统计 选择题—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练（含解析）

统计 选择题—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练
2024年11月13日xx学校高中数学试卷
一、选择题
1．“治国之道，富民为始.”共同富裕是社会主义的本质要求，是中国式现代化的重要特征，是人民群众的共同期盼.共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平，是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕.请你运用数学学习中所学的统计知识加以解题思路，下列关于个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是( )
A.平均数小，方差大
B.平均数小，方差小
C.平均数大，方差大
D.平均数大，方差小
2．一组数据4.3，6.5，7.8，6.2，9.6，15.9，7.6，8.1，10，12.3，11，3，则它们的分位数是( )
A.10.3 B.10.4 C.10.5 D.10.6
3．据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的第40百分位数为( )
A．27 B．26.5 C．25.5 D．25
4．甲同学近10次数学考试成绩情况如下：103，106，113，119，123，118，134，118，125，121，则甲同学数学考试成绩的第75百分位数是( )
A.118 B.121 C.122 D.123
5．某高中的三个年级共有学生2000人,其中高一600人,高二600人,高三800人,该校现在要了解学生对校本课程的看法,准备从全校学生中抽取80人进行访谈,若采取按比例分配的分层抽样,且按年级来分层,则高一年级应抽取的人数是( )
A.24 B.26 C.30 D.36
6．有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，70，71，74，则其75%分位数为( )
A．68 B．69 C．70 D．71
7．某花农连续8天采摘的栀子花重量7.2,7.4,8.7,8.1,8.9,8.4,8.6,8.9（单位:斤）,则这组数据的第75百分位数为( )
A.8.9 B.8.8 C.8.7 D.8.6
8．已知样本数据，，，的平均数和标准差均为4，则数据，，，的平均数与方差分别为( )
A.-5,4 B.-5,16 C.4,16 D.4,4
9．设一组样本数据,,…,的方差为0.01,则数据,,…,的方差为( )
A.0.01 B.0.1 C.1 D.10
10．已知一组数据：4，6，7，9，11，13，则这组数据的第65百分位数为( )
A.6 B.7 C.9 D.11
11．某公司在职员工有1200人,其中销售人员有400人,研发人员有600人,现采用分层随机加样的方法抽取120人进行调研,则被抽到的研发人员人数比销售人员人数多( )
A.20 B.30 C.40 D.50
12．样本数据24,13,14,18,12,14,20,16的75%分位数为( )
A.17 B.18 C.19 D.20
13．数据4，2，5，2，6，0的上四分位数是( )
A.2 B.4 C.5 D.6
14．“绿水青山就是金山银山”的理念深入人心，人民群众的生态环境获得感、幸福感、安全感不断提升.某校高一年级举行环保知识竞赛，共500人参加，若参赛学生成绩的第60百分位数是80分，则关于竞赛成绩不小于80分的人数的说法正确的是( )
A.至少为300人 B.至少为200人 C.至多为300人 D.至多为200人
15．四名同学各掷骰子5次,并各自记录每次骰子出现的点数,分别统计四名同学的记录结果,可以判断出一定没有出现点数6的是( )
A.平均数为3,中位数2 B.中位数为3,众数为2
C.中位数为3,方差为2.8 D.平均数为2,方差为2.4
16．某校举行演讲比赛,9位评委对参赛选手李明的评分分别为87,85,91,95,90,92,96,88,83,则这组数据的第70百分位数是( )
A.92 B.91.5 C.91 D.90
参考答案
1．答案：D
解析：方差反映的是一组数据的波动情况，方差越大说明数据偏离平均水平的程度越大，平均数是整体的平均水平，是一组数据的集中程度的刻画，所以最能体现共同富裕要求的是平均数大，方差小.
故选：D
2．答案：C
解析：数据从小到大为3，4.3，6.2，6.5，7.6，7.8，8.1，9.6，10，11，12.3，15.9，
因为,它们的分位数是.
故选:C.
3．答案：C
解析：先将这些数据按照从小到大进行排序，分别为23,24,24,25,26,26,26,27,29,31，
又，
所以该组数据的第40百分位数为排序后的数列的第4个数和第5个数的平均数，，
故选:C
4．答案：D
解析：已知数据按从小到大排列为：103,106,113,118,118,119,121,123,125,134，
，因此第75百分位数是第8个数123.
故选：D.
5．答案：A
解析：依题意高一年级应抽取的人数为人.
故选：A.
6．答案：C
解析：已知数据是按照从小到大的顺序排列，
因为，
所以分位数为第8个数据，即为70.
故选：C.
7．答案：B
解析：将数据从小到大排列为:,
,故第75百分位数为,
故选:B
8．答案：B
解析：由题意知样本数据，，，的平均数和标准差均为4，则，，，的方差为16，则，，，的平均数为-4，方差为，故，，，的平均数为，方差16，故选：B
9．答案：C
解析：因为数据的方差是数据的方差的倍,
所以所求数据方差为
故选:C
10．答案：C
解析：已知一组数据：4，6，7，9，11，13，共6个数，
则，
所以这组数据的第65百分位数为从小到大排列的第四个数9.
故选：C.
11．答案：A
解析：由题意可得被抽到的研发人员有人,销售人员有人,
则被抽到的研发人员人数比销售人员人数多.
故选：A
12．答案：C
解析：数据从小到大排序为12,13,14,14,16,18,20,24,则,
所以75%分位数为
13．答案：C
解析：将数据从小打大排列得：0，2，2，4，5，6，
因为，
所以上四分位数是第5个数据，为5.
故选：C.
14．答案：D
解析：由题意，，因此竞赛成绩不小于80分的人数至多有人，
故选：D.
15．答案：D
解析：对于A,当投掷骰子出现结果为1,1,2,5,6时,满足平均数为3,中位数为2,可以出现点数6,故A错误;
对于B,当投掷骰子出现结果为2,2,3,4,6时,满足中位数为3,众数为2,可以出现点数6,故B错误;
对于C,当投掷骰子出现结果为1,2,3,3,6时,满足中位数为3,
平均数为：,
方差为,
可以出现点数6,故C错误;
对于D,若平均数为2,且出现6点,则方差,
则平均数为2,方差为2.4时,一定没有出现点数6,故D正确．
故选：D．
16．答案：A
解析：首先将这9个数据按从小到大的顺序排列为83,85,87,88,90,91,92,95,96,
,所以第70百分位数是第7个数据92.
故选:A
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