辽宁省锦州市凌海市2024—2025七年级上学期期中质量检测数学试卷（含答案）

凌海市2024-2025学年七年级（上）期中质量检测七年级
【数学答案】
选择题．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．将下列各题中唯一符合题意的选项字母填入题后括号内）
1-5 DDBCD 6-10 CBCBC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.-2
12.四棱锥或三棱柱
13.1
14.2a+4c+6b
D点
三、解答题（本大题共8个小题，共65分，16-22每题8分23题9分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
16.（1）原式=-1+16÷（-8）×4.......................................2分
=-1+（-2）×4
=-9 .........................................................4分
原式=-36×－36×+36× .......................................................................2分
=-3-30+28
=-5 ....................................................................................................................4分
17.(1)=2（x2-3xy-2y2+4）-（6xy+2x2-4y2+8）
=2x2-6xy-4y2+8-6xy-2x2+4y2-8................................................................................2分
=-12xy ................................................................................................................4分
(2)8x2y3-2(2x2y-3xy2)-(-4x2y+6xy2)=8x2y3-4x2y+6xy2+4x2y-6xy2
=8x2y3 ...........................................................3分
当x=-2,y=-1时，原式=8×（-2）2×（-1）3=-32 ......................4分
18.解：（1）x2-4y2 ..............................2分
(2)（x-2y）2y=（9-4）2×2=50cm3 ................................5分
（3）x=4y . ...............................8分
19.（1）根据记录可知前三天共生产：10000×3+150-200+300=30250（个）...............3分
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产300-(-200)=500个..................5分
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是：（10000×7+150-200+300-100-50+250+150)×0.5=35250(元）........8分
20. （1）左视图如图所示：（画对其中两个就行，每个2分）
.............................画
............................................................................................................4分
（2）（不用说明，每写对一个给1分）∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；
∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，
∴n可能为8或9或10或11．......................................8分
21. （1）甲减乙=7a2+2ab+4b2-（a2-ab-5b2）=6a2+3ab+9b2，可判断甲减乙不能使实验成功； ............................4分
（2）丙减甲可以使实验成功，丙的代数式=甲+乙=7a2+2ab+4b2+a2-ab-5b2 =8a2+ab-b2 ............................8分
22.解：（1）852 , , 105a+18 .......................................3分
(2)选A：100a+ ×10+b=105a+6b，结果都是3的倍数，结论是正确的。 ...................................................8分
选B：原 半和数=100a+×10+b=105a+6b 现 半和数=100b+×10+a=105b+6a
105a+6b+105b+6a=111a+111b结果都是111的倍数,结论是正确的。..........8分
23.解：探究问题：（1）当点P位于点B的右侧时，如图，这时；
........................3分
结论：根据题意得，代数式的最小值是3；...................4分
（2）由（1）得： |x+3|+|x+8|表示数轴上x所对应的点到-3，-8所对应的点之间的距离之和，最小值是5. ................................................................................................6分
（3）由（1）得：的最小值是6．表示数轴上x所对应的点到所对应的点之间的距离之和，...................................................7分
a+3=6或a+3=-6所以a=3或-9 .......................9分凌海市2024-2025学年第一学期期中学生学业质量检测
七年级数学试题
一、选择题．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．将下列各题中唯一符合题意的选项字母填入题后括号内）
1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ）
A. B. 2025 C. D. -2025
2. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是圆形，则这个几何体不可能是（ ）.
A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
3. “亚洲基础设施投资银行”是由中国提出创建的区域性金融机构，创始成员国为57个，截至2019年4月，成员总数达97个，其法定资本金为100 亿美元，用科学记数法表示为（ ）美元．
A. B. C. D.
4. 下列给出的数轴中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在下列结论中，错误的是（ ）
A. 棱柱的侧面数与侧棱数相同
B. 棱柱的棱数一定是的倍数
C. 棱柱的面数一定是奇数
D. 棱柱的顶点数一定是偶数
7. 化简（2a﹣b）-（2a+b）结果为（　　）
A. 2b B. ﹣2b C. 4a D. -4a
8. 下列单项式按一定规律排列：，，，，，…，其中第个单项式为（ ）
A. B. C. D.
9. 若当x＝4时，ax3+2bx+3=7,则当x＝－4时，求多项式的值为（ ）
A －5 B. －2 C. 2 D. 5
10. 将正奇数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 1 3 5 7
第2行 15 13 11 9
第3行 17 19 21 23
… … … 27 25
若2025在第m行第n列，则（ ）
A. 254 B. 255 C. 258 D. 259
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. -0.5的倒数是_____．
12. 面数为5的几何体可能是________________________（只填一种就行）．
13. 若|a|=2024，|b|=2025，且a，b异号，则|a+b|=______．
14. 要给长、宽、高分别为a，b，c箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少为___________.（用含a，b，c的式子表示）
15.正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共65分，16-22每题8分23题9分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）
（2）（-36）×（）
17 化简与求值：
（1）已知A=x2-3xy-2y2+4，B=6xy+2x2-4y2+8，求；
（2）先化简，再求值：8x2y3-2(2x2y-3xy2)-(-4x2y+6xy2)其中，y=-1．
18. 如图，把一边长为的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．
（1）求该纸盒的表面积；（用x,y表示）
（2）若x=9cm，y=2cm时，求该纸盒的体积；
（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），请直接写出此时x与y之间的倍数关系．
19. 自2020年“新冠肺炎”疫情暴发以来，做好个人防护的最佳措施就是出门佩戴口罩，使得医用口罩销量大增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产10000个，但由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是九月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产了多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
20. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图：
（1）请你画出这个几何体两种可能的左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值.
21. 李老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式（已化简）的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下．丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
22. 下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．
高明的“字母表示数” 张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代’字上，用字母来代替数， 会使我们打开眼界…‘代’的方法用途很广．它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来， 把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 例如，很多具有特殊结构正整数中蕴含着有趣的规律， 这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示！ 半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数． 例如三位正整数234中，，所以，234是半和数；又如369中，，所以，369也是半和数．…
任务：
（1）已知一个三位数是“半和数”；若它的百位数字是8，个位数字是2，则这个数是___________；若它的百位数字为a，个位数字为3，则十位数字为___________，这个数为___________（用含a的代数式表示）；
（2）请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．
A．请小颖发现任意一个“半和数”都能被3整除！请你按下面的思路说明这一结论成立：
解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b，则这个“半和数”用含a，b的代数式表示为...你来完善这个结论。
B．小颖发现任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111的倍数！请你判断这一结论是否正确，并说明理由．
23.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。由此可见数学学习和研究中形与数互相配合的重要性。例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．
发现问题：代数式的最小值是多少？
探究问题：在数轴上，点A、B、P分别表示的是，2，x，易得．
的几何意义是线段与的长度之和，
①当点P位于点A的左侧时，如图1，这时
②当点P位于线段上（含点A、点B）时，如图2，这时．
问题解决：（1）请你仿照上面的解题思路，自己画图并完成第三种情形，并写出最终的结论．
拓展应用：（2）代数式|x+3|+|x+8|的最小值是___________．
（3）当a为何值时，的最小值是6．