黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024-2025学年度上学期八年级期中考试题
数学试卷
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名” “考号” “考场” “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸 试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整 笔迹清楚．
5．保持卡面整洁 不要折叠 不要弄脏 弄皱，不准使用涂改液 刮纸刀．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一 选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）
1．已知线段，下列长度的两条线段能与组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．点关于x轴的对称点为（ ）
A． B． C． D．
4．己知在和中，下列条件中，不能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图在中，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，中，平分平分，过点P作，分别交于M N，设，则周长是（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
8．如图，等腰中，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若的周长为16，，则的长度为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，在中，于D，点E为上一点，且，连接，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
10．下列说法中，正确的有（ ）个．
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；
②等腰三角形的高 中线 角平分线互相重合；
③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；
④三角形三边垂直平分线的交点与三角形三个顶点距离相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二 填空题（每题3分，共24分）
11．已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为___________．
12．已知点与点关于y轴对称，则___________．
13．如图，与关于直线对称，，则的度数为___________．
14．在平面直角坐标系中，点，丽丽同学对点A进行了如下操作，每次只把其中一个坐标乘以，另一坐标不变．第一次将点A的横坐标乘以，纵坐标不变得到，第二次将点的纵坐标乘以，横坐标不变得到，第三次将点的横坐标乘以，纵坐标不变得到，第四次将的纵坐标乘以，横坐标不变得到，第五次将的横坐标乘以，纵坐标不变得到……，她按照上述规律操作，则点的坐标为___________．
15．如图，中，于D，E F为上两点，连接，则图中阴影部分的面积为___________．
16．如图，已知，点D在边上，，则的度数为___________．
17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为___________．
18．如图，在中，，点D为边上一点，于，则的面积为___________．
三 解答题（19-23每题6分，24-25每题8分，26-27每题10分）
19．某正n边形的每个内角的度数都为，求该正n边形的内角和度数为多少
20．如图，已知中，平分交于，求的度数．
21．在一条东西走向的公路上有A B两个车站，早上8点甲 乙两辆公交车分别从A B同时出发以相同的速度匀速行驶（甲由A向左行驶，乙由B向右行驶），9点时他们分别到达C D两点，然后甲由C点向正北方向行驶，乙由D点向正南方向行驶，10点时它们分别到达E F两点，此时甲与B车站 乙与A车站的距离分别为．丽丽同学根据上面提供的信息绘制出了图形，她发现图中，她猜想且．请你证明她的猜想．
22．如图，某渔船在B处测得灯塔A在它的北偏东方向上，它向东匀速航行了60海里到达点C处，此时测得灯塔A在它的北偏东方向上，从点C处继续向东匀速航行3小时到达点D处，此时测得灯塔A在它的北偏西方向上，求该渔船航行的速度为每小时多少海里
23．己知，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为
（1）将先向左平移5个单位，再向下平移4个单位到，请画出；
（2）将沿x轴向下翻折得到关于x轴对称的，请画出．
24．已知中，平分交于平分交于E．
图1 图2
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，在不添加字母的条件下，请直接写出图中所有的等腰三角形（除外）
25．随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内外多方友人奔赴而来，极大促进了哈市经济的发展，中央大街某商家抓住了这一商机，该商家决定购进甲 乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要180元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要310元．
（1）求购进甲 乙两种纪念品每件各需要多少元
（2）该商场决定购进甲 乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪念品的售价为160元，每件乙种纪念品的售价为110元，销售完这100件纪念品所获得的利润不低于7200元，则该商场最少购进甲种纪念品多少件
26．我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手”图形．数学兴趣小组的几名同学对“手拉手”图形进行了探究．
图1 图2 图3
（1）初步探究
如图1，与的顶点O重合，，连接，他们通过测量发现在和绕点O转动的过程中，，请你证明他们的结论．
（2）大胆猜想
如图2，在（1）的条件下，连接，他们猜想的面积与的面积相等，请证明他们的猜想是正确的．
（3）拓展延伸
如图3，在（2）的条件下，当时，延长交于点的面积为18，求的长度．
27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，点C在y轴上，的坐标分别为，的面积为30．
图1 图2 图3
（1）求点A的坐标；
（2）动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB向右运动，点P的运动时间为t，连接的面积为S，请用含t的式子表示的面积S．并直接写出t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点A作于交于E，连接，当的面积等于面积的时，求t的值．
2024-2025学年度上学期八年级期中考试题
数学试卷参考答案
1．选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C B B D C B B
2．填空
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 12 6 5 或 20