浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025七年级上学期数学开学考试题

浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025学年七年级上学期数学开学考试题
一、选择题（每题3分,共30分）
1．（2024七上·绍兴开学考）-2的相反数是（　　）
A．-2 B．2 C． D．
2．（2024七上·绍兴开学考）若气温零上记作，则气温零下记作(　　)
A． B． C． D．
3．（2024七上·绍兴开学考）为加快打造智能网联新能源汽车产业集群，长安、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业进行联合.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　）
A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm
4．（2024七上·绍兴开学考）在中，非负数有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．（2024七上·绍兴开学考）下列式子中成立的是(　　)
A． B． C． D．
6．（2024七上·绍兴开学考）如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上"0cm"和"3cm"分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数为(　　)
A．-1.4 B．-1.6 C．-2.6 D．1.6
7．（2024七上·绍兴开学考）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2024七上·绍兴开学考）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤—定是负数，其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2024七上·绍兴开学考）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七上·绍兴开学考）点(为正整数)都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且，依照上述规律，点所表示的数分别为(　　)
A． B． C． D．-1012，1013
二、填空题（每空4分,共28分）
11．（2024七上·绍兴开学考）有理数中，最大的负整数是　 　 ．
12．（2024七上·绍兴开学考）比较大小：　 　．（填“”或“”）
13．（2024七上·绍兴开学考）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作-3，则他1分钟仰卧起坐　 　个.
14．（2024七上·绍兴开学考）已知点在数轴(向右为正方向)上表示的数是1，将点向左移动3个单位长度到点，则点对应的数是　 　.
15．（2024七上·绍兴开学考）数轴上有A，B两点，如果点对应的数是-1，且A、B两点的距离是4，那么点对应的数是　 　.
16．（2024七上·绍兴开学考）已知，，则　 　．
17．（2024七上·绍兴开学考）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字　 　的点与数轴上表示2024的点重合.
三、解答题（共42分）
18．（2024七上·绍兴开学考）把下列各数填在相应的括号里：
（1）正整数：{　 　}；
（2）非负整数：{　 　}；
（3）分数：{　 　}；
（4）负有理数：{　 　}；
19．（2024七上·绍兴开学考）已知下列各有理数：.
（1）求出这些数的相反数；
（2）画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点；
（3）用"＜"号把这些相反数连接起来.
20．（2024七上·绍兴开学考）观察下列每组数，找出规律，并回答问题：
第一组：；
第二组：.
（1）第一组数中的第6个数是　 　，第二组数中的第7个数是　 　；
（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.
21．（2024七上·绍兴开学考）如图在数轴上点表示数a，B点表示数b，a、b满足；
（1）点表示的数为　 　；点表示的数为；　 　；
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为(秒)，
①当时，甲小球到原点的距离=　 　，乙小球到原点的距离=　 　；
当时，甲小球到原点的距离=　 　；乙小球到原点的距离=　 　；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗 若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2的相反数是2.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
2．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵ 气温零上记作，
∴ 气温零下记作-3℃.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知气温零上记为“+”，则气温零下记为“-”，据此可求解.
3．【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：∵ 加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，
∴4.5+0.2=4.7，4.5-0.2=4.3，
∴加工尺寸的范围为小于等于4.7且大于等于4.3，
∵4.8＞4.7，
∴下列尺寸的零部件不合格的选项为D.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可得到加工尺寸的范围，根据其取值范围，可得答案.
4．【答案】C
【知识点】有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：∵正数和0统称为非负数，
∴非负数有，0，12％，7，一共4个.
故答案为：C.
【分析】利用正数和0统称为非负数，由此可得到已知数中是非负数的个数.
5．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A、∵-|-5|=-5，
∴-5＜4即-|-5|＜4，故A不符合题意；
B、∵|-3|=3，
∴-3＜|-3|，故B符合题意；
C、∵-|-4|=-4，-4＜4
∴-|-4|＜4，故C不符合题意；
D、∵|-5.5|=5.5，5.5＞5，
∴|-5.5|＞5，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用负数的绝对值的相反数是负数，负数小于正数，可对A、C作出判断；利用负数的绝对值是它的相反数，负数小于正数，可对B、D作出判断.
6．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵ 刻度尺上"0cm"和"3cm"分别对应数轴上的3和0，
∴刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数3-5.6=-2.6.
故答案为：C.
【分析】利用已知可得到数轴上3与刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数相距5.6个单位，因此求出3与5.6的差，即可得到刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数.
