山东省临沂市2024-2025高一上学期期中教学质量检测数学试题（含答案）

2024级普通高中学科素养水平监测试卷
数学参考答案及评分标准
2024.11
一、选择题
1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.B8.C
二、多选题
9.AD 10.ABD 11.AC
三、填空题
12.66+9
aa+c
13.2714
18
四、解答题
15.解：(1)当a=4时，A={xa-1≤x≤a+2}={x3≤x≤6}
2分
B={xx2-3x-10>0}={xx>5或x<-2}…
4分
则A∩B={x56分
(2)因为AUB=B,则A二B,…9分
因为集合A不可能是空集，…
10分
所以：a+2<-2或a-1>5即：a<-4或a>6…
12分
所以a的取值范围为(-0，-4)U(6,+0）.…13分
16.解：(1)依题意可得，1和b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且a>0,·2分
1+6=3
所以
,解得
a=
,即a=1,b=2;
6分
1·b=
b=2
a=1
(2)由(1)知
2于是有21
x Y
2xy=(2x+(+2)=4t4≥4+24=8，
9分
x Y
当且仅当之二4，又1+2=1即K=2时等号成立。………10分
x yx y
=4
依题意(2x+y）m≥k2-k+2,即8≥k2-k+2,得k2-k-6≤0，即-2≤k≤3.…
14分
所以k的取值范围为[-2,3].…15分
高一数学参考答案第1页（共4页）》
17.解：(1)当0当40≤≤10时，(x)=10r-104x-1000980-300=680-(4+1000.…6分
[-10x2+600x-3000,0所以L(x)=
6800-(4r+10000
…7分
),40≤x≤100.
(2)①当0所以当x=30时，L(x)m=L(30)=6000.…9分
②当0≤xs10时，()=680-(4+1009)≤680-24.00
=6400,
当且仅当4x=10000
即x=50时取等号.…
…13分
因为6400>6000，所以x=50时，L(x)最大.
所以月产量为50台时，所获的月利润最大，最大月利润为6400元.…15分
18.解(1)由于x2+1>0,所以函数的定义域为R,…1分
因为函数f代x)=
2-0为奇函数，所以f0)=0-0=0,即a=0,…
x2+1
2分
2x
此时八x)=十检验得-x)=x),满足奇函数性质
…3分
故实数a的值a=0.…4分
(2)设x1,x2∈[-1,1]，且x1则f代x1)f(x2)=
2x12x22x(x2+1)-2x2(x+1)2(x1x2-1)(x2-x1)
…8分
x+1x2+1
(x2+1)(x2+1)》
(x2+1)(x2+1)
因为x1,x2∈[-1,1]，且x10,x+1>0,x+1>0,…9分
所以2(-1)(3
<0,…10分
(x2+1)(x3+1)
所以f八x,)11分
法二：由①)知函数y,所以关于x的方程W2x+y=0有解，…
当y=0时，显然x=0,满足，…
13分
当y≠0时，4=4-4y2≥0，解得-1≤y≤1且y≠0.
15分
综上，关于x的方程yx2-2x+y=0有解，则y∈[-1,1].…
16分
所以函数y=f代x)的值域为[一1,1].…
17分
高一数学参考答案第2页（共4页）》2024级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
2024.11
注意事项：
1答题前考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效
3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合P={x11A.{x11B.xl1C.x3D.|xl32.命题“Vx∈R,x2+2x+2>0"的否定是(
A.3x∈R,x2+2x+2<0
B.3xeR,x2+2x+2≤0
C.Vx∈R,x2+2x+2≤0
D.Vxe R,x2+2x+2>0
3.设函数x)={-1.x<0
1,x≥0
则方程xf(x-1)=-9的解为()
A.x=-2
B.x=-3
C.x=2
D.x=3
4.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-2.3a]上的偶函数，那么a+b的值是(
B
c
1
5.已知命题P:3xe{xI1A.a<1
B.a>2
C.a≤2
D.a≥2
6.已知-1≤x+y≤4,2≤x-3y≤3，则2=4x-8y的取值范围是(
A.[5,13]
B.[-5,23]
C.〔0.22]
D.[2,20]
7.若函数f(x)=
-x2+2ax+2.x>1
的值域为R,则实数a的取值范围是(
(2-3a)x+4,x≤1
a号]
B.[I,+o)
2
8.已知关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0恰有5个整数解，则实数a的取值范围是(
A.(6,7]
B.[-5.-4)
C.[-5,-4)U(6,7]
D.(-5,-4]U[6,7)
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题正确的是(
A.“a>1“是"1<1"的充分条件
4
B.集合alacZ,.4。e乙的真子集有8个
C.如果x,y是无理数，那么x+y是无理数
D.丙数x)=-2Ξ图象的对称中心是(1,0)
10.下列说法正确的是(
A.不等式，≥1的解集是(-1,1]
B.若函数f(x)的定义域为[1,4]，则函数f八x+1)的定义域为[0,3]
C.函数y=2在单调递减区间为(-0.-1)U(-1,+)
x+1
D.函数f八x)=√x2+2的单调递增区间为0,1]
11.已知a>b>c,a+2b+3c=0,则(
A.a+c>0
B2a+63
c≤-2
D.方程ax2+2bx-c=0有两个实数解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.生活中“汤菜加盐，越加越咸".请将这一事实用a>b>0,c>0表示为一个不等式
13.已知幂函数y=f代x)的图象过点(2,22)，则f(9)的值为
14已知a>0,b>0.a+36=1,则的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={xx2-3x-10>0}.
(1)当a=4时，求A∩B:
(2)若AUB=B,求实数a的取值范围.
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