山东省枣庄市第十五中学2024-2025上学期七年级12月月考数学试题（含答案）

七年级单元学习评价数学答题纸
18.(8分)
20.(8分)
准若正
A ED B F
考场座号
[O][O][o]
[o]
[o][o]
[O][O][O
班级姓名
[1][1]
1]
[1][1]
[1][1]
[1
「21「21
2)
「21
[2][2]
[2][2][2]
[3]
[3]
[3[3]
[3]
D
3
[3]
[3[3]
准考证号
[4
[4]
T41
[4]
[4][4]
[4][4]
[4]
「51
「51「51
[s][s]
[s][5]
[s]
正确填涂
缺考标记
[
[6[6][6
[6[
[6]
[6
[6
·B
[][7][][7]
[7][7]
[7][][7]
芒竖名品器
[8[8][8][8][8][8]
[8][8][8
错误填涂
[9[9][9][9][9][9][9][9[9
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1
[A】[B][C][D]
6
[a】[B]【C】[D]
[A]【B][C]
[D]
7
[A]
[B]
tc]
[D]
[A][B][C][D]
[A][B]
[c]
[D]
[A]
【B]
tc]
[D]
9
(A]
[B]
[D]
[A][B][C][D]
10
【AJ[B]【CJ
【D]
填空题（每小题3分，共18分）
19.(8分)
21.(8分)
12.
13.
15.
16.
三、解答题（共72分）
17.(8分)
(1)4-3(2-x)=5x
(2)+1-1=2-3x
2
3
第1页共2页
22.(10分)
23.(10分)
24.(12分)
(1)
(1)
A
(1)
(2)
(3)
(2)
(2)
第2页共2页2024-2025学年枣庄十五中七年级（上）第二次阶段性测试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果关于x的方程3x+2a+1＝x﹣6（3a+2）的解是x＝0，那么a的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】D．
2．已知（a-3）x|a|-2﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则a是（　　）
A．±3 B．±2 C．3 D．﹣3
【解答】解：∵（a-3）x|a|-2-2＝0是关于x的一元一次方程，
∴a-3≠0且|a|﹣2＝1，
解得a＝-3，
故选：D．
3．当x取何值时，代数式与的值互为相反数（　　）
A． B． C．5 D．﹣5
【解答】解：由题意得，
去分母，得4﹣2x+6﹣x＝0，
移项，得﹣2x﹣x＝﹣4﹣6，
合并同类项，得﹣3x＝﹣10，
系数化1，得，
故选：A．
4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，
又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，
∴∠ABE+∠DBC＝90°，
又∵∠ABE＝20°，
∴∠DBC＝70°．
故选：C．
5．下列角度换算错误的是（　　）
A．900''＝0.25° B．10.6°＝10°36''
C．1.5°＝90' D．54°16'12''＝54.27°
【解答】解：A、∵1°＝3600″，
∴900″＝0.25°，
故A不符合题意；
B、∵1°＝60′，
∴0.6°＝36′，
∴10.6°＝10°36'，
故B符合题意；
C、∵1°＝60′，
∴1.5°＝90'，
故C不符合题意；
D、∵1′＝60″，
∴12″＝0.2′，
∵1°＝60′，
∴16.2′＝0.27°，
∴54°16'12''＝54.27°，
故D不符合题意；
故选：B．
6．下列说法正确的有 （　　）个
①若线段，则点C是线段AB的中点；
②两点之间的线段叫做两点之间的距离；
③91.34°用度、分、秒表示为91°20'24″；
④过八边形的一个顶点可作5条对角线．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①说法错误；
②两点之间线段的长叫做两点之间的距离，说法错误；
③91.34°用度、分、秒表示为91°20'24″，说法正确；
④过八边形的一个顶点可作5条对角线，说法正确．
所以说法正确的有2个．
故选：B．
7．如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（　　）
A．2α﹣β B．α﹣β
C．α+β D．以上都不正确
【解答】解：∵∠MON＝α，∠BOC＝β
∴∠MON﹣∠BOC＝∠CON+∠BOM＝α﹣β
又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠CON＝∠DON，∠AOM＝∠BOM
由题意得∠AOD＝∠MON+∠DON+∠AOM＝∠MON+∠CON+∠BOM＝α+（α﹣β）＝2α﹣β．
故选：A．
8．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还剩余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（　　）
A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x﹣3）＝7（x+4） D．8x+4＝7x﹣3
【解答】解：设人数为x，
则可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
故选：B．
9．下列方程变形正确的是（　　）
A．由去分母，得2（2x﹣1）+1＝3（1﹣3x）
B．由3x﹣（2﹣x）＝6去括号，得3x﹣2﹣x＝6
C．由8﹣x＝x﹣5移项，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8
D．由3x＝﹣2系数化为1，得
【解答】解：A、由+1＝，去分母，得2（2x﹣1）+6＝3（1﹣3x），不符合题意；
B、由3x﹣（2﹣x）＝6，去括号，得3x﹣2+x＝6，不符合题意；
C、由8﹣x＝x﹣5，移项，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8，符合题意；
D、由3x＝﹣2，系数化为1，得x＝﹣，不符合题意．
