安徽省池州市2024-2025八年级数学（沪科版）期末复习卷（一）（含答案）

安徽省池州市2024-2025学年八年级上学期
数学期末复习卷（一）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE与地面AB 平行,椅背AF与BD 相交于点C,其中∠DEF=120°,∠ABD=55°,则∠ACB的度数是( )
A.70° B.65° C.60° D.50°
2.如图，函数y=2x和y= ax+b的图象相交于点A(m,3),则方程 ax+b=3的解为( )
C. x=3 D. x=-3
3.一次函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),C(0,6)两点,则 kx+b≥2x的解集是( )
B. x<2 D. x≤2
4.如下图，△ABC是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至点E，使CE=CD，则下列结论错误的是 ( )
B.∠BDE=120°
C. DE=BD D. DE=AB
5.如下图中表示一次函数y= mx+n与正比例函数y= mnx(m,n是常数,且 mn<0)图象的是 ( )
6.如图,在△ABC中,∠1=∠2,点G为AD 的中点,延长BG交AC于点E. CF⊥AD于点H,交AB于点F.下列说法中错误的是( )
A. BG是△ABD的中线
B.∠1+∠ACF=90°
C.线段 AH 是△ABE的角平分线
D.△ABG与△DBG的面积相等
7.如图,在△ABC中,∠ACB=95°,∠B=35°,点 D在边AB上,将△BCD沿CD 折叠,点 B 落在点B'处.若B'D∥AC,则∠BDC =( )
A.100° B.112° C.115° D.120°
8.如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD 的平分线，两条平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…,以此类推得到∠A2024，则∠A2024的度数是( )
A. a/2
9.已知点A(x ,y ),B(x ,y )是一次函数y= kx+2(k<0)图象上不同的两点,若 ，则( )
A. t<0 B. t=0 C. t>0 D. t≤0
10.如图，△ABC是边长为1的等边三角形,点 D,E分别是边AB,AC上的两点,将△ADE沿直线 DE折叠，点A落在A'处，则阴影部分图形的周长为( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点A(1.8，4.2)，则点 B的坐标是 .
12.如图,点 D 是△ABC的边BC 上的点,连接AD,点E是边AD 的中点,连接BE,CE.若△ABC的面积为12，则阴影部分图形的面积和为 .
13.如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A，B.若以线段AB为边，在第一象限内作等腰Rt△ABC,使∠ABC=90°,则直线 AC的函数表达式为 ·
14.如图，在平面直角坐标系中，点A(12，6)，∠ABO=90°,一动点 C从点 B 出发以 2 厘米/秒的速度沿射线BO运动，点D在y轴上，D点随着C点运动而运动，且始终保持OA=CD.当点C经过 秒时,△OAB与△OCD全等.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-6,-2),C(--2，-5).将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度,得到△A1B1C1.
(1)写出点 A ,B ,C 的坐标;
(2)在平面直角坐标系xOy中画出△A B C ;
(3)求△A B C 的面积.
16.已知2y+1与3x-3成正比例,且x=6时,y=17.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)将(1)中函数图象向上平移5个单位后得到直线l ，求直线l 对应的函数表达式，并回答：点P(4，3)是否在直线l1上
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，一次函数y=x+3的图象l 与x轴相交于点B，与过点 A 的一次函数的图象l 相交于点 C(1，m),S△ABC=12.
(1)点 B 的坐标为 ,m= ;
(2)求直线l 的表达式.
18.如图，已知点 B，E，C，F在一条直线上，AC=DE,AC∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:△ABC≌△DFE；
(2)若BC=7,EC=4,求CF的长.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在平面直角坐标系中，过点 B(6，0)的直线AB与直线OA 相交于点A(4，2)，动点M在线段OA 和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式；
(2)求△OAC的面积；
(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC 的面积的 若存在求出此时点 M的坐标；若不存在，说明理由.
20.为支援灾区的灾后重建，甲、乙两县分别筹集了水泥200 吨和300吨支援灾区，现需要调往灾区A 镇100吨，调往灾区B镇400吨.已知从甲县调运一吨水泥到 A 镇和B 镇的运费分别为40元和80元；从乙县调运一吨水泥到A镇和B 镇的运费分别为30元和50元.
(1)设从甲县调往A镇水泥x吨，求总运费y关于x的函数关系式；
(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少
六、(本题满分12分)
21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E为对角线BD上一点,∠A+∠CED=180°,且AD=BE.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若BC=15,DE=9,求AD的长.
七、(本题满分12分)
22.如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取点M,N,连接MN.若MP平分∠AMN,NP平分∠MNB.
(1)求证:OP 平分∠AOB;
(2)若MN=8,且△PMN与△OMN的面积分别是16和24,求线段OM与ON 的长度之和.
八、(本题满分14分)
23.在等腰△ABC中,AB=BC,高AD,BE所在的直线相交于点F，将△ACD沿直线AD、翻折，点 C 的对称点C＇落在直线BC上,连接FC＇.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,
①求证:BF=AC；
②求∠FC＇D 的度数.
