第二十章数据的分析 单元练习（无答案）2024-2025八年级下册数学人教版

第二十章数据的分析单元练习2024-2025学年八年级下册数学人教版
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.某4S店今年1~5月新能源汽车的销量(单位：辆)如下:25,33,36,31,40.这组数据的平均数是 ( )
A.34 B.33 C.32.5 D.31
2.某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是八年级一班的得分情况：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
9.9 9.7 9.6 10 9.8
数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是 ( )
A.9.6 B.9.7 C.9.8 D.9.9
3.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3 次选拔测试的相关数据.根据表中数据，应该选择 ( )
甲 乙 丙 丁
平均分 95 93 95 94
方差 3.2 3.2 4.8 5.2
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.一支篮球队准备购买10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码/ cm 25 25.5 26 26.5 27
购买量/双 1 1 2 4 2
则这10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )
A.4 双,5双 B.26. 5cm ,26. 5cm
C.26. 5cm ,26 cm D.4双,6双
5.某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，将以上三项得分按2：3：5的比例计算总成绩，总成绩满分10分.已知八(1)班在比赛中这三项的得分依次为10分、8分、9分，则八(1)班这次比赛的总成绩为( )
A.8.7分 B.8.8分 C.8.9分 D.9.0分
6.如图，某工厂为选择一种大米包装的质量规格，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成如图的频数分布直方图，根据调查结果，下列包装的质量规格中，最为合理的选择是 ( )
A.5千克/包 B.4千克/包
C.3千克/包 D.2千克/包
7.某快递员十二月份送餐统计数据如下表：
送餐距离 小于或等于3 公里 大于3公里
占比 70% 30%
送餐费 4元/单 6元/单
则该快递员十二月份平均每单送餐费是 ( )
A.4.6元 B.4.8元
C.5元 D.5.2元
8.某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为95 分，方差 后来小亮进行了补测，成绩为95 分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是 ( )
A.平均分不变，方差变大
B.平均分不变，方差变小
C.平均分和方差都不变
D.平均分和方差都改变
9.家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动.某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：
组别 一 二 三 四
劳动时间x/h 0≤x<1 1≤x<2 2≤x<3 x≥3
频数 10 20 12 8
根据表中的信息，下列说法正确的是 ( )
A.本次调查的样本容量是50人
B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生有100人
10.如图，一个转盘被分成4 等分，每份内均标有数字，旋转这个转盘5 次，得到5个数字，经统计这列数的平均数为2，下列判断正确的是 ( )
A.中位数一定是2 B.众数一定是2
C.方差一定小于2 D.方差一定大于1
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.已知一组数据3,a,10的平均数为5,则a= .
12.已知一组数据2，a，4，5的众数是5，则这组数据的方差为 .
13.某水库为了了解某种鱼的生长情况，随机从水库中捕捞了10 条这种鱼，称得它们的质量(单位： kg)如下:1.16,1.08,1.33,1.26,1.22,1.19,1.10,1.25,1.17,1.34.估计水库中这种鱼的平均质量为 kg.
14.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1 小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼. 小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述：①平均数为70 分钟；②众数为67 分钟；③中位数为67分钟；④方差为0.其中正确的是 .(填序号)
15.有一组数据2，3，5，6，a有唯一众数，且众数与中位数相等，则a的值为 .
三、解答题(本大题共5小题，共55分)
16.(10分)某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了40名学生，绘制出如下统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数.
(2)为鼓励大家多读书，请结合上述数据给出你的意见.
17.(10分)某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此，抽取了50名中考女生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
(1)求这次抽样测试数据的众数和中位数.
(2)已知这次抽样测试数据的平均数为20.5，结合(1)中计算的结果，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适 请简要说明理由.
18.(10分)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图：
b.丙同学得分:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题.
(1)求表中m的值.
(2)在参加比赛的同学中，某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致.(填“甲”或“乙”)
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是 .(填“甲”“乙”或“丙”)
19. (12 分)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A，B，C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如下表所示：
景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地
A 6 8 7 9
B 7 7 8 7
C 8 8 6 6
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由.
20.(13分)综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)、宽x(单位： cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下.
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4
荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.066 9
【问题解决】
(1)上述表格中,m= ,n= .
(2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
②B 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中，合理的是 .(填序号)
(3)如图,现有一片长1 1 cm、宽5.6 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树，并给出你的理由.