江苏省盐城市建湖县实验初中教育集团2024-2025八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

八年级数学独立作业
一．选择题（共8题，每题3分）
1.中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2.下列各数中，是无理数的是 （ ）
A．-2025 B． C．0 D．
3.在下列各组数中，是勾股数的是 （ ）
A．1,2,3 B．2,3,4 C．0.3,0.4,0.5 D．5,12,13
4.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是 （ ）
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
5.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.等腰△ABC中,AB＝AC,AD是底边BC上的高,若BC＝8,则CD等于 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．已知，点都在函数的图象上则关于 的大小关系正确的是 （　　）
A． B． C． D.
8.如图，关于x的函数y的图像与x轴有且仅有三个交点，分别是（﹣3，0），（﹣1，0），（3，0），对此，小华认为：①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1；②当x＞﹣3时，y有最小值；③将函数y的图像向右平移1个或3个单位长度经过原点．其中正确的结论有 （ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
第8题图 第12题图 第13题图
二．填空题（共10题，每题2分）
9.的平方根是　 　．
10.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 .
11.若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为 　．
12．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝ ．
13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE．若CE＝CA，∠ACE＝40°，则∠B的度数为 ．
14.近似数6.17万精确到　 　位．
15.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在第　 　象限．
16.与直线y=3x-2平行，且经过点（1，-2）的一次函数解析式为 .
第17题图 第18题图
17.在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标是（﹣1，0），点D的坐标是（﹣2，4），则点B的坐标是 ．
18.如图，长方形ABCD中，AB=4，点E是长方形ABCD中的一个动点，且△CDE的面积始终等于长方形ABCD面积的.EA+EB的最小值为6，则AD的长为 ．
三．解答题（共76分）
19．（8分）计算：
20．（8分）求x的值：(1)（x﹣1）2＝16． (2)
21．（8分）已知y+6与x+1成正比例，当x＝3时，y＝2．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）设点（m，﹣2）在这个函数的图像上，求m的值．
（3）试判断点（2，﹣3）是否在此函数图像上，说明理由．
22.（8分）如图所示,在平面直角坐标系中,已知A（0，1）,B（2，0）,C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，
并求出△ABC的面积；
（2）在（1）的条件下，在图中画出把
△ABC先关于y轴对称后再向下平移
3个单位得到的△A’B’C’；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的
面积为4，求点P的坐标．
23.（8分）已知直线y=ax+2分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-2x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，4）
（1）求两直线解析式； （2）求四边形AOCP的面积.
24.（10分）探究一次函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出的数图像，然后观察分析图像特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出的数的图像，并探究其性质．列表如下：
(
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
0
a
0
1
b
3
…
)
（1）直接写出表中a，b的值，并在平面直角坐标
系中画出该函数的图像．
a= ，b= ．
（2）观察函数的图像，判断下列关于
该函数性质的命题：
①该函数的图像关于直线x=-1对称；
②当x=-1时，该函数有最小值，最小值是-2；
③当x>-4时，y随着x的增大而减小；
④当y>2时，x<-5
其中正确的有 （写出所有正确命题的序号）
（3）结合图像，直接写出当y<1时,x的取值范围是 ．
25.（12分）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）点M在直线l1上,且在点C右侧，MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN＝AB,求点M的坐标．
（3）在x轴上是否存在点D，使得△ACD是直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（14分）【问题背景】
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，1），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP＝90°（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）．
【初步探究】
（1）写出点B的坐标 　 　；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP的顶点P在第四象限时，连接BP．
①求证：△AOC≌△ABP；②写出BP与AB的位置关系并证明.
【深入探究】
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究当点P运动到与点O距 离最小时，求线段AP所在直线的函数表达式．
【拓展延伸】
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．八年级数学独立作业
。
选择题（共8题，每题3分）
1.中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是(A)
2.下列各数中，是无理数的是
B)
A.-2025
B.√2024
C.0
D.
2024
3.在下列各组数中，是勾股数的是
(D)
A.1,2,3
B.2,3,4
C.0.3,0.4,0.5
D.5,12,13
4.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是
(
C)
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.141
5.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)在
(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.等腰△ABC中，4B=AC,4D是底边BC上的高，若BC=8,则CD等于(C)
A.6
B.5
C.4
D.3
7.已知，点A(2,),B(-1,),C(-3,)都在函数y=-2x+b的图象上则关于y2,
的大小关系正确的是
(B)
A.y3B.yC.y2D.y38.如图，关于x的函数y的图像与x轴有且仅有三个交点，分别是(-3,0)，
（-1,0),(3,0),对此，小华认为：①当y>0时，-3>-3时，y有最小值： 将函数y的图像向右平移1个或3个单位长度经过
原点.其中正确的结论有
(B)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
◆y
第8题图
第11题图
第12题图
填空题（共10题，每题2分）
9.√16的平方根是
土2
10.式子√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是以》-2
11.若一个正数的两个不同的平方根为2m-6与m+3,则这个正数为b_,
12.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD=2,则AB=
13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接
CE.若CE=CA,∠ACE=40°，则∠B的度数为
679
14.近似数6.17万精确到石位.
十十
15.已知点P(0,8在y轴的负半轴上，则点M(-m,-m+1)在第-象限，
16.与直线y3x-2平行，且经过点(1，-2)的一次函数解析式为4e3x-5
9+6
241D
36=-2
41
A
DOB
x
4,0)Ab
第17题图
第18题图
17.在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标是气-1,0)，
点D的坐标是(-2,4)，则点B的坐标是C3,1)
18.如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，∠A=30°，点A(-3,0)、
B(1,0).根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：在R△%
ABC中，AB=2BC.请在这一结论的基础上继续思考：若点D是AB边上的
E叶B最小随凰b
动点，则CD+2AD的最小值为3
0=624华=@
三.解答题（共76分）
19.(8分)计算：(/3}+2-π-8，
②压-+w5-1
名
锦原术=3+0-2-2
解原术=5-4+6
=7W-H
=6
20.(8分)求x的值：(1)(x-1)2=16
(2)(x-3=32
X=t
解：
化33=4
X1-4或X1=个
X3=4
X=5或X=弓
X-7
21.(8分)已知y+6与x+1成正比例，当x=3时，y=2,
(1)求出y与x的函数表达式：
(2)设点(m,-2)在这个函数的图像上，求m的值.
(3)试判断点(2，-3)是否在此函数图像上，说明理由
解：w枚+b=k(+0)(k)
,将(m,2)得
将%，2扒得
2m-4=2
M=|
4k=8
k=2
61怡%=2以得
=2X-千
9=0+-3
小虫21不在此牧国像上