(2)当∠ABC=135°时,补全图2,并求证:C＇F∥AB.2024-2025学年八年级数学期末复习卷（一）
参考答案
1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C 9 . A 10. D
11.(-4.2,1.2)
12.6
13. y=-5x+15
14.0秒或3秒或9秒或12秒
15.解:(1)由图形与坐标可得:A (5,5),B (2,3),C (6,0); (2)三角形A B C 如图所示;
×5=8.5.
16.解:(1)∵2y+1与3x-3成正比例,∴设2y+1=k(3x--3)(k≠0),当x=6时,y=17,所以34+1=k(18-3),解得, 故y与x之间的函数关系式： (2)由(1)知: 所以将图象向上平移5个单位后得到直线 l ，∴直线 l 对应的函数解析式为 即 ,当x=4时, ×4+1=15≠3,故点 P(4,3)不在直线l 上.
17.解:(1)(-3,0) 4 (2)设点A 的坐标为(a,0),则 =12,∴ (a+3)·4=12,∴a=3,∴A(3,0),设直线l 的表达式为y= kx+b(k≠0),∴(k+b=4 ,
∴直线l 的表达式为y=-2x+6.
18.(1)证明:∵AC∥DE,∴∠ACB=∠DEF.在△ABC和 △DFE 中, ∴ △ABC ≌△DFE(ASA); (2)解:∵△ABC≌△DFE,BC=7,∴EF=BC=7.又∵EC=4,∴CF=EF-EC=3.19.解:(1)设直线 AB的解析式是y= ky+b,根据题意得解得则直线的解析式是 y=-x+6; (2)在y=-x+6中,令x=0,解得y=6,∴C(0,6), (3)存在,理由如下:设OA的解析式是y= mx,则4m=2,解得 则直线的辨析式是y= x.∵△OMC的面积是△OAC的面积的 时，∴当M的横坐标是 时，在 中,当x=1时 ，则M的坐标是(1， );;在y=-x+6中,x=1,则y=5,则 M的坐标是(1,5).则M的坐标是： )或M,(1,5).当M的横坐标是一1时,在y=-x+6中,当x=-1时,y=7,则M的坐标是(1，7).综上所述，M的坐标是： 或M (1,5)或M (-1,7).
20.解：(1)设从甲县调往A镇水泥x吨，则从甲县调往B镇水泥(200-x)吨,从乙县调往A 镇水泥(100-x)吨，从乙县调往B镇水泥(200+x)吨，则总费用y=40x+80(200-x)+30(100-x)+50(200+x),整理得y=-20x+29000.∵ 解得0≤x≤100，即总运费y关于x 的函数关系式为y=—20x+29000(0≤x≤100); (2)∵—20<0,∴y随x的增大而减小.∵0≤x≤100,∴当x=100时,最低运费为:y=-20×100+29000=27000,此时从甲县调往 A镇水泥100吨，则从甲县调往 B镇水泥100吨，从乙县调往A镇水泥0吨，从乙县调往B镇水泥300吨.
21.解:(1)∵∠A+∠CED=180°,∠BEC+∠CED=180°,∴∠A=∠BEC. ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC. 在 △ABD和△ECB中，
(AN∠AEBC∠EC,∴△ABD≌△BCE(ASA);
(2)∵△ABD≌△ECB,∴DB=BC=15,AD=BE.∵DE=9,∴BE=BD-DE=15-9=6.∴AD=BE=6.
22.(1)证明:过点 P 作 PC⊥OA,垂足为C,过点 P作PD⊥MN,垂足为 D,过点 P 作PE⊥OB,垂足为 E.
∵MP平分∠AMN,PC⊥OA,PD⊥MN,∴PC=PD.∵NP平分∠MNB,PD⊥MN,PE⊥OB,∴PD=PE,∴PC=PE,∴OP 平分∠AOB; (2)解:∵△PMN的面积是16,MN=8, ∴PD=PC=PE=4.∵△OMN的面积是24,∴四边形 MONP 的面积=△PMN的面积+△OMN的面积=16+24=40,∴△POM 的面积+△PON 的面积=40, ∴ OM·4+ ON·4=40,∴OM+ON=20,∴线段OM与ON 的长度之和为20.
23.(1)①证明:∵AD 是△ABC的高, ∠BDF=90°=∠ADC,BD=AD.∵BE 是△ABC的高,∴∠DBF=90°-∠C=∠DAC.在△BDF 和△ADC中,∴△BDF≌△ADC(ASA),∴BF=AC; ②解:如图,由①知:△BDF≌△ADC,∴DF= DC. ∵将△ACD 沿直线AD 翻折，点C的对称点C'落在C直线BC上,∴DC=DC',∴DF=DC',故△DFC'是等腰直角三角形，∴ (2)解：补全图
形如下：∵∠ABC = 135°, ∴∠ABD=45°.∵AD 是△ABC的高,∴△ABD是等腰直角三角形,∴AD=BD∵AD,BE 是△ABC的高,∴∠ADC=90°=∠BDF=∠BEC.
∵∠EBC=∠DBF,∴∠DFB=∠ACD,∴△DBF≌△DAC(AAS),∴DF=DC.∵将△ACD沿直线AD翻折,点 C 的对称点 C'落在直线 BC 上,∴DC=DC',∴DF=DC',∴∠DC'F=45°,∴∠DC'F =∠ABD,∴C'F∥AB.