7．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设数轴上盖住的数为x，
∴数轴上盖住的数的取值范围是-3＜x＜1，
∴墨迹盖住的整数有-2，-1，0，一共3个.
故答案为：B.
【分析】设数轴上盖住的数为x，观察数轴可得到x的取值范围，然后求出墨迹盖住的整数的个数.
8．【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解： 一个有理数不是正数就是负数或0，故①错误；
整数和分数统称为有理数，故②正确；
零是绝对值最小的有理数，故③错误；
正分数一定是有理数，故④正确；
可能是负数，也可能是0或正数，故⑤错误；
∴正确结论的序号为②④，一共2个.
故答案为：B.
【分析】利用一个有理数不是正数就是负数或0，可对①作出判断；利用有理数的定义，可对②作出判断；根据零是绝对值最小的有理数，可对③作出判断；利用正分数一定是有理数，可对④作出判断；然后根据-a可能是负数，也可能是0或正数，可对⑤作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.
9．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：观察数轴得：，
∵，
∴．
故答案为：A
【分析】观察数轴上点A、B的位置可得，利用已知，可得到a、b、-a、-b的大小关系.
10．【答案】C
【知识点】探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：∵ 点在原点的左边，且 ，
∴点A1表示的数是-1；
∵点在点的右边，且，
∴点A2表示的数是；
∵点在点的左边，且
∴点A3表示的数是；
∵点在点的右边，且，
∴点A4表示的数是，
∴点An（n为偶数）表示的数是；点An（n为奇数）表示的数是；
∴点A2024表示的数为，点A2025表示的数为
故答案为：C.
【分析】根据点A1、A2、A3、A4表示的数，观察可知，当A的角码为奇数时，这个点在数轴的负半轴，当A的角码为偶数时，这个点在数轴的正半轴，由此可得到规律：点An（n为偶数）表示的数是；点An（n为奇数）表示的数是；根据此规律可得到点A2024和点A2025表示的数.
11．【答案】-1
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．
12．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，，
．
故答案为：．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求出答案.
13．【答案】32
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵ 以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1， 聪聪的最终成绩记作-3，
∴他1分钟仰卧起坐 的个数为35-3=32.
故答案为：32.
【分析】利用已知条件：以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩比达标成绩少了3个，据此可得到他1分钟仰卧起坐的个数.
14．【答案】-2
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵ 点在数轴(向右为正方向)上表示的数是1，将点向左移动3个单位长度到点，
∴点B表示的数为1-3=-2.
故答案为：-2.
【分析】利用数轴上点的移动规律：左减右加，可得到点B对应的数.
15．【答案】3或-5
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵ 点对应的数是-1，且A、B两点的距离是4，
∴点B表示的数为-1+4=3或-1-4=-5.
故答案为：3或-5.
【分析】根据A、B两点的距离是4，可知将点A向右平移4个单位或向左平移4个单位。根据左减右加，可得到点B表示的数.
16．【答案】
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】利用a的值，可得到|b|=1，由此可求出b的值.
17．【答案】1
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：∵ 在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，
∴1与原点重合，
2024÷4=506，
∴ 圆周上表示数字1的点与数轴上表示2024的点重合
故答案为：1.
【分析】利用已知条件可得到1与原点重合，用2024÷4根据其余数，可得答案.
18．【答案】（1）|-3|
（2）0、|-3|
（3）0.121121112、-6.4，
（4）-5，-6.4，
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：|-3|=3
正整数：|-3|
非负整数：0、|-3|
分数：0.121121112、-6.4，
负有理数：-5，-6.4，
故答案为：|-3|；0、|-3|；0.121121112、-6.4，；-5，-6.4，
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，将|-3|化简；根据正整数、负整数和0统称为整数，可得到是正整数的数；利用正整数和0是非负整数，可得到是非负整数的数；正分数和负分数统称为分数，可得到是分数的数；负有理数、正有理数和0统称为有理数，可得到是负有理数的数.
19．【答案】（1）解：-2.5的相反数是2.5；
0的相反数是0；
∵-|-4|=-4，
∴-|-4|相反数是4，；
1的相反数是-1
（2）解：如图，
（3）解：-1＜0＜2.5＜4
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的相反数的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，然后化简；分别求出已知数的相反数.
（2）利用负数在原点的左边，正数在原点的右边，在数轴上标出这些数的相反数即可.
（3）利用（2）中的数轴，将数轴上的各数从左到右用“＜”号连接即可.
