山东省济南市平阴县2024-2025七年级上学期期末数学模拟试题（无答案）

山东省济南市平阴县2024-2025学年七年级上学期期末数学模拟试题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. D.
2. 计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面切截圆锥，截面的形状是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）
A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况
C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼种类
4. 下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（ ）
A. 一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测
B. 一万块砖，抽出100块进行抗断检测
C. 1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断否过期，抽出800瓶进行检测
D. 一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划
5. 某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）
A. 45%x B. 55%x C. D.
6. 如图，用一副三角尺拼出的角的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（ ）
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体
8. 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ）
A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形
9. 有理数在数轴上的位置如图，则正确的结论是（ ）
A B. C. D.
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2022次输出的结果是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
二、填空题（本题共6个小题，满分24分）
11. 某地2024年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ________ ．
12. 如图，点A位于点O的北偏西________度的方向上．
13. 方程与方程解相同，则k的值为______．
14. 如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是______．（单位：cm）
15. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．
16. “厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要_____个基本图形（用含n的代数式表示）．
三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
18. （1）；
（2）．
19．（本小题满分6分）
如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．
第19题图
20．(本小题满分8分，每小题4分)
解方程：（1） ； （2）
21. 已知a是最大的负整数，b是的相反数，且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数．
（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若运动t秒后，点P可以追上点Q，求t的值？
22. 如图，长方形的一组邻边长分别为10，，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形和长方形．
（1）线段之间的等量关系是______；
（2）记长方形的周长为，长方形的周长为，对于任意的值，的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．
23. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸和莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．某超市用1200元购进一批吉祥物玩偶和钥匙扣，两种商品共50件，它们的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）
玩偶 钥匙扣
进价（元/件） 30 20
售价（元/件） 40 28
（1）该超市购进玩偶和钥匙扣各多少件？
（2）该超市将购进的玩偶和钥匙扣全部卖完后一共可获得多少利润？
24. 乘法公式探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：
方法1： ，方法2： ；
（2）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系： ．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知，求的值．
②已知，求 的值．
25. 如图1，在四边形中，，，平分．
（1）试说明：；
（2）如图2，在上述条件下，若，过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接，试说明．
26. 用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：％）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段AB，AC．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在目前电量20％的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用______h；
（2）求线段AB，AC对应的函数表达式；
（3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10％，在用快速充电器将其充满电后，正常使用α小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电-耗电-充电”的时间恰好是6小时，求a的值．