江西省赣州市蓉江新区2023—2024上学期七年级数学期末考试(pdf版,含详解)

2023一2024学年度第一学期期末考试试卷
七年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1.下面四个数中，负数是（)
A.0
B.1
c
D.+7
2.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共
青团员73580000人.数据73580000用科学记数法表示为(
)
A.7.358×10
B.7.358×103
C.7.358×104
D.7.358×10
3.在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计算3+(-4)的
过程、按照这种方法，图2表示的过程应是在计算()
9999
8888
8
8
●
图1
图2
A.（-3)+(-2)
B.3+(-2)
C.（-3)+2
D.3+2
4.下列等式变形中，错误的是（)
A.由a=b,得a-3=b-3
B.由a=b,得只=b
22
C.由x+2=y+2,得x=y
D,由a=b,得-b
5.鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解
题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是()
解：设鸡有x只，那么兔子有W只，
因为☆十兔的足数=94，所以可列方程为Q·x+△(35-x)=94,
解这个方程，得x=23,
从而35-23=12，
答：鸡有23只，兔子有12只.
A.口代表(35-x)
B.☆代表鸡的足数C.O代表2
D.△代表2

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
6.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个
图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第n个
图中黑色正方形纸片的张数为()
A.2n+1
B.2n-1
C.4n+1
D.4n-1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.1的绝对值是·
8.若关于x的方程2x-4+3=0的解是x=2,则a的值等于
9.如下图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字.反向思考，正方体中，标注“锦”
的面的对面标注的汉字是一·
祝
你
前
程
似
锦
10.30°的余角比它的补角小一°.
1.如下图，C是线段AB上一点，给出下列表达式：①4C=BC,②AC=号AB;国AB=2BC:
④AC+BC=AB，,其中，能表示C是线段AB中点的式子有
(只填所有符合条件的序号)，
C
B
12,如下图，一组“数值转换机“按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输
出结果为60，则输入的正整数是
是
输入 计算2x-4的值→<50输出结果
否
三、（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
13.如右图，已知三点A,BC,按下列语句画出图形：
◆B
(1)画直线AB;(2分)
(2)画射线BC;(2分)
(3)连接AC.(1分)
A·
C
口
Q夸克扫描王好
极速扫描，就是高效2023～2024 学年度第一学期期末检测七年级数学学科
参考答案
1.C 解：∵，
∴负数是．
故选C．
2.A 解：73580000，
故选：A．
3.B 解：由图1知：白色表示负数，黑色表示正数，
∴图2表示的过程是在计算，
故选：B．
4.D 解：A、由，得，故A选项正确；
B、由，得，故B选项正确；
C、由，得，故C选项正确；
D、当时，由，得，故D选项错误；
故选：D．
5.D 解：设鸡有只，那么兔子有只，
鸡的足数＋兔的足数，
可列方程为：，
解得：，
，
答：鸡有23只，兔子有12只，
A. 代表正确，不符合题意；
B. ☆代表鸡的足数，正确，不符合题意；
C. 代表2，正确，不符合题意；
D. 代表4，原说法不正确，符合题意；
故选：D．
6.A解：由图知：
第①个图有张黑色正方形纸片，
第②个图有张黑色正方形纸片，
第③个图有张黑色正方形纸片，
……，
第n个图中黑色正方形纸片的张数为．
故选A．
1 解：在数轴上，点-1到原点的距离是1，所以-1的绝对值是1，
7 解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：7．
9.祝 解：根据正方体表面展开图形的“相间、端是对面”可知，
“锦”与“祝”相对，
故答案为：祝．
10. 90 解：30°的余角为60°，补角为150°，
则150-60=90（度），
故答案为：90．
11.①②③ 解：时，点C是线段中点，
故①正确；
时，点C是线段中点，
故②正确；
时，点C是线段中点，
故③正确；
时，点C不一定是线段中点，
故④错误，
故答案为：①②③．
32或18或11
【分析】根据输出的结果确定出的所有可能值即可．
【详解】解：当时，，
当时，，
当时，，
当时，，不是整数；
故答案为：32或18或11．
13.（1）如图，直线即为所求．
……………………………………………2分
（2）如图，射线即为所求．
……………………………………………4分
（3）如图，线段即为所求．
……………………………………………5分
14.原式
15.，
去分母得：，……………………………………………2分
去括号得：，……………………………………………3分
移项合并同类项得：，……………………………………………4分
解得：．……………………………………………5分
（1）解：观察表格可知：
销售柿子最多的一天是星期二，销售量是(千克)，
销售柿子最少的一天是星期日，销售量是(千克)，
∴这一周内，鲜鲜水果店销售柿子最多的一天比最少的一天多销售了(千克)，
故答案为：；………………………………1分
（2）解：由题意得，
(千克)，………………………………2分
答：鲜鲜水果店这一周销售柿子的总量是千克；………………………………3分
（3）解：前三天的销量为：(千克)，
前三天的利润为：(元)，
后四天的销量为：(千克)，
后四天的利润为：(元)，………………………………4分
∴鲜鲜水果店这一周销售这些柿子的总利润为：(元)，…………5分
答：鲜鲜水果店这一周销售这些柿子的总利润为元．
17.（1）解：………………………………1分
………………………………2分
（2）解：因为时，，
，………………………………3分
解得：，符合题意；………………………………4分
所以．………………………………5分
18.（1）解：小林第一步出现了漏乘，没有及时添上括号的错误；………………………………1分
（2），
去分母，得， ………………………………2分
去括号，得， ………………………………3分
移项，得， ………………………………4分
合并同类项，得，………………………………5分
两边同除以，得．………………………………6分
解：由题意得，，
∴，………………………………1分
………………………………2分
，………………………………3分
∴………………………………4分
………………………………5分
．………………………………6分
20.（1）解：∵，点M是的中点，
∴，………………………………1分
∵，点N是的中点，
∴，
∴；………………………………2分
（2）当点C在线段的延长线时，如图：

猜想：，理由如下： ………………………………3分
∵M是的中点，
∴，………………………………4分
∵点N是的中点，
∴，………………………………5分
∴．………………………………6分
21.解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．
根据题意得 2（x+50）＝3x．………………………………1分
解得 x＝100．x+50＝150．
答：每套队服150元，每个足球100元．………………………………2分
（2）到甲商场购买所花的费用为：100a+14000（元）；………………………………3分
到乙商场购买所花的费用为：80a+15000（元）；………………………………4分
（3）由100a+14000＝80a+15000，………………………………5分
得：a＝50，所以：………………………………6分
①当a＝50时，两家花费一样；②当a＜50时，到甲处购买更合算；③当a＞50时，
到乙处购买更合算．………………………………8分
22.（1）解：由三角板知，，，………………………………1分
所以；………………………………2分
（2）因为平分，
所以，………………………………4分
所以；………………………………5分
（3）设，则，，
因为，所以，
解得，………………………………7分
∴．………………………………8分
23.（1）解：∵b是最小的正整数，
∴，………………………………1分
∵，
∴，，………………………………2分
∴，，
故答案为：，1，5；………………………………3分
（2）当时，
………………………………5分
；………………………………6分
（3）存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，理由如下：………………………………7分
根据题意，运动后A表示的数是，B表示的数是，C表示的数是，……8分
①A是的中点时，，解得，………………………………9分
②B是中点时，，解得，………………………………10分
③C是中点时，，解得，………………………………11分
综上所述，t的值是或1或．………………………………11分