 一个二次函数的图象经过(－1，0)，(0，6)，(3，0)三点，求这个二次函数的表达式．
21.如图所示，假设篱笆(虚线部分)的长度是18 m，如何围篱笆才能使其所围矩形的面积最大 矩形的最大面积是多少
22. 已知二次函数y=2x2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,二次函数y=2x2-mx-m2的图象与x轴总有交点.(2)若这个二次函数的图象与x轴交于点A,B(1,0),求点A的坐标.
23.某商场以每件80元的价格购进一种商品,在一段时间内,销售量y(单位:件)与销售单价x(单位:元/件)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求这段时间内y与x之间的函数表达式;
(2)在这段时间内,若销售单价不低于100元,且商场还要完成不少于220件的销售任务,当销售单价为多少时,商场获得利润最大 最大利润是多少
24.如图，二次函数 的图象与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该二次函数的表达式；
(2)若点E是二次函数. 的图象的对称轴与直线BC的交点，点F是二次函数图象的顶点，求EF的长.