浙江省湖州市安吉县2024-2025八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

安吉县2024学年第一学期期中学情监测
八年级数学试题卷
考生须知：
1.全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分.
2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.
3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.
1.2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知实数，，若，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（ ）
A. B. C.平分 D.
4.下列命题中是假命题的是（ ）
A.在同一个三角形中，等边对等角 B.在同一个三角形中，等角对等边
C.全等三角形的对应角相等 D.三个角对应相等的两个三角形全等
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，点，在上，，.要使，还需添加的条件可以是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，，垂直平分交于，交于，，则（ ）
A. B. C. D.
8.在中，已知，，，某同学用直尺和圆规先确定了三角形顶点、，在用长确定顶点时，作出了如图所示的两个点，那么这两个点之间的距离为（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
9.如图，在中，是斜边上的高，角平分线交于，于，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具（如图1），小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“企鹅”的图形，已知正方形的边长为4，则图2中的长为则（ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.用不等式表示：的2倍与6的差大于0，则这个不等式是________.
12.写出命题“如果，那么”的逆命题：________.
13.如图，是上一点，交于点，，.若，，则________.
14.如图，在中，，的于点，、是上的两点.若，，则图中阴影部分的面积是________.
15.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，连接，其中，，则的长是________.
10如图，在中，点，分别是边、上的两点，连接，，.若，，则的最小值是________.
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本小题8分）
解不等式：（1） （2）.
18.（本小题8分）如图，，，点在上.
（1）求证：平分；
（2）求证：.
19.（本小题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的.（其中点，，均在格点上）
（1）作关于直线的轴对称图形；
（2）的面积是________.
20.（本小题8分）在中，的平分线交于点，于点，，
（1）试判断的形状，并说明理由.
（2）若，求的长.
21.（本小题8分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，连接，，且.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
22.（本小题10分）已知中，.
（1）如下图，在中，若，且，求证：；
（2）如下图，在中，若，垂直平分，，，求的长；
23.（本小题10分）
根据以下素材，解决问题.
设计拍照打卡板
素材一 小聪为学校设计拍照打卡板（如图1），其平面设计图（如图2）.该打卡板是轴对称图形，由长方形和等腰组成，且，，，四点在同一条直线上.其中，点到的距离为1.2米，米，米.
素材二 因考虑牢固耐用，小聪计划选用甲、乙两种材料分别制作长方形与等腰（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为85元/平方米，乙材料的单价为100元/平方米.
（1）若，求证：最高点到地面的距离就是线段的长；
（2）小聪发现他设计的方案中，制作拍照打卡板的总费用不超过180元，请你确定长度的最大值.
24.（本小题12分）
在长方形中，已知，，为边上一点，将沿折叠后得到.
（1）如下图，若为的中点，延长交边于点.
①求证：.
②求的长.
（2）如下图，若为边上一动点，连接，是否可以为直角三角形？若可以，求出的长；若不可以，请说明理由.