广东省广州市第七中学2024-2025高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024学年（上）期中考试高一年级数学科试卷问卷
考试时间：120分钟；满分：150分.
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选4项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.若，且，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.设，若，则（ ）
A.12 B.16. C.2 D.6
5.若，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数是奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
7.某同学解关于x的不等式时，得到x的取值区间为，若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x的取值范围应是（ ）
A. B. C. D.
8.函数，则满足的所有实数x的和为（ ）
A. B.6 C.8 D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，则 D.函数的最小值是2
10.下列命题正确的是（ ）
A.函数是偶函数
B.若对任意，，当时，，则在I上是增函数
C.函数在区间上单调递增的充要条件是
D.定义域为R的函数的图象关于直线对称，函数是偶函数
11.当时，用表示不超过x的最大整数，如：，. 已知函数，则（ ）
A.
B.函数的值域为
C.存在无数多个x，有
D.存在无限实数集U，对于，，当时，有
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若是偶函数，则 .
13.对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，如，，定义在R上的函数，若，则A中所有元素的和为 .
14.已知，，则 ，
.
四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）（1）；
（2）已知，，求的值.
16.（15分）已知集合，，.
（1）若时，求；
（2）若，求m的取值范围.
17.（15分）已知函数.
（1）若函数在区间上单调递减，求实数k的取值范围；
（2）当时，求在区间上的最小值.
18.（17分）设.
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求a与b的值：
（3）在（2）的条件下，求不等式的解集.
19.（17分）已知函数，其中a为常数.
（1）当时，解不等式的解集；
（2）当时，写出函数的单调区间；
（3）若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数a的取值范围.