故选：C．
10．若线段A1A2＝2，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点，在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点 ，按这样操作下去，线段A2024A2025的长度为（　　）
A．22021 B．22022 C．22023 D．22024
【解答】解：∵A1A2＝2，A2是A1A3的中点，
∴，
∵，A3是A1A4的中点，
∴，
∵，A4是A1A5的中点，
∴，
……，
∴，
∴，
∴A2024A2025＝22023．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角　 　度．
【解答】解：当时钟指向上午10：10时，时针与分针相距8+＝份，
当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角30°×＝245°，
即当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角115°，
故答案为：115．
12．已知线段AB＝10cm，点C为直线AB上一点，且AC＝2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为　 　．
【解答】解：如图1所示，
∵线段AB＝10cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB﹣AC＝10﹣2＝8（cm），
∵点D为线段BC的中点，
∴CD＝BC＝4（cm），
∴AD＝AC+CD＝2+4＝6（cm），
如图2所示，
∵线段AB＝10cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB+AC＝12（cm），
∵点D为线段BC的中点，
∴CD＝BC＝6（cm），
∴AD＝CD﹣AC＝4（cm）；
综上所述，线段AD的长为6cm或4cm.
13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝25°20′，则∠2＝　 　．
【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝25°20'，
∴∠EAC＝∠BAC﹣∠1
＝60°﹣25°20′
＝59°60′﹣25°20′
＝34°40′，
∵∠EAD＝90°，
∴∠2＝∠EAD﹣∠EAC
＝90°﹣34°40′
＝89°60′﹣34°40′
＝55°20′，
故答案为：55°20′．
14．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为　 元．
【解答】90．
15．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为　 　cm．
【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，
根据题意，得
3x+2x+2＝17，
解得：x＝3．
故答案为：3．
16．如图①，若在∠AOB的内部以O为端点做一条射线OA1，得到3个角；如图②，若在∠AOB的内部以O为端点做两条射线OA1和OA2，得到6个角…，以此类推，如果在∠AOB的内部以O为端点做n条射线，则图③中角的个数为 　 　．
【解答】解：图①：有3条射线，组成1+2个角；
图②：有4条射线，组成1+2+3个角；
∴当有a条射线，组成1+2+3+ +（a﹣1）＝a（a﹣1）个角；
∵图③有n+2条射线，即a＝n+2，
∴组成个角．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.）
17．（8分）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）﹣1＝．
【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，
移项合并得：2x＝-2，
解得：x＝-1；
（2）去分母得：3x+3﹣6＝4﹣6x，
移项合并得：9x＝7，
解得：x＝．
18．（8分）如图按下列语句画图
（1）连接BC．
（2）画直线AB、CD相交于E．
（3）作射线AD．
（4）连接AC、BD，相交于点O．
【解答】解：（1）如图，线段BC即为所求；
（2）如图，直线AB、CD即为所求；
（3）如图，射线AD即为所求；
（4）如图，AC、BD、点O即为所求．
19．（8分）如图，OB在∠AOC的内部，已知OM是∠AON的平分线，ON平分∠BOC，若∠AOC＝120°，∠BOC＝∠AOC，求∠MOB的度数．
【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠AOC＝120°，，
∴∠BOC＝40°，
∴∠BON＝∠CON＝20°，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC
＝120°﹣20°
＝100°，
∵OM是∠AON的平分线，
∴，
∴∠MOB＝∠MON﹣∠BON
＝50°﹣20°
＝30°．
20．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
【解答】解：设BD＝x cm，
则AB，CD，AC的长度表示为3x cm、4x cm、6x cm，
∴AC＝AB+CD﹣BD＝3x+4x﹣x＝6x（cm），
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE＝AB＝1.5x（cm），CF＝CD＝2x（cm），
∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5x（cm），
∵EF＝10cm，
∴2.5x＝10，
解得：x＝4．
∴AB＝12cm，CD＝16cm．
21．（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
【解答】解：设有x名工人生产螺钉，由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），x＝10，22﹣10=12
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，12名.
