江苏省无锡市华庄中学2024-2025八年级上学期12月练习数学试题（含答案）

八年级数学单元练习参考答案及评分标准
选择题
B D D C D A CC A B
填空题：
11.二 12.答案不唯一 13. 个 14.2020 15. 5 16 .6 17. ﹣8 18. 或 （写对一个不给分）
三、解答题：
19.解方程： 解：， ----------2分
． ----------4分 ， ----------2分
． ---------4分
20.计算：
解：原式 ----------2分 原式+1----------2分
＝2 ----------4分 +1； ----------4分
21.本小题分
(1)证明：∵FC∥AB (2)解：，，
， ---------1分 ，---------2分
为的中点 ∵ △ADE≌△CFE ，
， ---------2分 ∴ -----4分 ．
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE ---------3分
∴ ---------4分
解：，，
， ---------2分
在中，，
则， ---------3分
； ---------4分
设，则，
在中，，
即， --------6分
解得：，
即， ---------7分
在中，为的中点，
则，
答：的长为． ---------8分
23． 如图所示； --------3分
如图所示； --------6分
--------8分
24．(1)作线段的垂直平分线，交于点，点即为所求． --------3分
作的平分线交BC于N．点即为所求 --------6分
25 ． ，， --------1分
， --------2分
为直角三角形，分两种情况：
当时，点与点重合，
， --------3分
当时，设，
，，
，
，解得，
， - -------5分
综上，当的值为或时，为直角三角形； --------6分
（2）当时，，
，
在中，，
，， -------7分
当时，，
--------8分
当时，
，，
，
， - -------9分
综上，当的值为或或时，为等腰三角形． --------10分
26.(1)证明：，
，
即， --------2分
在和中，
，
≌， -------3分
∴BD=CE -------4分
解：过点作，且，连接，，
是等腰直角三角形．．
，
． ------5分
由可知，≌，
=13， ------6分
在中，，
，
， ， ------7分
在中，
，
，． ------8分
(3) 3 -------------10分八年级数学单元练习 2024.12.
(考试时间为90分钟，试卷满分120分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确
的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．的平方根是--------------------------------------------------------------------------------------- ( ▲ )
A. B. C. D.
2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为--------------------------- ( ▲ )
A. B. C. D.
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是---------------------------------------------------- ( ▲ )
A. cm， cm， cm B. cm，cm， cmC. cm，cm，c D. cm，cm，cm
4．如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD＝3，CF＝10，则AC的长为 ( ▲ )
A. B.6 C. 6.5 D. 7
5．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ▲ )
A. B. C. D.
6．在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个直角三角形的面积是( ▲ )
A. B. C. D.
7．关于函数的图象，下列结论正确的是--------------------------------------------------------- ( ▲ )
A. 必经过点 B. 与轴的交点坐标为
C. 过第一、三、四象限 D. 可由函数的图象平移得到
8．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是-------- ( ▲ )
A. B. C. D.
9．如图，在△OAB和△OCD中，交于点，连接，下列结论：；；平分；平分，其中正确的是------------------------------------------------------------------ ---------------------------------- ( ▲ )
A. B. C. D.
10．如图，在中，，，，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是----------------------------------------------------( ▲ )
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．若点在第 ▲ 象限．
12．请写出一个函数图像经过点的函数关系式 ▲ ．
13．下列各数：，－，， ，3.030030003… (两个3之间依次多一个0)中，无理数有 ▲ 　 个．
14．点在直线上，则代数式的值是 ▲ ．
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形、、的面积依次为、、，则正方形的面积为 ▲ ．
如图，是△ABC的角平分线，于点，△ADC的面积是，，则的长是 ▲ ．
17．如图，点坐标为，点在轴的负半轴上，作，其中直线与轴正半轴交于点，当点的运动过程中时，则的值为 ▲ ．
18．如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把△ADE沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有8小题，满分66分．请在答题卡指定区域内作答并写出解题步骤）
19．解下列方程：
； ．
计算：
； ＋；
21．
如图，点是上一点，交于点，为中点，．
求证：；
若，，求的长．
22．
已知中，，于．
若，求的度数；
若，，为的中点，求的长．
23．
如图，在平面直角坐标系中，，，．
画出关于轴的对称图形；
画出沿轴向下平移个单位长度后得到的；
若线段上有一点经过上述两次变换，则对应的点的坐标是______．
24．本小题分
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，按下列要求用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
在线段上找一点，使；
在线段上找一点，使．
25．本小题分
已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，点从点出发，沿轴以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为．
当为何值时，为直角三角形？
当为何值时，为等腰三角形？
本小题分
在中，，．
如图，为边上一点，连接，以为边作，，，连接求证：
如图，为外一点若，，求的长．
如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形，，，，则的长为______ ．