20．【答案】（1）-3；
（2）解：∵第一组数中第奇数个数为正数，
∴第2025个数分别是正数；
∵第二组数中第奇数个数为负数，
∴第2025个数分别是负数
【知识点】探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：（1）第一组：∵3，-3，3，-3，
∴第奇数个数为3，第偶数个数为-3，
∴第一组数中的第6个数是-3；
第二组：第1个数为：；
第2个数为：；
第3个数为：；
第4个数为：；
当n为奇数时，第n个数为；当n为偶数时，第n个数为；
∴第7个数为；
故答案为：-3；.
【分析】（1）观察地一组数的排列，可知3与-3循环排列，可得到第奇数个数为3，第偶数个数为-3，即可得到第一组数中的第6个数；观察第二组中的数的排列规律为：当n为奇数时，第n个数为；当n为偶数时，第n个数为；将n=7代入计算即可.
（2）利用（1）中的规律可知第一组数中第奇数个数为正数；第二组数中第奇数个数为负数；即可求解.
21．【答案】（1）-2；4
（2）3；2；5；2
【知识点】绝对值的非负性；数轴的折线（双动点）模型
【解析】【解答】解：（1）∵ a、b满足，
∴a+2=0且b-4=0，
解之：a=-2，b=4；
∵在数轴上点表示数a，B点表示数b，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4.
故答案为：-2，4.
（2）①∵ 一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，点A表示的数为-2
当t=1时，甲小球到原点的距离为|-2-1×1|=3；乙小球到原点的距离为|4-2×1|=2；
当t=3时，甲小球到原点的距离为|-2-1×3|=5；乙小球到原点的距离为|4-2×3|=2；
故答案为：3；2；5；2.
②甲，乙两小球到原点的距离可能相等
当0＜t≤2时，t+2=4-2t，
解之：；
当t＞2时，
t+2=2t-4
解之：t=6；
甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为6秒或秒.
【分析】（1）利用两个非负数之和为0，则每一个都为0，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，可得到点A、B表示的数.
（2）①抓住关键已知条件：一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，分别求出当t=1和t=3时甲小球到原点的距离和乙小球到原点的距离即可.
（3）分情况讨论：当0＜t≤2时，利用甲，乙两小球到原点的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；当t＞2时，利用甲，乙两小球到原点的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.
浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025学年七年级上学期数学开学考试题
一、选择题（每题3分,共30分）
1．（2024七上·绍兴开学考）-2的相反数是（　　）
A．-2 B．2 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2的相反数是2.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
2．（2024七上·绍兴开学考）若气温零上记作，则气温零下记作(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵ 气温零上记作，
∴ 气温零下记作-3℃.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知气温零上记为“+”，则气温零下记为“-”，据此可求解.
3．（2024七上·绍兴开学考）为加快打造智能网联新能源汽车产业集群，长安、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业进行联合.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　）
A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm
【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：∵ 加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，
∴4.5+0.2=4.7，4.5-0.2=4.3，
∴加工尺寸的范围为小于等于4.7且大于等于4.3，
∵4.8＞4.7，
∴下列尺寸的零部件不合格的选项为D.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可得到加工尺寸的范围，根据其取值范围，可得答案.
4．（2024七上·绍兴开学考）在中，非负数有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：∵正数和0统称为非负数，
∴非负数有，0，12％，7，一共4个.
故答案为：C.
【分析】利用正数和0统称为非负数，由此可得到已知数中是非负数的个数.
5．（2024七上·绍兴开学考）下列式子中成立的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A、∵-|-5|=-5，
∴-5＜4即-|-5|＜4，故A不符合题意；
B、∵|-3|=3，
∴-3＜|-3|，故B符合题意；
C、∵-|-4|=-4，-4＜4
∴-|-4|＜4，故C不符合题意；
D、∵|-5.5|=5.5，5.5＞5，
∴|-5.5|＞5，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用负数的绝对值的相反数是负数，负数小于正数，可对A、C作出判断；利用负数的绝对值是它的相反数，负数小于正数，可对B、D作出判断.
6．（2024七上·绍兴开学考）如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上"0cm"和"3cm"分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数为(　　)
A．-1.4 B．-1.6 C．-2.6 D．1.6
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵ 刻度尺上"0cm"和"3cm"分别对应数轴上的3和0，
∴刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数3-5.6=-2.6.
故答案为：C.