22．认真观察下列四个算式，找出新运算“Ω”的运算法则：3Ω4＝3×3﹣4×4+5，4Ω3＝3×4﹣4×3+5，7Ω8＝3×7﹣4×8+5，8Ω7＝3×8﹣4×7+5．
（1）计算：[（xy+2）Ω（xy﹣3）]Ω（xy+4）；
（2）解方程：．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：[3（xy+2）﹣4（xy﹣3）+5]Ω（xy+4）
＝（﹣xy+23）Ω（xy+4）
＝3（﹣xy+23）﹣4（xy+4）+5
＝﹣3xy+69﹣4xy﹣16+5
＝﹣7xy+58；
（2）已知方程利用题中的新定义化简得：345＝4，
整理得：1＝0，
去分母得：4x+6﹣9x+6+6＝0，
移项合并得：﹣5x＝﹣18，
解得：x＝3.6．
23．（12分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1）试说明方程5x＝﹣2是不是“和解方程”；
（2）若关于x的一元一次方程3x＝k是“和解方程”，求k的值．
【解答】解：（1）∵5x＝﹣2，
∴，
∵，
∴方程5x＝﹣2不是“和解方程”；
（2）∵关于x的一元一次方程3x＝k是“和解方程”，
∴x＝k+3，
又∵方程3x＝k的解为，
∴，
解得：．
24．（12分）如图，点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，其中a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0，点A与点B之间的距离表示为AB．
（1）AB＝　 　；
（2）若点C从点A出发向右运动，在运动过程中，当A、B、C三点中有一点是以另两点为端点的线段的中点时，点C表示的数是 　 　；
（3）点M、N是数轴上两动点，点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发，点N以每秒2个单位长度的速度从点B出发，若点M、N同时出发，运动时间为t秒，当运动多少秒时，点M、N两点间的距离为12个单位长度．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3，
∴AB＝3﹣（﹣2）＝5，
故答案为：5；
（2）①点C是AB的中点时，有：
∵AB＝5，
∴AC＝2.5，
∴点C的位置为：﹣2+2.5＝0.5；
②点B是AC的中点时，有：
AC＝2AB＝10，
∴点C的位置为﹣2+10＝8；
故答案为：0.5或8；
（3）①当A、B同时向左运动时，有：
3﹣2t﹣（﹣2﹣3t）＝12，
解得：t＝7；
②当A、B同时向右运动时，有：
﹣2+3t﹣（3+2t）＝12，
解得：t＝17；
③当A、B相向运动时，有：
﹣2+3t﹣（3﹣2t）＝12，
解得：t＝3.4；
④当A向左运动，B向右运动时，有：
3+2t﹣（﹣2﹣3t）＝12，
解得：t＝1.4，
综上所述：当A、B同时向左运动7秒时，当A、B同时向右运动17秒时，当A、B相向运动3.4秒时，当A向左运动，B向右运动1.4秒时，M、N两点间的距离为12个单位长度．七年级单元学习评价数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．如果关于 x的方程 3x+2a+1＝x﹣6（3a+2）的解是 x＝0，那么 a的值为（ ）
11 13 20 13
A． B． C． D．
20 20 13 20
2．已知（a-3）x|a|-2﹣2＝0是关于 x的一元一次方程，则 a是（ ）
A．±3 B．±2 C．3 D．﹣3
x 6 x
3．当 x取何值时，代数式1 与 的值互为相反数（ ）
2 4
10 10
A． B． C．5 D．﹣5
3 3
4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，
则∠DBC为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．下列角度换算错误的是（ ）
A．900''＝0.25° B．10.6°＝10°36''
C．1.5°＝90' D．54°16'12''＝54.27°
6．下列说法正确的有 （ ）个
①若线段 AC BC ，则点 C是线段 AB的中点；
②两点之间的线段叫做两点之间的距离；
③91.34°用度、分、秒表示为 91°20'24″；
④过八边形的一个顶点可作 5条对角线．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，
∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（ ）
A．2α﹣β B．α﹣β
C．α+β D．以上都不正确
8．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四．问人
数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还剩余 3元；每人出 7元，则还差 4元．问
人数是多少？若设人数为 x，则下列方程正确的是（ ）
七年级数学（第 1页 共 4页）
{#{QQABIQSUogiAQBBAARhCUwViCgKQkgAAAQgOhBAIIAAASANABAA=}#}
A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x﹣3）＝7（x+4） D．8x+4＝7x﹣3
