云南省曲靖市2024-2025七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

云南省曲靖市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
（考试范围：第一章至第四章）
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.云南年温差小，日温差大.昆明市初春某天上午温度上升记作，那么下午温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
2.在中，负有理数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.单项式的系数与次数分别是（ ）
A.2，2 B.2，3 C. D.
4.2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员都为5250名，本届奥运会的运动员总数为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. B. C.-1.7 D.-4.1
6.单项式与是同类项，则mn的值是（ ）
A.4 B.-4 C.6 D.-6
7.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A.6 B.21 C.42 D.56
8.下列运算正确的是
A.3a+2b=5ab B. C. D.
9.若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-1
10.在等式中，括号里应填的式子为（ ）
A. B. C. D.
11.按照一定规律排列的式子:，第7个式子是（ ）
A. B. C. D.
12.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A.3a+2b B. C. D.
13.已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，则轮船航行的总路程为（ ）
A. B. C. D.
14.数四舍五入后的近似值为6.1，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
15.设a，b为自然数，定义，则的值为（ ）
A.34 B.58 C.74 D.98
二、填空题（本小题共4小题，每小题2分，共8分）
16.-2024的倒数的相反数是_________________.
17.用代数式表示：“的倍与2的差”为_____________.
18.多项式是关于x，y的三次二项式，则的值是_____________.
19.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_____________（用含的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（本小题满分7分）先化简，再求值:，其中.
21.（本小题满分6分）计算:
22.（本小题满分7分）如图所示，点A，B，C，D表示在同一直线上的四个车站的位置.
（1）求A，D两站的距离;
（2）求A，C两站的距离.
23.（本小题满分6分）体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示.第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
.
（1）第一小组女生达标的人数为多少？
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
24.（本小题满分8分）云南邵通市某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台.
（1）若该客户按方案一购买，需付款____________元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含的代数式表示）；
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
25.（本小题满分8分）某窗户如图所示（图中长度单位：米），其外框是长方形，上方挂有两块窗帘（窗帘不透光），两块窗帘的形状都是半径相同的四分之一圆.
（1）求窗户透光部分的面积（结果保留）；
（2）若米，米，求窗户透光部分的面积（取3.14）.
26.（本小题满分8分）龙龙在学习电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A，B两区，每按一次按键，A区就会自动把初始显示值加上，同时B区就会把初始显示值自动乘以2，并在各自区域显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的值分别是16和.
（1）将如图所示的初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）计算（1）中A区整式减去B区整式的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由.
27.（本小题满分12分）我们定义:对于数对（a，b），若，则称为“和积等数对”.如：因为，所以都是“和积等数对”.
（1）下列数对中，是“和积等数对”的是________________；（填序号）
①；
②;
③.
（2）若是“和积等数对”，求的值；
（3）若是“和积等数对”，求代数式的值.
2024-2025学年七年级上学期阶段评估卷（二）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 D C C D A B B D A A B A B B C
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 17. 18.-1 19.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（本小题满分7分）
解:
………………………………………………………………………………………………………….3分
当时，原式.………………………………………………………………7分
21.（本小题满分6分）
解:原式
………………………………………………………………………………………………………6分
22.（本小题满分7分）
解：（1）根据题意得AD=a+b+3a+2b=4a+3b.
（2）根据题意得AC=a+b+（3a+2b）-（a+3b）=a+b+3a+2b-a-3b=3a.………………………6分
23.（本小题满分6分）
解：（1）第一小组女生达标的有：-3，0，-2.6，-0.3，-0.1，共计5人.
答：第一小组女生达标的人数为5人.………………………………………………………………3分
（2）-3+0.9+0-2.6-0.3+1.1+1.6-0.1=-2.4，
，
（秒）.
答：第一小组女生的平均成绩是17.7秒. ……………………………………………………………6分
24.（本小题满分8分）
解：（1）若该客户按方案一购买，需付款（元），
若该客户按方案二购买，需付款（（元）；
故答案为:.
（2）当时，方案一：200（元）；
方案二：（元）.
因为，
所以按方案一购买较合算. …………………………………………………………………………………8分
25.（本小题满分8分）
解:（1）窗户透光部分的面积为（平方米）.
答：窗户透光部分的面积为平方米. ………………………………………………………4分
（2）将米，米，代入，
得（平方米），
答：窗户透光部分的面积为5.72平方米........................................................................................................8分
26.（本小题满分8分）
解：（1）A:16+
，
B:
..........................................................................................................................................3分
（2）不能.理由如下:
由题意得
，
则其值为非负数..........................................................................................................................................8分
27.（本小题满分12分）
解：（1），
数对是“和积等数对”;
，
数对不是“和积等数对”.
，
数对是“和积等数对”.
故答案为：①③.
（2）是“和积等数对”，
，
解得....................................................................................................................................................7分
（3）
.
是“和积等数对”，
，
原式
..........................................................................................................................................12分