【分析】利用已知可得到数轴上3与刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数相距5.6个单位，因此求出3与5.6的差，即可得到刻度尺上5.6cm"对应数轴上的数.
7．（2024七上·绍兴开学考）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设数轴上盖住的数为x，
∴数轴上盖住的数的取值范围是-3＜x＜1，
∴墨迹盖住的整数有-2，-1，0，一共3个.
故答案为：B.
【分析】设数轴上盖住的数为x，观察数轴可得到x的取值范围，然后求出墨迹盖住的整数的个数.
8．（2024七上·绍兴开学考）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤—定是负数，其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解： 一个有理数不是正数就是负数或0，故①错误；
整数和分数统称为有理数，故②正确；
零是绝对值最小的有理数，故③错误；
正分数一定是有理数，故④正确；
可能是负数，也可能是0或正数，故⑤错误；
∴正确结论的序号为②④，一共2个.
故答案为：B.
【分析】利用一个有理数不是正数就是负数或0，可对①作出判断；利用有理数的定义，可对②作出判断；根据零是绝对值最小的有理数，可对③作出判断；利用正分数一定是有理数，可对④作出判断；然后根据-a可能是负数，也可能是0或正数，可对⑤作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.
9．（2024七上·绍兴开学考）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：观察数轴得：，
∵，
∴．
故答案为：A
【分析】观察数轴上点A、B的位置可得，利用已知，可得到a、b、-a、-b的大小关系.
10．（2024七上·绍兴开学考）点(为正整数)都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且，依照上述规律，点所表示的数分别为(　　)
A． B． C． D．-1012，1013
【答案】C
【知识点】探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：∵ 点在原点的左边，且 ，
∴点A1表示的数是-1；
∵点在点的右边，且，
∴点A2表示的数是；
∵点在点的左边，且
∴点A3表示的数是；
∵点在点的右边，且，
∴点A4表示的数是，
∴点An（n为偶数）表示的数是；点An（n为奇数）表示的数是；
∴点A2024表示的数为，点A2025表示的数为
故答案为：C.
【分析】根据点A1、A2、A3、A4表示的数，观察可知，当A的角码为奇数时，这个点在数轴的负半轴，当A的角码为偶数时，这个点在数轴的正半轴，由此可得到规律：点An（n为偶数）表示的数是；点An（n为奇数）表示的数是；根据此规律可得到点A2024和点A2025表示的数.
二、填空题（每空4分,共28分）
11．（2024七上·绍兴开学考）有理数中，最大的负整数是　 　 ．
【答案】-1
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．
12．（2024七上·绍兴开学考）比较大小：　 　．（填“”或“”）
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，，
．
故答案为：．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求出答案.
13．（2024七上·绍兴开学考）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作-3，则他1分钟仰卧起坐　 　个.
【答案】32
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵ 以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1， 聪聪的最终成绩记作-3，
∴他1分钟仰卧起坐 的个数为35-3=32.
故答案为：32.
【分析】利用已知条件：以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩比达标成绩少了3个，据此可得到他1分钟仰卧起坐的个数.
14．（2024七上·绍兴开学考）已知点在数轴(向右为正方向)上表示的数是1，将点向左移动3个单位长度到点，则点对应的数是　 　.
【答案】-2
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵ 点在数轴(向右为正方向)上表示的数是1，将点向左移动3个单位长度到点，
∴点B表示的数为1-3=-2.
故答案为：-2.
【分析】利用数轴上点的移动规律：左减右加，可得到点B对应的数.
15．（2024七上·绍兴开学考）数轴上有A，B两点，如果点对应的数是-1，且A、B两点的距离是4，那么点对应的数是　 　.
【答案】3或-5
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵ 点对应的数是-1，且A、B两点的距离是4，
∴点B表示的数为-1+4=3或-1-4=-5.
故答案为：3或-5.
【分析】根据A、B两点的距离是4，可知将点A向右平移4个单位或向左平移4个单位。根据左减右加，可得到点B表示的数.
16．（2024七上·绍兴开学考）已知，，则　 　．
【答案】
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】利用a的值，可得到|b|=1，由此可求出b的值.
17．（2024七上·绍兴开学考）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字　 　的点与数轴上表示2024的点重合.
【答案】1
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：∵ 在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，
∴1与原点重合，
2024÷4=506，
∴ 圆周上表示数字1的点与数轴上表示2024的点重合
故答案为：1.
【分析】利用已知条件可得到1与原点重合，用2024÷4根据其余数，可得答案.