9．下列方程变形正确的是（ ）
2x 1 1 3x
A．由 1 去分母，得 2（2x﹣1）+1＝3（1﹣3x）
3 2
B．由 3x﹣（2﹣x）＝6去括号，得 3x﹣2﹣x＝6
C．由 8﹣x＝x﹣5移项，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8
3
D．由 3x＝﹣2系数化为 1，得 x
2
10．若线段 A1A2＝2，在线段 A1A2的延长线上取一点 A3，使 A2是 A1A3的中点；在线段 A1A3的延长线上取
一点 A4，使 A3是 A1A4的中点，在线段 A1A4的延长线上取一点 A5，使 A4是 A1A5的中点 ，按这样操作
下去，线段 A2024A2025的长度为（ ）
A．22021 B．22022 C．22023 D．22024
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．当时钟指向上午 10：10时，时针与分针的夹角是 度．
12．已知线段 AB＝10cm，点 C为直线 AB上一点，且 AC＝2cm，点 D为线段 BC的中点，则线段 AD的
长为 ．
13．如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝25°20′，
则∠2＝ ．
14． 某种商品的标价为 120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该
商品的进货价为 元．
15．在长方形 ABCD中，BC＝17cm，现将 5个相同的小长方形（阴影部分）按照如
图方式放置其中，则小长方形的宽 AE的长为 cm．
16．如图①，若在∠AOB的内部以 O为端点做一条射线 OA1，得到 3个角；如图②，
若在∠AOB的内部以 O为端点做两条射线 OA1和 OA2，得到 6个角…，以此类推，如果在∠AOB的
内部以 O为端点做 n条射线，则图③中角的个数为 ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.）
七年级数学（第 2页 共 4页）
{#{QQABIQSUogiAQBBAARhCUwViCgKQkgAAAQgOhBAIIAAASANABAA=}#}
17．（8分）解下列方程：
x 1 2 3x
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x； （2） 1 ．
2 3
18．（8分）如图按下列语句画图：
（1）连接 BC．
（2）画直线 AB、CD相交于 E．
（3）作射线 AD．
（4）连接 AC、BD，相交于点 O．
19．（8分）如图，OB在∠AOC的内部，已知 OM是∠AON的平分线，ON平分∠BOC，若∠AOC＝120°，
1
∠BOC＝ ∠AOC，求∠MOB的度数．
3
1 1
20．（8分）如图，已知线段 AB和 CD的公共部分 BD＝ AB＝ CD，线段 AB、CD的中点 E、F之间距
3 4
离是 10cm，求 AB，CD的长．
21．（8 分）某车间有 22名工人，每人每天可以生产 1200个螺钉或 2000螺母．1 个螺钉配两个螺母，为
使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
七年级数学（第 3页 共 4页）
{#{QQABIQSUogiAQBBAARhCUwViCgKQkgAAAQgOhBAIIAAASANABAA=}#}
22．（10分）认真观察下列四个算式，找出新运算“Ω”的运算法则：3Ω4＝3×3﹣4×4+5，4Ω3＝3×4﹣4×3+5，
7Ω8＝3×7﹣4×8+5，8Ω7＝3×8﹣4×7+5．
（1）计算：[（xy+2）Ω（xy﹣3）]Ω（xy+4）；
2x 3 3x 2
（2）解方程： 4．
9 8
23．（10分）我们规定：若关于 x的一元一次方程 ax＝b的解为 b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：
方程 2x＝﹣4的解为 x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程 2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下
列问题：
（1）试说明方程 5x＝﹣2是不是“和解方程”；
（2）若关于 x的一元一次方程 3x＝k是“和解方程”，求 k的值．
24．（12分）如图，点 A、B在数轴上表示的数分别是 a、b，其中 a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0，点 A与
点 B之间的距离表示为 AB．
（1）AB＝ ；
（2）若点 C从点 A出发向右运动，在运动过程中，当 A、B、C三点中有一点是以另两点为端点的线
段的中点时，点 C表示的数是 ；
（3）点 M、N是数轴上两动点，点 M以每秒 3 个单位长度的速度从点 A出发，点 N以每秒 2 个单位
长度的速度从点 B出发，若点 M、N同时出发，运动时间为 t秒，当运动多少秒时，点 M、N两点间的
距离为 12个单位长度．
七年级数学（第 4页 共 4页）
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