广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025七年级上学期12月月考数学试题(pdf版,含答案)

2024-2025年度第一学期七年级数学素质检测二
参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1． A 2． C 3． D 4． A 5． D
6． C 7． B 8． D 9． B 10． A
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11． 5 12．54°38′ 13． 139° 14． 11
15． 1
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.解：(－1)2024+(﹣18)×｜﹣｜－4
=1﹣18×﹣4 …………3分
=1﹣4﹣4 …………4分
=－7 …………7分
17.解：
. ………………3分
当x=2,y=-1时,
原式=（-1）2+7×2×（-1）
=-13 ………………7分
18.解：去分母，得 2（1-2x）-18x=3(x-1)-18 ………2分
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23 ………………5分
系数化为1，得 x= ……………7分
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19. 解：设应先安排x人整理这批快递，依题意得：………1分
……………6分
解得
……………8分
答：应先安排4人整理这批快递. ……………9分
20.解：（1）如图所示，BD=CB ………1分
………3分
（2）因为AD=7 AC=3
所以CD=AD-AC=7-3=4 ……………6分
因为BD=CB 所以BD= ……………8分
所以BD==2 ……………9分
21. 解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，
∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°﹣45°=135°；……………4分
（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，
∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，
∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．……………9分
五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分。
22.解：(1).:AB=24cm，且OA:OB=2:1,
∴AO=16，OB=8，
∴.数轴上点A、点B对应的数分别为16，-8.
故答案为16，-8.……………4分
(2) 设经过t秒，点M、点N到原点O的距离相等，
根据题意得:2t =|8-3t|，
∴2t =8-3t或2t=3t-8，
解得: 或为
答: 经过 秒或8秒后，点M，点N到原点O的距离相等. ……………8分
(3) 设经t秒后BM= 2AN，
根据题意得:3t=2|16-2t|，
∴3t =32-4t或3t=4t-32，
解得: 或为
答:经过 秒或32秒后，恰好使BM =2AN.……………13分
23.解：（1）30° ……………1分
解：(2)①设∠ACM＝γ，∠BCN＝φ，
由翻折的性质得∠A'CM＝∠ACM＝γ，∠B'CN＝∠BCN＝φ，
∴∠ACA'＝∠A'CM＋∠ACM＝2γ，
∠BCB'＝∠B'CN＋∠BCN＝2φ，
∵点A，C，B共线，点A'，B'，C共线，
∴∠ACA'＋∠BCB'＝180°，
∴2γ＋2φ＝180°，∴γ＋φ＝90°，
∴∠NCM＝∠A'CM＋∠B'CN＝γ＋φ＝90°.…………6分
②(i)设∠ACM＝γ，∠BCN＝φ，∠A'CB'＝θ，
由翻折的性质得∠A'CM＝∠ACM＝γ，∠B'CN＝∠BCN＝φ，
∴∠ACA'＝∠A'CM＋∠ACM＝2γ，∠BCB'＝∠B'CN＋∠BCN＝2φ，
∵∠ACA'＋∠A'CB'＋∠BCB'＝180°，
∴2γ＋θ＋2φ＝180°，即2(γ＋φ)＋θ＝180°，
又∵∠NCM＝110°，∴∠A'CM＋∠A'CB'＋∠B'CN＝110°，
即γ＋θ＋φ＝110°，∴γ＋φ＝110°－θ，
∴2(110°－θ)＋θ＝180°，∴θ＝40°，∴∠A'CB'＝θ＝40°.…………11分
(ii)2α＋β＝180°.…………14分2024-2025 学年度第一学期阶段二测试卷
七年级数学
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出四个选项中
只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+1=3 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2
2．下列算式中，运算结果为负．数．的是（ ）
A． 2 B. 2 2C. 22 D. 2
3. 单项式﹣ 的系数与次数分别是（ ）.
A．﹣3，3 B． ，3 C．﹣ ，2 D．﹣ ，3
4. 已知关于 x的方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，则 a的值为（ ）.