三、解答题（共42分）
18．（2024七上·绍兴开学考）把下列各数填在相应的括号里：
（1）正整数：{　 　}；
（2）非负整数：{　 　}；
（3）分数：{　 　}；
（4）负有理数：{　 　}；
【答案】（1）|-3|
（2）0、|-3|
（3）0.121121112、-6.4，
（4）-5，-6.4，
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：|-3|=3
正整数：|-3|
非负整数：0、|-3|
分数：0.121121112、-6.4，
负有理数：-5，-6.4，
故答案为：|-3|；0、|-3|；0.121121112、-6.4，；-5，-6.4，
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，将|-3|化简；根据正整数、负整数和0统称为整数，可得到是正整数的数；利用正整数和0是非负整数，可得到是非负整数的数；正分数和负分数统称为分数，可得到是分数的数；负有理数、正有理数和0统称为有理数，可得到是负有理数的数.
19．（2024七上·绍兴开学考）已知下列各有理数：.
（1）求出这些数的相反数；
（2）画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点；
（3）用"＜"号把这些相反数连接起来.
【答案】（1）解：-2.5的相反数是2.5；
0的相反数是0；
∵-|-4|=-4，
∴-|-4|相反数是4，；
1的相反数是-1
（2）解：如图，
（3）解：-1＜0＜2.5＜4
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的相反数的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，然后化简；分别求出已知数的相反数.
（2）利用负数在原点的左边，正数在原点的右边，在数轴上标出这些数的相反数即可.
（3）利用（2）中的数轴，将数轴上的各数从左到右用“＜”号连接即可.
20．（2024七上·绍兴开学考）观察下列每组数，找出规律，并回答问题：
第一组：；
第二组：.
（1）第一组数中的第6个数是　 　，第二组数中的第7个数是　 　；
（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.
【答案】（1）-3；
（2）解：∵第一组数中第奇数个数为正数，
∴第2025个数分别是正数；
∵第二组数中第奇数个数为负数，
∴第2025个数分别是负数
【知识点】探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：（1）第一组：∵3，-3，3，-3，
∴第奇数个数为3，第偶数个数为-3，
∴第一组数中的第6个数是-3；
第二组：第1个数为：；
第2个数为：；
第3个数为：；
第4个数为：；
当n为奇数时，第n个数为；当n为偶数时，第n个数为；
∴第7个数为；
故答案为：-3；.
【分析】（1）观察地一组数的排列，可知3与-3循环排列，可得到第奇数个数为3，第偶数个数为-3，即可得到第一组数中的第6个数；观察第二组中的数的排列规律为：当n为奇数时，第n个数为；当n为偶数时，第n个数为；将n=7代入计算即可.
（2）利用（1）中的规律可知第一组数中第奇数个数为正数；第二组数中第奇数个数为负数；即可求解.
21．（2024七上·绍兴开学考）如图在数轴上点表示数a，B点表示数b，a、b满足；
（1）点表示的数为　 　；点表示的数为；　 　；
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为(秒)，
①当时，甲小球到原点的距离=　 　，乙小球到原点的距离=　 　；
当时，甲小球到原点的距离=　 　；乙小球到原点的距离=　 　；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗 若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
【答案】（1）-2；4
（2）3；2；5；2
【知识点】绝对值的非负性；数轴的折线（双动点）模型
【解析】【解答】解：（1）∵ a、b满足，
∴a+2=0且b-4=0，
解之：a=-2，b=4；
∵在数轴上点表示数a，B点表示数b，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4.
故答案为：-2，4.
（2）①∵ 一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，点A表示的数为-2
当t=1时，甲小球到原点的距离为|-2-1×1|=3；乙小球到原点的距离为|4-2×1|=2；
当t=3时，甲小球到原点的距离为|-2-1×3|=5；乙小球到原点的距离为|4-2×3|=2；
故答案为：3；2；5；2.
②甲，乙两小球到原点的距离可能相等
当0＜t≤2时，t+2=4-2t，
解之：；
当t＞2时，
t+2=2t-4
解之：t=6；
甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为6秒或秒.
【分析】（1）利用两个非负数之和为0，则每一个都为0，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，可得到点A、B表示的数.
（2）①抓住关键已知条件：一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，分别求出当t=1和t=3时甲小球到原点的距离和乙小球到原点的距离即可.
（3）分情况讨论：当0＜t≤2时，利用甲，乙两小球到原点的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；当t＞2时，利用甲，乙两小球到原点的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.