湖北省武汉市华一卓越联盟2024-2025九年级上学期12月学情调研数学试题(图片版含部分解析）
2024-2025学年度第一学期九年级十二月学情调研
数学试卷
2024.12.12
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日在巴黎成功举办.以下是部分运动项目的图标，其中
不是中心对称图形的是(
2.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这个事件是(
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件
3.用配方法解方程x2+4x+1=0,变形后的结果正确的是(
)
A.（x+2)2=5
B.(x+4)=3
C.(x+2)2=3
D.(x+4)2=5
4.已知⊙O的半径为2，直线1上有一点M.若OM=2,则直线1与⊙O的位置关系是(
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
5.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方
池.丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑.内方圆径若能知，堪
作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内
可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形边
长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了.如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是(
A.πx+3)2-x2=72B.
π
x+3
-x2=72C.π(x+3)2-x2=36
-x2=36
6.已知关于x的方程2+(1-k)x-1=0,下列说法中正确的是（
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有两个不相等的实根
C.当k=-1时，方程有一个实根
D.当k≠0时，方程一定有两个不相等的实根
7.如图，电路上有S,S,,S3,S4四个断开的开关和一个正常的小灯
泡L,将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为(
c.
9
D.1
8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2+(m-1)x-m(m>1)沿y轴向上平移3个单位，则平移后得到
的抛物线的顶点一定在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D.若
AC=6,∠C=60°，则⊙0的半径长为()
A.万
2万
D.
3
B.
C.
2
10.如图，二次函数y=x-3与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，点D
与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ
=45°，则图中阴影部分面积的最小值是(
A.18V2-18
B.18-9v2
C.9
D.36-18y2
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系中，点P(-6,0)关于原点对称的点是P,则P的坐标是
12.己知m、n是x2-x-3=0的两个根，则上+上的值为
m n
13.某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射
中9环以上”的概率是
(精确到0.1)
射击次数
20
40
100
200
400
1000
射中9环以上次数
15
33
78
158
321
801
14.如图，等边△ABC的边长为12，点D、E、F分别为边AC,AB,BC的中点，
若分别以E,D,F为圆心，6为半径，作三个60°的扇形，则图中阴影部分的面积为
15.如图，抛物线y=ar2+bx+c与x轴正半轴交于A,B两点，与y轴负半轴交于点
C.若点B(4,0),则下列结论中：①abc>0;②4a+b>0:③若抛物线的对称轴
是直线x=3,m为任意实数，则a(m-3)(m+3)
>0,其中正确结论的序号是
16.如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=DE,AC=2CD=4,
DH⊥AE,垂足为H,直线HD交BE于点O.将△CDE绕点C顺时针旋转，则
OA的长的最大值是
三、解答题（共8大题，共72分）
17.(8分)己知关于x的一元二次方程mx2+5x-1=0（m为常数).
(I)若x=-2是该方程的一个实数根，求m的值：
(2)若该方程有两个实数根，求m的取值范围.
18.(8分)如图，将△ABC逆时针旋转一定角度后得到△DEC,点D为BC的中点.
(1)若∠ACE=120°，则旋转中心为点
旋转角度为
B
(2)若在(1)的条件下，BC=8,求AC的长，
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