江苏省宿迁市苏州外国语实验学校2024-2025上学期八年级12月调研数学试题（无答案）

2024年宿迁市苏州外国语实验学校八年级12月调研
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．花钿（diàn）是我国古代女子用来贴在两鬓、眉间或面颊上的一种花朵形装饰物．下列四种眉间花钿图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0 B． C． D．1
3．在下列各组数中，是勾股数的是( )
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
4．平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致应为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，中，，分别以顶点A，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，作直线分别与，交于点和点；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点和点，再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，若射线恰好经过点，则下列四个结论：①；②垂直平分线段；③；④．其中，正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，求点B的坐标（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
9．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首《苔》，苔花的花粉直径约为0.0000084m，则数据0.0000084用科学记数法表示为 ．
10．比较大小： 6（填“＞”、“＝”或“＜”）．
11. 9的平方根为 .
12．点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为 ．
13．将直线向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为 ．
14．如图，已知，，添加一个条件，使，你添加的条件是 （填一个即可）．
第14题 第15题
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子 尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．）
16．已知点，在一次函数的图象上，若，则实数的取值范围是 ．
17．如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为 ．
18．如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.）
19．计算：．
20．解方程：
21．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．
22．如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．
(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．
23．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中作出关于y轴的对称图形；
(2)写出点、的坐标，并求出的面积；
(3)在y轴上作出一点P，使最小．
24．在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)若点在轴上，则____________；
(2)若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标；
(3)将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标．
25．作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）图象与轴的交点坐标是 ； 与y轴的交点坐标是 ；
（2）当 时， ；
（3）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 ．
26．某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
测量示意图
测量数据 边的长度 ①测得水平距离的长为米．
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米．
实践探究小组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务．
(1)已知：如图，在中，．求线段的长．
(2)如果小明想要风筝沿方向再上升米，长度不变，则他应该再放出多少米线？
27．【发现】如图1，在等腰直角中，，点在直线上，过作于，过作于．小明通过探索发现：，请证明这个结论；

【应用】①如图2，在中，为针角，把边绕点沿逆时针方向旋转得，把边绕点沿顺时针方向旋转得，作于点于点，若，则___________；
②如图3，是等边三角形纸片，将纸片折叠，使得点的对应点落在上，折痕为．若，求的度数；
【拓展】如图4，在等腰中，两点分别是边、上的动点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，则线段长度的最小值为___________．
28．创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对应点之间的距离叫做平移距离．
【探究发现】
（1）以一次函数如何平移得到一次函数为例进行探究．
①请在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，与轴交于点，与轴交于点；
②观察图象发现，将点、点分别向上平移 个单位，平移后的点在直线上．事实上，将一次函数图象上的每个点按上述方式平移，平移后的点都在直线上，平移距离为4个单位．
③请你尝试再写出另一种点的平移方式：将一次函数图象上的点向 平移，平移距离为 个单位，可得直线．
④若要使得平移距离有最小值，点，应该如何平移，请在平面直角坐标系中，作出平移后的对应点，．
【深入探究】
（2）将一次函数按平移距离最小值的方式平移到，则平移距离为 （用，表示）．
【拓展升华】
（3）如图，已知正方形各边平行于坐标轴，且边长为，点坐标为，若线段，且点，在直线上，平移线段使得线段端点恰好落在正方形的边上，则平移距离的最小值为 ．