A．5 B．4 C．3 D．2
5．阿里巴巴数据显示，2024 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额为 2684 亿元，
数据 268400000000 用科学记数法表示为（ ）.
A．2684×108 B．268.4×109 C．26.84×1010 D．2.684×1011
6如果 A、B、C三点在同一直线上，且线段 AB=6cm，BC=4cm，若 M，N 分别为
AB，BC 的中点，那么 M，N 两点之间的距离为（ ）
A．5cm B．1cm C．5 或 1cm D．无法确定
7. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种 10 棵，则还剩 6棵；如
每个人种 12 棵，则缺 6棵，设该学习小组共有 x人种树，则方程为（ ）.
A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6
C． +6= ﹣6 D． ﹣6= +6
8．如图，两条直线相交于点O,若射线OC平分平角 AOB，
1 56 ,则 2等于（ ）
A. 44 B. 56 C. 45 D. 34
1
{#{QQABTQSEggAIAAJAABgCAwVyCgCQkgGAASgOQAAMMAABSBNABAA=}#}
9．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
10．如图，电子蚂蚁 P、Q在边长为 1个单位长度的正方形 ABCD 的边上运动，电
3
子蚂蚁 P从点 A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子
2
1
蚂蚁 Q 从点 A 出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们
2
第 2024 次相遇在（ ）
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
二、填空题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）请将下列各题的正确答案
填写在答题卡相应的位置上．
11.-5 的绝对值是 .
12.若∠1=35°22′，则∠1的余角是 ．
13.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时
轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 .
( 第 13 题)
14.把二进制数 (1011)2 转化为十进制结果是 .
15．已知若 ， 则 ______
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 7分，共 21分）
16..计算：（﹣1）2024+（﹣18）×|﹣ |﹣4
17.先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中 x=2，y=﹣1．
1 2x x 1
18. 解方程： 3x 3
3 2
2
{#{QQABTQSEggAIAAJAABgCAwVyCgCQkgGAASgOQAAMMAABSBNABAA=}#}
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27 分）
19. 整理一批快递，如果由一个人单独做要用 20 小时,现先安排一部分人用 1
小时整理，随后又增加 4人和他们一起做了 2小时，恰好完成整理工作。假设每
个人的工作效率相同，那么应先安排多少人整理这批快递？
20. 如图，点 C是线段 AB上的一点，延长线段 AB，使 BD=CB．
（1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若 AD=7，AC=3，求线段 DB的长．
21．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；
（2）若∠COM= ∠BOC，求∠AOC 和∠MOD．
3
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五、解答题（三）：本大题共 2小题，22 题 13 分，23 题 14 分，共 27 分。
22.如图，已知在数轴上有 A、 B两点，且 AB 24cm，且OA :OB 2 :1．
点M 以每秒 3 个单位长度的速度从点B向右运动．点N以每秒 2个单位长度的
速度从点O向右运动，若点M 、点N 同时出发，设运动时间为 t秒．
（1）数轴上点 A、点 B对应的数分别为 、 ；
（2）经过几秒后，点M 、点N 到原点O的距离相等？
（3）经过几秒后，恰好使BM 2AN？
22 题图 22 题备用图
23.实践与探究：
(1)如图 1，将彩带沿 MC 翻折，点 A 落在 A'处，若∠A'CB＝120°，则∠A'CM
＝ °；
(2)若将彩带沿 MC，NC同时向中间翻折，点 A 落在 A'处，点 B 落在 B'处：
①当点 A'，B'，C 共线时，如图 2，求∠NCM 的度数；
②当点 A'，B'，C 不共线时：
(i)如图 3，若∠NCM＝110°，求∠A'CB'的度数；
(ii)如图 4，设∠NCM＝α，∠A'CB'＝β，直接写出α，β满足的关系式.
4
{#{QQABTQSEggAIAAJAABgCAwVyCgCQkgGAASgOQAAMMAABSBNABAA=}#}