四川省达州市渠县中学2024 -2025 九年级上学期期末考试数学模拟测试题（二）（无答案）

四川省达州市渠县中学2024 -2025 学年九年级上学期期末考试数学模拟测试题（二）
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分
A 卷（共100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合
题目要求，请将答案写在答题表格内）
1 . 下列说法不正确的是（　　）
A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的菱形是正方形
C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形
2. 在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（　　）
A． B． C． D．
3 .已知点A（－1，m）、B（3，2）都在反比例函数y＝ 的图象上，则m的值为（ ）
A．－3 B．2 C．－6 D．6
4. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )
A . 12 B . 14 C . 12或14 D . 以上都不对
5 . 已知，依据下表，它的一个解的范围是( )
A. B. C. D.
6. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3, H是AF的中点，那么CH的长是( )
A. B. C. D.
7.如图，P，Q是反比例函数图象上的两个点，分别过P，Q作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为S1，S2，S3，已知S2＝2，则S1+S3的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
8. 对于二次函数y=x2-2x+1,下列说法正确的是( )
A . 当x>2时，y随x的增大而减小 B . 当x=2时，y有最大值，为-1
C . 图象的顶点坐标为(-2 , -1） D . 图象经过第一、二、四象限
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）
9. 如果＝那么的值为_______.
10．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中有4个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是__________．
11. 已知多项式x2- kx+1是一个完全平方式，且反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的值为_____.
12．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为　 　．
13．在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝15，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为　 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48 分）
14 .（本小题满分12分，每题6分）
( 1 )计算：．
(2)如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB＝3米，台阶AC的坡度为1∶，且B、C、E三点在同一直线上，求树高DE（测角器的高度忽略不计）．
15 .（本小题满分8分）
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．
（1）在坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）求出△A2B2C2的面积．
16.（本小题满分8分）
某校第二课堂准备设置球类课程，随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”“篮球”“足球”“排球”“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 　 　名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校把最受欢迎的“羽毛球”“篮球”“足球”设置为选修内容．小明和小亮分别从三个项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择同一项目的概率．
17 .（本小题满分10分）
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF⊥BE，垂足为M．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若正方形ABCD的边长是8，，点N是BF的中点，求MN的长．
18 .（本小题满分10分）
如图，点P为一次函数y=x +1与反比例函数y=(x>0)的图象的交点，点P的纵坐标为4 ,PB丄x轴，垂足为B,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C.
( 1 )求m 的值；
(2)点M是反比例函数y=(x>0)的图象上的一点，且在点P的右侧，连接PM.
①连接OP,OM,若S△POM= 3S四边形PBOC,求点M的坐标；
②过点M作MD丄AP于点D,若∠PMD=45°,求点M的坐标.
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19. 若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α,β,则α3+8β+1的值为_____.
20. 如图，正方形ABCD的边长为2,E为线段AD的中点，H为线段AB的黄金分割点(AH>BH),
以AH为边作正方形AHGF,则的值为_______.
21 . 如图，从图个大正方形中截去面积为12和3的两个小正方形，若随机向大正方形3内投粒
米，则米粒落在图中阴影部分的概率为________.
22. 如图1,在△ABC中，∠BAC=90°,点D在BC上，沿直线AD翻折△ABD使点B落在AC上的点B′处；如图2,折叠∠A ,使点A与点D重合，折痕为EF. 若,则的值为_______.
23 . 如图，在矩形ABCD中，AB = 4 ,BC= 3 ,E ,F分别是AC,CD上的动点，且,连接BE,BF, 当
E为AC的中点时，BE+BF =_________;在整个运动过程中，BE+BF的最小值为_________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）
24.（本小题满分8分）
某专业街有店面房共间，2023年平均每间店面房的年租金为万元，由于物价上涨，到2025年平均每间店面房的年租金上涨到了万元．
求2023年至2025年平均每间店面房年租金的平均增长率
据预测，当每间店面房的年租金定为万元时，间店面房可全部租出若每间店面房的年租金每上涨万元，就少租出间该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益收益租金各种费用为万元
25 .（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过点A(0 ,2 ),对称轴是直线x=2.
(1)求此抛物线的表达式及顶点M的坐标；
(2)若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,当△BCM是等边三角形时， 求出此三角形的边长；
(3)已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为(1 , -1),是否存在点F,使以A,D ,E ,F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
26.（本小题满分12分）
【问题提出】
如图1,E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF, ∠AEF=∠ABC=α(α≥90°),AF交CD于点G,探究∠GCF与α的数量关系.
【问题探究】
(1)先将问题特殊化，如图2,当α=90°时，直接写出∠GCF的度数；
(2)再探究一般情形，如图1,求∠GCF与α的数量关系；
【问题拓展】
(3 )将图1特殊化，如图3, 当α=120°时，若＝,求的值.